切线的判定和性质

切线的判定和性质Tag内容描述：<p>1、1 第七章：圆第七章：圆 第 16 课时：切线的判定和性质(三) 教学目标：教学目标： 1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题 2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律 教学重点：教学重点： 使学生准确、熟炼、灵活地运用切线的判定方法及其性质 教学难点：教学难点： 学生对题目不能准确地进行论证证题中常会出现不知如何入手，不知往哪个方向证的情 形 教学过程：教学过程： 一、新课引入：一、新课引入： 我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些知识证明。</p><p>2、1 切线的判定和性质（二）切线的判定和性质（二） 教学目标：教学目标： 1、使学生理解切线的性质定理及推论； 2、使学生初步运用切线的性质证明问题 3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能 力 教学重点：教学重点： 切线的性质定理和推论 1、推论 2 教学难点：教学难点： 本节中要利用“反证法”来证明切线的性质定理学生对这种间接证明法运用起来不太熟 练因此在教学中教师可指导学生复习第一册几何中“垂线段最短”指出反证法在本节中的三大 步骤是： （1）假设切线 AT不垂直于过切点的。</p><p>3、圆的切线的判定和性质练习题切线的证明方法：（1）“连半径，证垂直”；（2）“作垂直；证半径2已知一条直线是圆的切线时，常作辅助线为连接圆心与切点，得半径，那么半径垂直于这条切线。1、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。2、如图，BC与O相切于点B，AB为O直径，弦ADOC，求证：CD是O的切线。3、如图，AD是BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与O相切.4、已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，ADBC=AB，以AB为直径作O，求证：O和CD相切.5、如图，AB是O的直径，CDAB，且O。</p><p>4、知识回顾 相离 相切 相交dr l d r l dr l d r 没有公共点 唯一的公共点 两个公共点 位置关系交点个数数量关系 直线和圆的位置关系有几种？ 用数量关系如何来判断？ 知识回顾 相切 d=r l d r 唯一的公共点 判断一条直线是圆的切判断一条直线是圆的切 线，你现在会有多少种方线，你现在会有多少种方 法法? ? 1、 和圆有且只 有一个公共点的直线是 圆的切线。 2、 圆心到 直线的距离等于半径的 直线是圆的切线。 、切线和圆只有一个 公共点。 、圆心到切线的距离 等于半径。 切线具有什么性质？ 定义法： 数量法（d=r ）： 问题:如图，在O中。</p><p>5、证明：过证明：过 O作作OE AC于于E。 AO平分平分 BAC，OD AB OEOD OD是是 O的半径的半径 AC是是 O的切线。的切线。 一一 判定一条直线是圆的切线有判定一条直线是圆的切线有三三种方法种方法。</p><p>6、切线的判定与性质练习（1）中，以A为圆心，长为直径作圆。 求证：BC与O相切。（2）已知：A为O上一点，AB过O点，C为O外一点，于B，且，O的半径为求证：BC与O相切。（3）已知：如图，BA与O切于A点，OB交O于C，求：的度数。（4）已知：如图，内接于O，MN过A点且。求证：MN与O相切。（5）已知：中， 求证：以B为圆心，以BC为半径的圆必与AC相切。（6）如图，已知A为圆O外一点，连结OA交O于C点，作弦于F点，连结PA，PC，若求证：PA是O的切线。（7）如图，已知在中，于D，且，E、F分别是AB，AC的中点，以EF为直径作圆。求证：BC是这个圆的切线。。</p><p>7、人教版九年级数学上册 第二十四章圆 242点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点，且PBOB，则PA与O的位置关系是_________3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为________________4如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交B。</p><p>8、试题中考复习：切线的判定与性质知识考点：1、掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，切线的判定常用以下两种方法：一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。2、掌握切线长定理的灵活运用，掌握三角形和多边形的内切圆，三角形的内心。精典例题：【例1】如图，AC为O的直径，B是O外一点，AB交O于E点，过E点作O的切线，交BC于D点，DEDC，作EFAC于F点，交AD于M点。（1）求证：BC是O的切线；（2）EMFM。【例2】如图，ABC中，ABAC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D。求证：AC是O的切线。【例3】如图。</p><p>9、第2课时切线的判定和性质1如图24218所示，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若BCD50，则AOC的度数为()图24218A40 B50 C80 D1002如图24219所示，O与直线AB相切于点A，BO与O交于点C.若BAC30，则B等于()图24219A29 B30 C31 D323如图24220，ABC是O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是()图24220AEABC BB90CEFAC DAC是O的直径4如图24221，四边形ABCD内接于O。</p><p>10、三圆的切线的性质及判定定理学习目标1.理解切线的性质定理、判定定理及两个推论，能应用定理及推论解决相关的几何问题.2.能归纳并正确表示由圆的切线性质定理和两个推论整合而成的定理.知识链接1.根据直线与圆公共点的个数，说明它们有怎样的位置关系？提示直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.2.下列关于切线的说法中，正确的有哪些？(1)与圆有公共点的直线是圆的切线；(2)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；(3)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(4)。</p><p>11、人教版九年级上册 直线与圆的 位置关系 相交相切相离 图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距 离d与半径r的 关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r 没有 （1） 圆心O到直线l的距 离和圆的半径有什么数量关 系? （2） 二者位置有什么关 系？为什么？ （3） 由此你发现了什么 ？ O 请在O上任意取一点A，连接OA，过 点A作直线lOA。思考： l A (1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切 这样我们就从“位置”的角度得到了圆的 切线的判定方法切线的判定定理 A O l 切线的判定定理： 经过半径的外端并。</p><p>12、2.2圆的切线的判定和性质1.掌握圆的切线的判定定理和性质定理及其推论.2.能解决与圆的切线有关的问题.基础初探教材整理1直线与圆的位置关系当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离；当直线与圆_有唯一公共点时，称为直线和圆相切；当直线与圆有两个公共点时，称为直线和圆相交.1.如图1226，在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若AB与圆相切，则r________.图1226【解析】过C作CDAB，垂足为D，在RtABC中，AB5，CDABACBC，CD2.4 cm，AB与圆相切，rCD2.4 cm.【答案】2.4 cm教材整理2切线的判定定理2.经过半径的外端。</p><p>13、知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶。</p><p>14、九年级上册,切线的判定定理,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2） 二者位置有什么关系？为什么？ （3） 由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 。</p><p>15、切线的性质和判定,下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出,1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？,情景导入,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过半径的外端；,圆的切线判定定理：,(2)垂直于过该点半径；,A,l,lOA，且l 经过O上 的A点,直线l是O的切线,符号语言表达,说明：在此定理。</p><p>16、专题分类突破六切线的判定与性质应用的基本图形(见A本65页), 类型1一切线与过圆心的直线相交型 )例1图【例1】 如图所示，已知直线PA交O于A，B两点，CD是O的切线，切点为C，过点C作CDPA于点D.若ADDC13，AB8，则O的半径为__5__变式如图所示，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F.(1)求证：FEAB.(2)当EF6，时，求DE的长变式图变式答图解：(1)证明：如图，连结AD，OD，AC为O的直径，ADC90，又ABAC，CDDB，又COAO，ODAB，FD是O的切线，ODEF，FEAB.(2)，ODAB，又EF6，DE9., 类型2两切线相交型。</p><p>17、作课类别课题24.2.2.2切线的判定和性质课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用.2.会过圆上一点画圆的切线.过程方法以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性.情感态度让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学重点探索切线的判定定理和性质定理，并运用.教学难点探索切线的判定方法教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语通过上节课的学习，我们知道，直线和。</p>