三角函数恒等变换

三角函数恒等变换Tag内容描述：<p>1、三角恒等变换 主要知识网络： 2两角和与差、二倍角公式 cos(+ )=coscos-sinsin； cos(-)=coscos+ sinsin sin(+)sincos+ cossin， sin(-)sincos- cossin tan(+) = tan1t tan(-) = ta 2222 sin1cossincocscossin2sin 222 i1icosin2si 2tatan12cossin,coscos22 asin+ bcos = sin(+ ). (其中 所在位置由 a，b 的符号确定，2ba 的值由 tg = 确定)。b 正、余弦函数的两角和与差、二倍角公式中的 ，是任意角，即对任意角 ，来说公式 都成立要注意正切函数自身的定义域对正切函数的两角和与差公式及二倍角公式中， 的范围的限制 3当 ，中有一个角。</p><p>2、高考总复习数学（文科） 第三章 三角函数与解三角形 第四节 简单三角函数的恒等变换 考 纲 要 求 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏 目 链 接 能运用和与差的三角函数公式、二倍角的正弦、余弦 、正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差 化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆) 考纲要求 课 前 自 修 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏 目 链 接 一、将二倍角公式变形可得到的公式 课前自修 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏 目 链 接 二、辅助角公式 课前自修 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 。</p><p>3、2007届高三数学第一轮复习讲义 第 156 页 第六章三角函数6.3 两 角 和 与 差 的 三 角 函 数【复习目标】1掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；2能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值3能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式证明【双基诊断】（以下巩固公式）1、sin163sin223+sin253sin313等于 （ ）A. B. C. D.2、在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形3、的值是 （ ）A.B.C。</p><p>4、已知f(x)是偶函数，且f(x)=cosqsinxsin(xq)+(tanq2)sinxsinq的最小值是0，（1）求tanq的值.（）求f(x)的最大值 及此时x的集合.答案：(1)：f(x)=cosqsinx(sinxcosqcosxsinq)+(tanq2)sinxsinq=sinqcosx+(tanq2)sinxsinq,因为f(x)是偶函数，所以对任意xR，都有f(x)=f(x)，即(tanq2)sinx=0，所以tanq=2 .5分;(2)由解得或此时，f(x)=sinq(cosx1).当sinq=时，f(x)=(cosx1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sinq=时，f(x)=(cosx1)最小值为0，.11分;当cosx=1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kZ.14分;来源：09年浙江金华市月考。</p><p>5、3.2 两角和与差的三角函数自我小测1若tan 2，tan 3，且，则的值为()A B C D2设A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A等边三角形B等腰直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3若tan 3，tan ，则tan()()A3 B3C D4tan 20tan 40tan 20tan 40的值为()A B C3 D5若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32的值为()Am B(1m)C(m1) D(m1)6已知tan2，则__________.7若A15。</p><p>6、3.3 二倍角的三角函数常用方法例析二倍角的三角函数是和、差角的三角函数的特例，其求值，化简，证明的出发点是统一角，统一函数和降低次数。在变形过程中，要注意角与角之间的和、差、倍关系和特殊角之间的关系等。同时还要观察式子的特征，适当选用公式进行化简。这里对几种常用方法举例解析，供同学们参考。一、逆用公式法：例1 求sin10sin30sin50sin70的值。分析：注意到sin10sin50sin70=cos80cos40cos20,分子分母可同时乘以2sin20,逆用正弦的二倍角公式求解，也可用变形式作商相消。解法1 (连续逆用法)sin10sin30sin50sin70=cos80cos。</p><p>7、三角函数、三角恒等变形高考真题一（综合题）一解答题（共40小题）1（2017北京）已知函数f（x）=cos（2x）2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x，时，f（x）2（2016山东）设f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值3（2016北京）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间4（2015安徽）已知函数f（x）=。</p><p>8、浙江省平阳县第三中学高三数学复习 三角函数恒等变换 一 选择题 1 已知在 ABC中 sinA sinB sinC 3 2 4 那么cosC的值为 A B C D 2 在 ABC中 a b A 45 则满足此条件的三角形的个数是 A 0 B 1 C 2 D 无数个 3 在 ABC中。</p><p>9、江苏省淮安中学高二数学学案 一 考点要求 1 理解 记忆两角和与差的正弦 余弦 正切公式及二倍角的正弦 余弦 正切公式并掌握它们的推导体系 2 熟悉公式的正用 逆用及变形使用 以达到灵活运用这些公式的目的 3 明确各。</p><p>10、江苏省淮安中学高二数学学案 一 考点要求 1 掌握同角三角函数基本关系式 2 熟记诱导公式 并能正确应用这些公式进行求值 化简与证明 二 课前检测 1 已知 则 2 已知 则的值为 3 如果 且是第四象限的角 那么 4 已知 则。</p><p>11、白国忠制作 基本公式 1 两角和与差的公式 理解 两角和与差的公式揭示 同名不同角的三角函数的运算规律 对公式会正用 逆用 变形用 善于对角按需要变形 2 二倍角公式 理解 二倍角公式揭示 具有倍数关系的两角的三角函。</p><p>12、第三章 三角函数恒等变换知识要点 一 基本公式 1 两角和与差的公式 理解 两角和与差的公式揭示 同名不同角的三角函数的运算规律 对公式会正用 逆用 变形用 善于对角按需要变形 2 二倍角公式 理解 二倍角公式揭示 具有倍数关系的两角的三角函数的运算规律 3 辅助角公式和万能公式 辅助角公式 其中 所在的象限由点 所在的象限所确定 万能公式。</p><p>13、1两角和与差的三角函数；。2二倍角公式；。3三角函数式的化简常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角； 三角公式的逆用等。（2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数。（1）降幂公式；。（2）辅助角公式。</p><p>14、1两角和与差的三角函数 ； ； 。 2二倍角公式 ； ； 。 3三角函数式的化简 常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角； 三角公式的逆用等。（2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数。 （1）降幂公式 ；。 （2）辅助角公式 ， 。 4三角函数的求值类型有三类 （1）给角求值：一般所。</p>