数系的扩充与复数的引

数系的扩充与复数的引Tag内容描述：<p>1、高考达标检测（五十四）数系的扩充与复数的引入的命题3角度概念、意义、运算一、选择题1(2016山东高考)若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()A12iB12iC12i D12i解析：选B设zabi(a，bR)，则2z2a2biabi3abi32i.由复数相等的定义，得3a3，b2，解得a1，b2，z12i.2(2017沈阳质量监测)已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A因为1i，其在复平面内对应的点为(1,1)，故选A.3(2017昆明七校调研)已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为()A4 B2C2 D4解析：选D依题意，复数2。</p><p>2、3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义一、课前准备1课时目标掌握复数代数形式的运算法则，熟练进行复数代数形式的加、减法运算了解复数加减法的几何意义，并能利用复数加减法的几何意义解决某些简单问题2基础预探复数的加、减法法则___________；___________即两个复数相加（减），就是实部与实部，虚部与虚部分别___________复数的加法满足交换律、结合律，即对任何，有___________，___________复数加法的几何意义：若复数对应的向量不共线，则复数是以为两邻边的___________的对角线所对应的复数复数减法的几何意义：复数是连结向。</p><p>3、重点强化训练(二)平面向量A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017石家庄模拟)已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是 ()【导学号：31222166】Aab0BabCa与b共线反向 D存在正实数，使abD因为a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|.则a与b共线同向，故D正确2(2014全国卷)设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5A|ab|2(ab)2a22abb210，|ab|2(ab)2a22abb26，将上面两式左右两边分别相减，得4ab4，ab1.3(2016北京高考)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C。</p><p>4、第3章数系的扩充与复数的引入1复数的概念(1)虚数单位i；(2)复数的代数形式zabi(a，bR)；(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数2复数集3复数的四则运算若两个复数z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R)(1)加法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(2)减法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(3)乘法：z1z2(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i；(4)除法：i(z20)；(5)实数四则运算的交换律、结合律、分配律都适合于复数的情况；(6)特殊复数的运算：in(n为正整数)的周期性运算；(1i)22i；若i，则31,120.4共轭复数与复数的模(1)若zabi，则abi，z为实数，z为纯虚数(b0)(2)复数zabi的模|z|，且z|。</p><p>5、重点强化训练(二)平面向量A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017杭州二中模拟)已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是 ()Aab0BabCa与b共线反向 D存在正实数，使abD因为a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|.则a与b共线同向，故D正确2设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5A|ab|2(ab)2a22abb210，|ab|2(ab)2a22abb26，将上面两式左右两边分别相减，得4ab4，ab1.3设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件D若|a|b|成立，则以a，b为邻边的。</p><p>6、创新设计】2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末复习课 新人教版选修2-2题型一分类讨论思想的应用例1实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)满足下列条件？(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数解(1i)k2(35i)k2(23i)(k23k4)(k25k6)i.(1)当k25k60，即k6或k1时，该复数为实数(2)当k25k60，即k6且k1时，该复数为虚数(3)当即k4时，该复数为纯虚数反思与感悟当复数的实部与虚部含有字母时，利用复数的有关概念进行分类讨论分别确定什么情况下是实数、虚数、纯虚数当xyi没有说明x，yR时，也要分情况讨论跟踪训练1(1)若复数(a2。</p><p>7、考点规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固1.对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=()A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,则实数m等于()A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模)若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数的值为()A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为()A.B.2C.5D.106.在ABC中,AB边的高为CD,若=a,=b,ab=0,|a|=1。</p><p>8、第27讲数系的扩充与复数的引入考纲要求考情分析命题趋势1.理解复数的基本概念2理解复数相等的充要条件3了解复数的代数表示法及其几何意义4会进行复数代数形式的四则运算5了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.2017全国卷，12017全国卷，22017山东卷，22017天津卷，92016全国卷，2复数的概念(如实部、虚部、纯虚数、共轭复数、复数的模)及复数的四则运算(特别是除法运算)是高考考查的主要内容，复数的几何意义常与解析几何知识交汇命题.分值：5分1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的__实部__。</p><p>9、课时作业18数系的扩充和复数的概念|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)12，i,0,85i，(1)i,0.618这几个数中，纯虚数的个数为()A0B1C2 D3解析：i，(1)i是纯虚数，2，0,0.618是实数，85i是虚数答案：C2若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2 B.C D2解析：复数2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，所以b2.答案：D3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4解析：由复数相等的充要条件得解得a4.答案：C4复数za2b2(a|a|)i(a，bR)为实数的充要条件是()A|a|b| Ba0且ab Da0解析：复数z为实。</p><p>10、第三章 阶段复习课,一、数系的扩充和复数的概念 1.复数的概念 形如a+bi(a,bR)的数叫做复数，通常记为z=a+bi(复数的代数形式)，其中i叫虚数单位(i2=-1)，a叫实部，b叫虚部，数集C=a+bi|a,bR叫做复数集.,2.复数的分类 (1) (2)集合表示:,3.复数相等的充要条件 a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d(a,b,c,dR). 4.复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面.x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.实轴上的点表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数.,5.复数的几何意义 (1)复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b)(a,bR)。</p><p>11、第五十三讲 数系的扩充与复数的引入,回归课本,1.复数的有关概念. (1)形如a+bi的数叫做复数,其中a和b都是实数.其中a叫做复数z的实部,b叫做复数z的虚部. 对于复数a+bi(a,bR)当且仅当b=0时,它是实数; 当b0时,叫做虚数;当a=0且b0时,叫做纯虚数.,(2)复数的相等 即如果a,b,c,d都是实数,那么 a+bi=c+dia=c且b=d; a+bi=0a=0且b=0.,注意:(1)如果两个复数都是实数,则可以比较大小;否则,不能比较大小. (2)复数相等的条件是把虚数问题转化为实数问题的重要依据,是虚数问题实数化这一重要数学思想方法的体现.,2.复平面的概念 建立直角坐标系来表示复数。</p><p>12、第十五章 数系的扩充与复数的引入知识网络复数的概念复数的代数形式复数加减运算的几何意义复数的几何意义复数代数形式的四则运算第1讲 复数的的概念 知 识 梳理 1复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示2复数的代数形式: 复数通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式.3复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数4复数集与其它数集之间的关系：5两个复数相等的。</p><p>13、考点26 数系的扩充与复数的引入1（江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测）已知是虚数单位，复数满足，则复数的实部为_____【答案】-4【解析】，实部为.2（苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知复数（是虚数单位），则的共轭复数为_______【答案】【解析】故答案为：3（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）设复数（为虚数单位），则的共轭复数为_______.【答案】【解析】的共轭复数为：本题正确结果：4（江苏省南通市2019届高三适应性考试）若，其中为虚数单位，则的值为________.【答案】-2【解析】因为，又，所以，所以有，。</p><p>14、5.4 数系的扩充与复数的引入,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.复数的有关概念,a+bi,a,b,a=c,且b=d,a=c,且b=-d,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,x轴,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.复数的几何意义,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),则 加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)= ; 减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)= ; 乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)= ;,(a+c)+(b+d)i,(a-c)+(b-d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)复数加法的运算定律:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2。</p><p>15、2018高考数学异构异模复习考案 第十四章 数系的扩充与复数的引入 课时撬分练14 数系的扩充与复数的引入 文时间：45分钟基础组1.2016冀州中学期末设z1i(i是虚数单位)，则()Ai B2iC1i D0答案C解析因为1i，故选C.22016衡水中学周测i为虚数单位，若，则a的值为()Ai BiC2i D2i答案C解析由已知得，ai(1i)(1i)，ai2，a2i，故选C.32016冀州中学月考设复数z(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)答案C解析z1i，ii(1i)1i，其在复平面内对应的点的坐标为(1，1)42016武邑中学周测在复平面内，复。</p><p>16、2018版高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.4 数系的扩充与复数的引入模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1若a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2BCD1答案B解析解法一：由已知2，得|(ai)(i)|1ai|2.2.a0，a.解法二：|ai|2，a.22016北京高考复数()AiB1iCiD1i答案A解析i，故选A.32016全国卷若z12i，则()A1B1CiDi答案C解析z(12i)(12i)5，i，故选C.42015湖南高考已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1iB1iC1iD1i答案D解析由1i，得z1i.52017安徽模拟设i是虚数单。</p><p>17、2016-2017学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课后演练提升 北师大版选修1-2 一、选择题 1若复数z11i，z23i，则z1z2( ) A42i B2i C。</p>