事件的独立性

事件的独立性Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.2.2事件的独立性1.理解相互独立事件的定义及意义.(难点)2.理解概率的乘法公式.(易混点)3.掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题.(重点)基础初探教材整理事件的相互独立性阅读教材P50P52例2以上部分，完成下列问题.1.定义设A，B为两个事件，若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)P(B)，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.2.。</p><p>2、抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 第八节节 条件概率与事件的独立性 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 一、条件概率及其公式 1条件概率的定义 对对于任何两个事件A和B，在已知 的条件下， 的概率叫做条件概率，用符号“ ”表示 2条件概率公式 P(B|A) ，其中P(A)0，AB(或AB)称为为事件A与B 的交(或积积) 事件A发生 事件B发生P(。</p><p>3、事件的独立性【教学目标】理解两个事件相互独立的概念，并能进行一些与事件独立有关的概率的计算.【问题情境】抛掷一枚质地均匀的硬币2次. 第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响？【合作探究】设B表示事件“第一次正面向上”，A表示事件“第二次正面向上”那么为多少？为多少？你得出的结论是什么？1独立事件：一般地，若事件A,B满足_____________________,则称事件A,B独立.2相互独立的事件同时发生的概率：（1）事件A相互B独立的充要条件是_____________________________________.（2）若事件 （）相互独立。</p><p>4、事件的独立性,一）条件概率的概念,一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此事件为B已发生的条件下A的条件概率，记作：P（AB）。,二）条件概率的计算,问：抛掷一枚质地均匀的硬币两次。在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？,一般地，若事件A，B满足P（AB）=P（A），则称事件A，B独立。,1）当A，B独立时，B,A也是独立的，即。</p><p>5、事件的独立性,一）条件概率的概念,一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此事件为B已发生的条件下A的条件概率，记作：P（AB）。,二）条件概率的计算,问：抛掷一枚质地均匀的硬币两次。在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？,一般地，若事件A，B满足P（AB）=P（A），则称事件A，B独立。,1）当A，B独立时，B,A也是独立的，即。</p><p>6、2.2.2事件的独立性,复习回顾,1、等可能事件及等可能事件的概率求法，2、互斥事件及概率求解方法，3、对立事件及概率求法。,一般地，若有两个事件A和B，在已知事件A已发生的条件下事件B发生的概率，称为在A已发生的条件下B发生的条件概率，记作：P（BA）。,4、条件概率的概念,5、条件概率的计算,（1）用概率的古典定义。,（2）,问题：,在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一。</p><p>7、2.3.2事件的独立性1了解两个事件相互独立的概念，会判断两个事件是否为相互独立事件(难点)2掌握相互独立事件同时发生的概率的计算公式，并能利用该公式计算相关问题的概率(重点)3了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，综合利用事件的互斥性与独立性求解综合问题(易错点)基础初探教材整理事件的独立性阅读教材P59P60，完成下列问题1事件的独立性的概念(1)概念：若事件A，B满足P(A|B)P(A)，则称事件A，B独立(2)含义：P(A|B)P(A)说明事件B的发生不影响事件A发生的概率2相互独立事件的概率计算如果任何事件与必然事件独立，与不可能事件也。</p><p>8、课件制作：应用数学系 概率统计课程组,概率论与数理统计,1.5 事件的独立性与相关性,1.5.1 两个事件的独立性与相关性,1.5.2 有限个事件的独立性,1.5.3 相互独立事件的性质,1.5.4 Bernoulli概型,例如 箱中装有10件产品。7件正品，3件次品。甲买走1件正品，乙要求另开一箱,也买走1件正品. 记甲取到正品为事件A，乙取到正品为事件B，则,由乘法公式即得,P(AB)=P(A)P(B),从问题的实际意义理解，就是说事件A和事件B出现的概率彼此不受影响.,1.5.1 两个事件的独立性与相关性,定义: 若事件A与B满足 P(AB)=P(A)P(B), 则称A与B相互独立，简称A与B独立。</p><p>9、2.2.2事件的相互独立性,思考与探究,思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取，问：在第一位同学没有中奖的条件下，最后一名去抽的同学中奖的概率会受到影响吗？,设A为事件“第一位同学没有中奖”。,答:事件A的发生会影响事件B发生的概率,思考2：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？,设A为事件“第一位同学没有中奖”。,答：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。,1.相互独立的概念,（1）定义法:P(AB)=P(A)P(B),（2）经验判。</p><p>10、高等院校非数学类本科数学课程 大学数学(四) 概率论与数理统计 脚本编写：孟益民 教案制作：孟益民,本章学习要求： 理解事件频率的概念，理解概率的古典定义. 理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算. 掌握概率的基本性质及概率加法定理. 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理. 了解事件的独立性概念. 掌握贝努利概型和二项概率的计算方法.,第一章 随机事件及其概率,第四节 事件的独立性,一、事件的独立性 二、伯努利概型 三、系统的可靠性,一、事件的独立性,定义,解,定义, 推 广,证,定理,推广,事件独立性的判断,实际应用中，往。</p><p>11、第二节 概率的加法公式与事件的独立性,一 概率的加法公式 1 互不相容情形,定义 事件“A与B至少有一个发生”称为事件A与B的和，记作A+B或 。 事件“ 至少有一个发生”称为事件 的和，记作 或 或 事件 “至少有一个发生”称为事件 的和，记作 或,例如，掷两枚匀称的硬币，设A=“正好一个正面朝上”，B=“两个都是正面朝上”，C=“至少一个正面朝上”，则 C=A+B 又如，向一目标连续射击30次，设 Ai=“第i次击中目标” A=“至少有一次击中目标” 则,再如，一射手向某一目标连续射击，决心射中为止，设A1=“第一次射中”， ，Ak=“前 次都没射。</p><p>12、第四讲 事件的独立性,显然 P(A|B)=P(A),这就是说,已知事件B发生,并不影响事件A发生的概率,这时称事件A、B独立.,两事件的独立性,A=第二次掷出6点， B=第一次掷出6点，,先看一个例子：,将一颗均匀骰子连掷两次，,设,由乘法公式知，当事件A、B独立时，有 P(AB)=P(A) P(B),用P(AB)=P(A) P(B)刻划独立性,比用 P(A|B) = P(A) 或 P(B|A) = P(B) 更好,它不受P(B)0或P(A)0的制约.,P(AB)=P(B)P(A|B),若两事件A、B满足 P(AB)= P(A) P(B) (1) 则称A、B独立，或称A、B相互独立.,一、两事件独立的定义,例1 从一副不含大小王的扑克牌中任取一张，记 A=抽。</p><p>13、2.2.2事件的相互独立性1理解相互独立事件的定义及意义(难点)2理解概率的乘法公式(易混点)3掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题(重点)基础初探教材整理事件的相互独立性阅读教材P54P55，完成下列问题1定义设A，B为两个事件，若P(AB)P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立2性质当事件A，B相互独立时，A与，与B，与也相互独立3n个事件相互独立对于n个事件A1，A2，An，如果其中任一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称n个事件A1，A2，An相互独立4独立事件的概率公式(1)若事件A，B相互独立，则P(AB)P(A)P(。</p><p>14、事件的独立性与独立试验概型,解,一、事件的独立性引例,一个盒子中有只黑球、只白球，从中有放回地摸球。求（1） 第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到黑球的概率；（2） 第二次摸到黑球的概率。,例,A=第一次摸到黑球，B=第二次摸到黑球,则,设、为任意两个随机事件，如果 （）（） 即事件发生的可能性不受事件的影响，则称事件对于事件独立,显然，对于独立，则对于也独立，故称与相互独立,事件的独立性 independence,定义,事件的独立性 判别,事件与事件独立的充分必要条件是,证明,实际问题中，事件的独立性可根据问题的实际意义来判断,如甲。</p><p>15、1.5 事件的独立性与贝努利试验,1.5.1 事件的独立性,则有,1.引例,事件 A 与 事件 B 相互独立,是指事件 A 的发生与事件 B 的发生的概率无关。,说明,2.定义,两事件相互独立,两事件互斥,例如,由此可见两事件相互独立，但两事件不互斥。,两事件相互独立与两事件互斥的关系.,请同学们思考,由此可见两事件互斥但不独立。,3.三事件两两相互独立的概念,注意,三个事件相互独立,三个事件两两相互独立,4.三事件相互独立的概念,n 个事件相互独立,n个事件两两相互独立,证明,1.5.2 几个重要定理,证明,又因为 A、B 相互独立, 所以有,两个结论,例1.25 设每。</p><p>16、2.2.2事件的独立性课时目标1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念.2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题1两个事件相互独立：如果事件A是否发生对事件B发生的概率____________，即____________，这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件2当A、B事件独立时，A与，与B，与也相互独立一、选择题1生产某零件要经过两道工序，第一道工序的次品率为0.1，第二道工序的次品率为0.03，则该零件的次品率是()A0.13 B0.03 C0.127 D0.8732从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概。</p><p>17、82.3事件的独立性读教材填要点1事件A，B独立用1表示第一个试验的全集，用2表示第二个试验的全集，如果这两个试验是独立的，就称全集1和2独立当事件的全集1和2独立，对于A1和B2，有P(AB)P(A)P(B)2事件A1，A2，A3，An相互独立对于j1,2，n，用j表示第j个试验的全集，如果这n个试验是相互独立的，就称这些试验的全集1，2，n是相互独立的如果试验的全集1，2，n是相互独立的，则对A11，A22，Ann，有P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)小问题大思维1两个事件相互独立与互斥有什么区别？提示：两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概。</p><p>18、2.2.2事件的独立性1.理解相互独立事件的定义及意义.(难点)2.理解概率的乘法公式.(易混点)3.掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题.(重点)基础初探教材整理事件的相互独立性阅读教材P50P52例2以上部分，完成下列问题.1.定义设A，B为两个事件，若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)P(B)，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.2.性质(1)当事件A，B相互独立时，A与，与B，与也相互独立.(2)若事件A，B相互独立，则P(B)P(B|A)，P(AB)P(A)P(B).3.n个事件相互独立对于n个事件A1，A2，。</p>