平面向量的坐标表示与运算

平面向量的坐标表示与运算Tag内容描述：<p>1、向量的坐标表示及运算,上课班级：,授课：,2012.5.22,在平面直角坐标系中，以原点为始点，点A为终点的向量OA叫做位置向量,向量OA的模：,注意观察，发现一个位置向量,只要它的终点确定了,那这个位置向量也就确定了.,练习,在平面直角坐标系中，始点不在原点的向量，叫做自由向量,自由向量的坐标表示：,以 为起点, 为终点的向量 的坐标:,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,例一：已知点P(1，-2)，点Q（3，-1）试写出向量的坐标， 的大小,解：,练习,例二.如图, 平面上三点A, B, C的坐标分别为,若四边形ABCD是。</p><p>2、平面向量的坐标运算及共线的坐标表示,复习,平面向量基本定理,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,一一对应,点A坐标( x , y ),解：,解得,例题讲解,练习,1.已知向量 不共线，实数x、y满足(3x-4y) + (2x-3y) =6 +3 ，则xy的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2,2.已知 不共线，且 (1,2R)，若 与 共线，则1= .,A,0,(1,-2),(2,1),不能,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向 量的相应坐标,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点 的坐标减去始点的坐标。</p><p>3、2.3.2-3平面向量的坐标表示及坐标运算,一、复习、引入,2、什么是平面向量的基底？,1、平面向量基本定理,一、复习、引入,2、什么是平面向量的基底？,如果 是同一平面内的两个不共线向量, 那么对这一平面内的任一向量 , 有且只有一对实数 ，使,1、平面向量基本定理,不共线的向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底.,一、复习、引入,2、什么是平面向量的基底？,那么当| |=| |=1且 与 垂直时，就可以 建立直角坐标系,不共线的向量 叫做这一平面内 所有向量的一组基底.,特殊的基底；,正交,我们知道，在平面直角坐标系中， 每一个点都 可用一对。</p><p>4、平面向量的坐标表示与运算,平面向量的坐标表示与运算,平面向量的坐标表示与运算,平面向量的坐标表示与运算,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,1在平面内有点A和点B，向量怎样 表示？,2平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,平面向量的坐标表示,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,概念理解,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,平面向量的坐标表示,解：由图可知,同理，,平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )。</p><p>5、2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3.2 平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,1在平面内有点A和点B，向量怎样 表示？,2平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,2.3.2 平面向量的坐标表示,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,概念理解,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,2.3.2 平面向量的坐标表示,解：由图可知,同理，,2.3.3平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+。</p><p>6、平面向量的坐标表示及运算,调用几何画板,复 习,1、平面向量基本定理的内容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,调用几何画板,调用几何画板,探索1:,以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,调用几何画板,调用几何画板,向量的坐标表示,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向。</p><p>7、2 3 2平面向量的坐标表示与运算 2 3 2平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 1 在平面内有点A和点B 向量怎样表示 2 平面向量基本定理的内容 什么叫基底 10 01 00 2 3 2平面向量的坐标表示 由a唯一确定 2 点A的坐标。</p><p>8、数学必修四导学案 陈洪 平面向量 1 第第 6 课时课时 平面向量的坐标表示与运算平面向量的坐标表示与运算 学习目标学习目标 1 掌握平面向量的坐标表示方法 2 理解 记忆平面向量坐标表示的加法 减法及数乘公式 教学重点教学重点 掌握平面向量坐标的加法 减法 数乘运算及其应用 教学难点教学难点 理解平面向量的正交分解及坐标比表示方法的理解 教材助读教材助读 1 什么叫向量的正交分解 2 向量的坐标。</p><p>9、2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3 2平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 1 在平面内有点A和点B 向量怎样表示 2 平面向量基本定理的内容 什么叫基底 10 01 00 2 3 2平面向量的坐标表示 由a唯一确定 2 点A的坐标与向量a的坐标的关系 两者相同 概念理解 3 两个向量相等的充要条。</p>