平面解析几何

平面解析几何Tag内容描述：<p>1、,第六节双曲线,.,主干知识梳理一、双曲线的定义平面内与定点F1、F2的距离的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的,差的绝对值,焦点,焦距,.,二、双曲线的标准方程和几何性质,.,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,坐标轴,原点,(a，0),(a，0),(0，a),(0，a),。</p><p>2、必修2平面解析几何初步教材分析一、课程标准关于平面解析几何初步的表述解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代。</p><p>3、人教版高中数学必修2平面解析几何初步教材分析一、课程标准关于平面解析几何初步的表述解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。内容与要求平面解析几何初步（约18课时）（1）直线与方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。理解直线。</p><p>4、关于平面解析几何复习中的一点思考高三数学复习的目的，一方面是回顾已学过的数学知识，进一步巩固基础知识，另一方面，随着学生学习能力的不断提高，学生不会仅仅满足于对数学知识的简单重复，而是有对所学知识进一步理解的需求，如数学知识蕴涵的思想方法、数学知识之间本质联系等等，所以高三数学复习既要“温故”，更要“知新”，既能引起学生的兴趣，启发学生的思维，又能促使学生不断提出问题，有新的发现和创造，进而培养学生问题研究的能力一、把握解析几何的基本思想“几何图形代数化与代数结果几何化”是解析几何的基本思想2004。</p><p>5、解析几何专题复习巧用平面几何知识解解析几何问题一、温故知新：1、已知点A（2，1），直线l:(a-1)x+y+a=0, 当点A到直线l距离最大时，则a的值为 2、已知A(1,2)，B(3,1),P是x轴上的一个动点，则最小值为 . 3、如图，已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是M F2的中点，O为坐标原点，则ON的长为 .二、教学过程：从上面几个练习中我们初步体会到，在解决解析几何问题时，合理运用平面几何知识会使复杂问题简单化、抽象问题直观化。例1、已知点P是抛物线上的动点，过点P作其准线的垂线，垂足为Q，则直线FQ恒过的 （ ）A内心 B.外心 。</p><p>6、2014年高三数学一轮复习精品资料：第八章 平面解析几何【知识特点】1、本章内容主要包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线，是解析几何最基本，也是很重要的内容，是高中数学的重点内容，也是高考重点考查的内容之一；2、本章内容集中体现了用坐标法研究曲线的思想与方法，概念、公式多，内容多，具有较强的综合性；3、研究圆锥曲线的方法很类似，因此可利用类比的方法复习椭圆、双曲线、抛物线的定义与几何性质，掌握解决解析几何问题的最基本的方法。【重点关注】1、关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，几种距离公式，两直线的位置关系。</p><p>7、平面解析几何直线与圆的方程及应用考点解析几何是江苏高考必考题之一，它包含两个C级考点，正常情况下，考一小(填空)一大(解答)小题常涉及直线方程及应用，圆锥曲线方程及其性质，有一定的计算量；大题往往与圆有关，涉及到方程，位置关系、定点、定值、定线等圆与圆锥曲线的综合考查，对数学思想方法要求比较高，能灵活使用待定系数法、定义法等求方程，能用配方法、换元法等，结合图形将问题进行转化，通过函数、方程、不等式等思想来解决问题1. 理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围。</p><p>8、重点强化训练重点强化训练( (四四) ) 直线与圆直线与圆 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1(2017西安质量预测)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10 与直线 6x4y30 垂直”成立的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 A A 两直线垂直的充要条件是 6a340，解得a2，命题p是命题q成立的充 要条件 2(2017深圳五校联考)已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10 上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为( ) A2 B2 C1 D1 D D 因为曲线x2y22x6y10 是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3) 29 上存在两点P，Q关于直。</p><p>9、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第九章 平面解析几何 9.6 抛物线试题 理 北师大版1抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线点F叫作抛物线的焦点，直线l叫作抛物线的准线2抛物线的标准方程与几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0,0)对称轴y0x0焦点FFFF离心率e1准线方程xxyy范围x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR开口方向向。</p><p>10、课时分层训练课时分层训练( (四十三四十三) ) 圆的方程圆的方程 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 D D 圆的半径r，圆的方程为(x1)2(y1)22. 12122 2圆x2y22x4y30 的圆心到直线xy1 的距离为( ) A2 B 2 2 C1 D 2 D D 圆的方程可化为(x1)2(y2)22，则圆心坐标为(1，2) 故圆心到直线xy10 的距离d. |121| 22 3(2017山西运城二模)已知圆(x2)2(y1)216 的一条直径通过直线 x2y30 被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( ) 【导学号：6。</p><p>11、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第九章 平面解析几何 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系试题 理 北师大版1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系dr相离(2)代数法：2圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组。</p><p>12、课时分层训练课时分层训练( (四十七四十七) ) 双曲线双曲线 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y2x的是( ) Ax21 By21 y2 4 x2 4 C.x21 Dy21 y2 4 x2 4 C C 由于焦点在y轴上，且渐近线方程为y2x. 2，则a2b.C 中a2，b1 满足 a b 2(2015湖南高考)若双曲线1 的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线 x2 a2 y2 b2 的离心率为( ) A. B 7 3 5 4 C. D 4 3 5 3 D D 由双曲线的渐近线过点(3，4)知 ，. b a 4 3 b2 a2 16 9 又b2c2a2， c2a2 a2 16 9 即e21，e2，e . 16 9 25 9 5 3 3已知点F1(3,0)。</p><p>13、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第九章 平面解析几何 9.5 椭圆试题 理 北师大版1椭圆的概念把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若ac，则集合P为椭圆；(2)若ac，则集合P为线段；(3)若ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A。</p><p>14、第二节第二节 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 考纲传真 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组 的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求 两平行直线间的距离 1两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k2. 当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1l2. (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1l2k1k21. 当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为 0 时，l1l2。</p><p>15、第五节第五节 椭椭 圆圆 考纲传真 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的 作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.3.理解数形结合思想.4.了解椭 圆的简单应用 1椭圆的定义 (1)我们把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作 椭圆这两定点F1，F2叫作椭圆的焦点，两个焦点F1，F2间的距离叫作椭圆的焦距 (2)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0. 当 2a|F1F2|时，M点的轨迹为椭圆； 当 2a|F1F2|时，M点的轨迹为线段F1F2； 当 2a0)的左焦点为F1(4,0)，。</p><p>16、课时分层训练课时分层训练( (四十五四十五) ) 椭椭 圆圆 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1设F1，F2分别是椭圆1 的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点， x2 25 y2 16 |OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为( ) A4 B3 C2 D5 A A 由题意知，在PF1F2中， |OM| |PF2|3，|PF2|6，|PF1|2a|PF2|1064. 1 2 2已知椭圆的方程为 2x23y2m(m0)，则此椭圆的离心率为( ) 【导学号：66482395】 A. B 1 3 3 3 C. D 2 2 1 2 B B 原方程化为1(m0)， x2 m 2 y2 m 3 a2 ，b2 ，则c2a2b2 ， m 2 m 3 m 6 则e2 ，e. 1 3 3 3 3(2016盐城模拟)已知。</p><p>17、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第九章 平面解析几何 9.3 圆的方程试题 理 北师大版圆的定义与方程定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆方程标准(xa)2(yb)2r2(r0)圆心(a，b)半径为r一般x2y2DxEyF0充要条件：D2E24F0圆心坐标：(，)半径r【知识拓展】1确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程。</p>