全等三角形辅助线

全等三角形辅助线Tag内容描述：<p>1、八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短（全等三角形）拔高练习试卷简介:本讲测试题共两个大题，第一题是证明题，共7个小题，每小题10分；第二题解答题，2个小题，每小题15分。学习建议:本讲内容是三角形全等的判定辅助线添加之截长补短，其中通过截长补短来添加辅助线是重点，也是难点。希望同学们能学会熟练通过截长补短来做辅助线， 进而构造出全等的三角形。一、解答题(共1道，每道20分)1.如图，已知点C是MAN的平分线上一点，CEAB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=（AD+AB）.问：1和2有何关系？二、证明题(共8道，每道10分)1.如图，。</p><p>2、第八讲第八讲 有关三角形全等、有关三角形全等、 三角形加辅助线、加条件的证明三角形加辅助线、加条件的证明 【例 1】如图，在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF， 请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明 它和图中已有的哪一条线段相等(只需证明一组线段相等即可). （1）连接：BF （2）猜想：BF=DE （3）证明： AB=DC,AD=BC,AC=CA ABC CDA 1=2 又AE=CF ADECBF DE=BF 【例 2】已知：如图，A、G、O 在同一条直线上，过点 O 的直线 l/AB.以点 O 为 圆心，AB 长为半径画弧，与直。</p><p>3、三角形全等之截长补短一、知识点睛截长补短：题目中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短；截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系二、精讲精练（可以尝试用多种方法）1. 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C求证：AC=AB+BD2. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=45，连接EF求证：EF=BF+DE3. 已知：如图，在ABC中，ABC=60，ABC的角平分线AD，CE交于点O求证：AC=AE+CD4. 已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E求证：CE=BD5. 如图，在梯。</p><p>4、南京书立行教育 最好的课堂，是学生学习行为积极、知识产生快乐。南京书立行教育数学课教案课 题辅助线的作法1截长补短组 名教 师徐老师时 间2018 班 级一对多年 级初二课 型复习课教 学目 标掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL，灵活应用所学知识解决稍复杂的几何问题学 情分 析学生对于辅助线作法应用方面不够，不会应用教学过程课前导入 知识点梳理1.全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边。</p><p>5、三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 几何中的辅助线技巧1-三角形添加辅助线技巧（一）作平行线1、如图，ABCD和CEFG是两个正方形，AB=a，CE=b，则BDF的面积是 。2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BD=CE，求证：DF=EF.（二）作垂。</p><p>6、全等三角形中做辅助线技巧要点大汇总口诀：三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。1、 由角平分线想到的辅助线口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。角平分。</p><p>7、全等三角形辅助线常见辅助线的作法有以下几种：1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”；（遇垂线。</p><p>8、全等三角形作辅助线经典例题常见辅助线的作法有以下几种：1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。</p><p>9、龙文教育 中小学1对1课外辅导专家全等三角形问题中常见的辅助线的作法巧添辅助线一倍长中线【夯实基础】例：中，AD是的平分线，且BD=CD，求证AB=AC方法1：作DEAB于E，作DFAC于F，证明二次全等方法2：辅助线同上，利用面积方法3：倍长中线AD【方法精讲】常用辅助线添加方法倍长中线ABC中 方式1： 延长AD到E， AD是BC边中线 使DE=AD， 连接BE 方式2：间接倍长。</p><p>10、全等三角形辅助线(人教版)一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图1，AB=DC，A=D求证：ABC=DCB小明是这样做的：如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是( )A.先证明ABDDCA，再证明ABCDCB，得ABC=DCB B.先证明AOBDOC，再证明ABCDCB，得ABC=DCB C.直接证明ABDDCA，得ABC=DCB D.直接证明ABCDCB，得ABC=DCB 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 2.已知：如图，AB=AE，BC=DE，B=E，F是CD的中点求证：BAF=EAF下面是小明的几种思路，其中正确的是( )A.连接AC，AD，先证明ACFADF，再证明ABCAED，得。</p><p>11、三角形中的常用辅助线课程解读一、学习目标：归纳、掌握三角形中的常见辅助线二、重点、难点：1、全等三角形的常见辅助线的添加方法。2、掌握全等三角形的辅助线的添加方法并提高解决实际问题的能力。三、考点分析：全等三角形是初中数学中的重要内容之一，是今后学习其他知识的基础。判断三角形全等的公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL，如果所给条件充足，则可直接根据相应的公理证明，但是如果给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。一些较难的证明题要构造合适的全等三角形，把条件。</p><p>12、全等三角形中的辅助线 第 1 页，共 26 页 一、全等三角形常见辅助线 中线类辅助线作法中线类辅助线作法 1、 遇到三角形的中线， 可以倍长中线， 使延长线段与原中线长相等， 构造全等三角形， 通过全等将分散的条件集中起来，利用的思维模式是全等变换中的“旋转” 2、遇到题中有中点，可以构造三角形的中位线，利用中位线的性质转移线段关系 3、遇到三角形的中线或与中点有关的线段，如果有直角三角形，可以取直角三角形斜 边的中点，试图构造直角三角形斜边的中线，利用斜边中线的性质转移线段关系 截长补短法构造全等三角形截长补短法。</p><p>13、教学设计 授课教师姓名 纪立花 学科 数学 教龄 22 微课名称 添加辅助线构造全等三角形 视频长度 5分04秒 录制时间 2017 6 知识点来源 学科 数学 年级 八年级 教材版本 人教版2001 知识点描述 让初二学生会添加辅助线。</p><p>14、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,讲课教师：楚红旭,初窥门径,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,牛刀小试,如图,A。</p><p>15、三角形常见辅助线的做法,利用三角形的角平分线构造全等三角形,知识要点：,判断三角形全等公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL 如果题目给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理来进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。 一些较难的证明题要添加适当的辅助线构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行等量代换，就可以化难为易了。,构造辅助线的方法：,1截长补短法。 2平行线法（或平。</p><p>16、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,连线法,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,角平分线性质,如图,ABC中, C。</p>