平方差公式

平方差公式Tag内容描述：<p>1、平方差公式,(a+b)(a-b)=?,1,计算下列多项式的积（1）（x6）（x6）（2）（m5)(m5)（3）（5x2）（5x2）（4）（x4y）（x4y）,观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？,2,（1）（x6）（x6）=x262,（2）（m5)(m5)=m252,（3）（5x2）（5x2）=5x222,（4）（x4y）（x4y。</p><p>2、1421 平方差公式教学设计行唐县第二中学 刘素娟一、内容和内容解析九年义务教育数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。从整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针。</p><p>3、平方差公式基础练习1. 下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. (a2)3=a5C. 2a2+3a2=5a6D. (a+2b)(a-2b)=a2-4b22. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A. (13x+y)(y-13x)B. (x+2)(2+x)C. (-a+b)(a-b)D. (x-2)(x+1)3. 若a+b=1，则a。</p><p>4、平方差公式教学设计的点评教材和学情分析：本节课青岛版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第二章第一节，平方差公式是由多项式乘法得到的，同时也是学习分式和根式及其运算等知识的基础。平方差公式是从一般到特殊的认识过程的范例，在代数以至数学中应用非常广泛，运用平方差公式计算是多项式常见的恒等变形，也是“数与代数”领域重要的基本知识和技能。八年级的学生已经学习了多项式的乘法，具备了一定的归纳概括能力，掌握了一定的符号语言，这位学生探求平方差公式奠定了良好的基础，但是，八年级学生的符号感和抽象思维还比。</p><p>5、1421 平方差公式教学设计古浪县裴家营职业中学 郭玉珊课题：1421 平方差公式三维 目标知识与技能会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美教学重点：平方差公式的推导和应用Xk b 1.。</p><p>6、14.3.2 公式法第1课时 平方差公式1.能直接利用平方差公式因式分解.2.掌握利用平方差公式因式分解的步骤.阅读教材P116-117“思考及例3、例4”，独立完成下列问题：知识准备(1)填空：4a2=(2a)2； b2=(b)2； 0.16a4=(0.4a2)2； a2b2=(ab)2.(2)因式分解：2a2-4a=2a(a-2。</p><p>7、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 刘其展 辅备人： 审批： ， 习题分析1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2、判断：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）3、计算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题1.7.1平方差公式(1)课时1课型新授 学习目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理。</p><p>8、平方差公式导学案一、温故知新：（我最棒！）1多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 .来源:学科网2请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：来源:Z.xx.k.Com； ；来源:学科网； ；来源:学,科,网； .来源:学#科#网二、探究新知：（我能行！）观察上面2题中（3）（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？来源:学,科,网大胆猜测： 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .来源:学科网这个公式叫做（乘法的） .三、思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公。</p><p>9、平方差公式 同步练习一、选择题（每小题5分，共30分）1、计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ）A.-x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y22、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（ ）A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2 来源:学。科。网C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)23、计算的结果不含a的一次项，则m的值是（ ）A. 2 B.-2 C. D. 4、若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ）A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对来源:学科网ZXXK5、化简(m2+1)(m+1)(m-1) -(m4+1)的值是（ ）A. -2m2 B. 0 C.-2 D.-1 6、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ）A.2 B.8。</p><p>10、乘法公式平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力来源:学科网ZXXK教学重点与难点：平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学过程：一、学生动手，得到公式1计算下列多项式的积：(x+1)(x1)；(m+2)(m2)；(2x+1)(2x1)来源:Z_xx_k.Com(x+1)(x1) = x2x+x1 = x21来源:学。科。网(m+2)(m2) = m2 2m+ 2m4 = m24(2x+1)(2x1) = 4x22x+2x1 = 4x212提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？。</p><p>11、www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！1.5 平方差公式（2）一、学习目标1进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异二、学习重点：公式的应用及推广三、学习难点：公式的应用及推广四、学习设计（一）预习准备（二）预习书p21-22（三）思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差？（四）预习作业：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）（2） （3）（4） （5）学习设计：1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图中阴影部分的面积。</p><p>12、平方差公式说课稿一、说教材。1、说课内容：青岛版义务教育教科书数学七年级下册“12.1平方差公式”。2、本课在教材中的地位、作用和意义：平方差公式是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它。</p><p>13、初一数学平方差公式专题提高训练1（2015春莱芜校级期中）怎样简便就怎样计算：（1）1232124122 （2）（2a+b）（4a2+b2）（2ab）2（2015秋宁津县校级月考）探索题：（x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51（1）根据以上规律，求（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+1）（2）判断22013+22012+22+2+1的值的个位数是几？3（2014春东海县校级期末）乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写。</p><p>14、平方差公式说课稿根据课改理念，努力实现“用好教材”，而不是被动地“教教材”.我将围绕以下五个方面逐一进行阐述我对于本节课的教学设计。根据课改理念，努力实现“用好教材”，而不是被动地“教教材”.我将围绕以下五个方面逐一进行阐述我对于本节课的教学设计.一、教材与目标教材分析：代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机.在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有。</p><p>15、平方差公式教学设计修改案例研究扬州市梅岭中学 金鑫斯腾豪斯认为，所有的课程研究和设计，都是建立在课堂研究的基础上，而课堂研究在很大程度上依赖于教师的工作。当教师成为研究者，能够批判地考察自己的教学实践，能够理解并改善自己的教学行为，那么，某些激动人心的口号才能转化为实实在在的行动。不断地尝试与反思是进行行动研究的前提。通过不断改进策略，解决具体的教学问题，并渐次提高教师的教学水平是行动研究的主要功能。“平方差公式”是学习“乘法公式”中的第二个公式教学中，应让学生了解公式产生的背景，经历公式形成的。</p><p>16、1.7 平方差公式 45 更多资源xiti123.taobao.com 15 45 4515 45 15 长方形的面积=(45+15) (45-15) =6030 =1800 长方形的面积=(45+15) (45-15) =6030 =1800 剩下的面积= 45 45 15 结论：结论： (45+15)(45-15)=452-152 看谁算得快 (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n) a b a 长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=a2-b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 (1) (5+6x) (5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n) (3) (-4x+1)(-4x-1) 例题：利用平方差公式计算 题1 (5+6x) (5-6x) 解:原。</p><p>17、北师大版数学七年级下册第一章1.5平方差公式课时练习一、选择题1.（2x+1）（2x-1）等于（ ）A4x2-1 B2x2-1 Cx2-1 D2x2+1 答案：A解析：解答：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故A项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.2.（x+5y）（x-5y）等于（ ）A x2-5y 2 Bx2-y 2 Cx2-25y 2 D25x2-y 2 答案：C解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y 2 ，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.3.（m+5）（m-5）等于（ ）Am2-5 Bm2-y 2 Cm2-25 D25m2-5 答案：C解析：解答：（m+5）（m-5）=m2-25，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.4.（x+6y）（x-。</p><p>18、2.2.1平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P42-P43（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（四）学习建议：1教学重点：平方差公式的推导和应用2教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式（五）预习检测：你能用简便方法计算下列各题吗？（1） （2）活动一：自主学习，探究新知 （学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”）说一说：计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （。</p><p>19、规律探索:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=,x2-1,m2-4,4x2-1,你发现了什么？,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,1.7平。</p><p>20、平方差公式课时练1. 辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) 2使等式两边满足平方差公式（1） (1x)( 1x)1 （2） (-3a)(-3 ) a2（3） (xa)(a )a2 x2（4） (0.3x2)( )40.09 x2（5） (ab )( x) x2 （6） (mn)( ) 例2 你能计算吗？(1) (y+3) (y-3) (y-1) (y+5) .(2) 10298;答案：1.（1）（2）2x2 9 -a -0.3x-2 -x -ab m-n m2-n2314-4y (100+2)(100-2)=1002-22=999。</p>