三角函数的诱导公式2

三角函数的诱导公式2Tag内容描述：<p>1、三角函数的诱导公式一、教学目标：1借助单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。2通过公式的运用，了解已知到未知，复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。二、教学重难点：诱导公式的推导及应用，三角函数式的求值、化简和证明是重点；诱导公式的灵活应用是难点。三、教学方法与教学手段教学方法：讲练结合。教学手段：多媒体。四、教学过程：1新课导入：投影显示以下问题：_________ __________________ ____________。</p><p>2、1.3.2诱导公式（2）1.知识与技能(1)理解诱导公式五、六的推导.(2)掌握六组诱导公式,并灵活运用公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式的证明.2.过程与方法(1)先剖析在平面直角坐标系中关于y=x对称的两点间的关系,进而分析与-的终边是否关于y=x对称,从而探究其三角函数值之间的关系.(2)让学生初步养成抽象概括与逻辑推理的能力.3.情感、态度与价值观通过积极参与,逐步培养学生抽象概括能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力.重点:诱导公式五、六的推导及其诱导公式一六的应用.难点:灵活运用六组诱导公式进行三角函数式的化简、求。</p><p>3、三角函数的诱导公式(二)一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2014铜陵高一检测)已知sin=，则tan等于()A.-2B.2C.-D.【解析】选A.因为sin=cos=，且，所以sin=-=-，所以tan=-2.2.若cos+sin(+)=-m，则cos+2sin(6-)的值是()A.B.-C.-D.【解题指南】先化简cos+sin(+)=-m，得出sin的值，再化简cos+2sin(6-)得到其与sin的关系，从而求解.【解析】选B.cos+sin(+)=-sin-sin=-m，即sin=，所以cos+2sin(6-)=-sin-2sin=-3sin=-.3.已知sin10=k，则cos620的值等于()A.kB.-kC.kD.不能确定【解析】选B.cos620=cos260&#176。</p><p>4、教学目标:,（1）识记诱导公式（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值（3）会进行简单三角函数式的化简和证明。,三角函数的诱导公式（二）,任意角的终边与单位圆相交与点角的终边与单位圆的交点又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：,从而得公式五:,同样可得公式六:,注:公式五、公式六概括如下,作业。</p><p>5、三角函数的诱导公式（2）（答题时间：40分钟）*1. sin 95cos 175________。2. 如果cos ，且是第四象限角，那么cos（）________。3. （宁波）已知sin（），则cos（）________。4. 若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是________。cos（AB）cos C；sin（AB）sin C；cos（C）cos B；sin cos。5.（徐州高一检测）已知cos（），且|，则tan ________。6. 已知cos（75x），其中x为第三象限角，求cos（105x）cos（x15）的值。7. 已知sin 是方程5x27x60的根，求的值。1. 0 解析：sin 95sin（905）cos 5，cos 175cos。</p><p>6、1.3 三角函数的诱导公式,第二课时,问题提出,1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+（kZ）、 与的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？,函数同名，象限定号.,异名三角函数 的诱导公式,思考1：sin（9060）与sin60 的值相等吗？相反吗？,思考2：sin（9060)与cos60， cos（9060）与sin60的值分别 有什么关系？据此，你有什么猜想？,知识探究（一）： 的诱导公式,思考3：如果为锐角，你有什么办法证明 ， ？,思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？,思考4：若为一个任意给定的角，那么 的终边与角的终边有什么对。</p><p>7、高一数学必修4第一章,同名三角函数的诱导公式,知识回顾,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,计算：,1.3 三角函数的诱导公式,异名三角函数的诱导公式,若为一个任意给定的角，那么 的终边与角的终边有什么对称关系？,知识探究,y=x,的终边,P2(y，x),O,x,y,的终边,P1(x ，y),设角的终边上有一点P1（x，y），则关于直线y=x对称的角 的终边上的点P2的坐标如何？,公式五：,形成结论,探究2：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？,探究1： 与 有什么内在联系？,知识探究,公式六：,形成结论,探究3： 与 有什么关系？,形成结论,根据相关诱导公。</p><p>8、高一数学必修4第一章,同名三角函数的诱导公式,知识回顾,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,计算：,1.3 三角函数的诱导公式,异名三角函数的诱导公式,若为一个任意给定的角，那么 的终边与角的终边有什么对称关系？,知识探究,y=x,的终边,P2(y，x),O,x,y,的终边,P1(x ，y),设角的终边上有一点P1（x，y），则关于直线y=x对称的角 的终边上的点P2的坐标如何？,公式五：,形成结论,探究2：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？,探究1： 与 有什么内在联系？,知识探究,公式六：,形成结论,探究3： 与 有什么关系？,形成结论,根据相关诱导公。</p><p>9、河南省淇县2011 2012学年高一数学下学期 1 3 2 三角函数的诱导公式 2 导学案 沪教版 温馨寄语 心有多大舞台就有多大 一 学习目标 1 探索三角函数的诱导公式 2 记忆三角函数的诱导公式并灵活运用 二 复习回顾 1 诱导。</p><p>10、江苏省南京市溧水县高中数学 第08课时三角函数的诱导公式2教学案 苏教版必修4总 课 题三角函数的诱导公式总课时第8课时分 课 题三角函数的诱导公式（2）分课时第2课时教学目标能借助单位圆，推导出公式五、六；正确理解诱导公式的内容；能运用诱导公式进行化简, 求值及证明。重点难点将任意角的三角函数化为锐角三角函数；记忆诱导公式。1引入新课1。</p><p>11、江苏省南京市溧水县高中数学 第08课时 三角函数的诱导公式2 教学案 苏教版必修4 总 课 题 三角函数的诱导公式 总课时 第8课时 分 课 题 三角函数的诱导公式 2 分课时 第2课时 教学目标 能借助单位圆 推导出公式五。</p><p>12、1.3三角函数的诱导公式(第二课时),复习回顾,函数名不变，符号看象限,公式一,公式二,公式三,公式四,练习：,运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：,可以简称为：负化正，大化小，化到锐角是终了.,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,003600的角的三角函数,锐角三角函数,探究,P(m,n),y=x,(n,m),Q,a,a,公式六:,探究,的正弦(余弦)函数值,分别。</p><p>13、课题：三角函数的诱导公式（1）教学目标：1 知识基础目标：通过本小节的学习要使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。2 能力训练目标：借助单位圆中的三角函数的定义，能推导出正弦、余弦的诱导公式。3 创新素质目标：能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。</p><p>14、江苏省南京市溧水县高中数学 第08课时三角函数的诱导公式2教学案 苏教版必修4总 课 题三角函数的诱导公式总课时第8课时分 课 题三角函数的诱导公式（2）分课时第2课时教学目标能借助单位圆，推导出公式五、六；正确理解诱导公式的内容；能运用诱导公式进行化简, 求值及证明。重点难点将任意角的三角函数化为锐角三角函数；记忆诱导公式。1引入新课。</p><p>15、1 3三角函数的诱导公式 第二课时 问题提出 1 诱导公式一 二 三 四分别反映了2k k Z 与 的三角函数之间的关系 这四组公式的共同特点是什么 函数同名 象限定号 异名三角函数的诱导公式 思考1 sin 90 60 与sin60 的值相等吗 相反吗 思考2 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值分别有什么关系 据此 你有什么猜想 知识探究 一 的诱导公式 思。</p><p>16、1 3 三角函数的诱导公式 2 一 教学目标 知识与技能 1 识记诱导公式 2 理解和掌握公式的内涵及结构特征 会初步运用诱导公式求三角函数的值 并进行简单三角函数式的化简和证明 过程与方法 1 通过诱导公式的推导 培养学生的观察力 分析归纳能力 领会数学的归纳转化思想方法 2 通过诱导公式的推导 分析公式的结构特征 使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式 3 通过基础训练题组和能力。</p><p>17、1 3三角函数的诱导公式 2 学案 一 学习目标 1 熟记正弦 余弦和正切的诱导公式 理解公式的由来 2 能正确地运用这些公式进行任意角的正弦 余弦和正切值的求解 简单三角函数式的化简 二 自主学习 1 利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值 2 诱导公式一及其用途 3 对于任何一个内的角 以下四种情况有且只有一种成立 其中为锐角 4 诱导公式二 5 诱导公式三 6 诱导公式四 7 诱导公式五 8。</p><p>18、三角函数的诱导公式 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一 选择题 本大题共7小题 每小题5分 共35分 1 已知sin 40 a 则cos 130 A a B a C D 2 已知tan 5 t 则tan 365 A t B 360 t C t D 与t无关 3 若sin 则cos A B C D 4 若f sin x 3 cos 2x 则f cos x A。</p>