《14．2．1 平方差公式》教学设计.doc

1421 平方差公式教学设计古浪县裴家营职业中学 郭玉珊课题：1421 平方差公式三维 目标知识与技能会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美教学重点：平方差公式的推导和应用Xk b 1. Com教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学方法与手段：探究与讲练相结合教学过程：一创设情境，导入新课 王敏捷同学去商店，买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?二探究新知 发现新知 1.观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(1)、(x+1)(x-1)(2)、(m+2)(m-2)(3)、(2x+1)(2x-1) 2.依照以上三道题的计算回答下列问题：式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？再用语言叙述规律。（a+b）(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差3.能不能再举例验证你的发现？4. 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证规律甲图 乙图 5 得出平方差公式，知道这一规律有什么好处？剖析新知你能运用刚才的规律计算下列各题吗？( 3x+2 )( 3x-2) (b+2a)(2a-b) ( -x+2y )(-x-2y)1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2判断下列算式能否运用平方差公式计算：(1)（-a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c)归纳、在平方差公式(a+b)（a-b）=a2-b2中，其结构特征为：左边：是两个二项式的积，两个二项式中有一项相同，一项相反；右边：是二项式，相同项与相反项的平方差。让学生说明以上算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式运用新知 例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 例2：计算： （1）10298 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 师生共析运用平方差公式时要注意公式的结构特征，学会对号入座 巩固新知 1.接力赛（课件）2.你出题我来做：同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题3.速算PK（课件）深化新知挑战自我(1)(x-y)(x+y)(x 2+y 2)(2)已知 x 2-y 2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。回顾新知课堂小结1. 本节课你学会了什么？它有什么作用？ 2.利用公式计算需要注意什么？你还有什么疑惑吗？3.你对自己的表现满意吗？为什么？延伸新知布置作业必做题：习题14.2第1题选做题：计算：（1）a2+(b+a)(b-a)；（2）20102-20112009(3)(x+2)(x-2)-(2x-1）（-2x-1） 板书设计：14