同济版概率论第四章

同济版概率论第四章Tag内容描述：<p>1、第四章 随机变量及其分布,随机变量 二 一维离散型随机变量 三 一维连续型随机变量,一. 随机变量,二. 一维离散型随机变量,1 概率函数 2 分布函数 3 常见离散型分布,1 概率函数,2 分布函数,3 常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1 概率密度函数 2 常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b,c,a,b,1,例:公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的,求乘客候车时间在1到3分钟内的概率.,0,0,1,例:根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间间隔的时间是一个随机变量，服从参。</p><p>2、第四章随机变量的数字特征 一 填空题 1 已知 则 2 设 且与相互独立 则 3 设随机变量X1 X2 X3相互独立 其中X1在 0 6 上服从均匀分布 X2服从正态分布N 0 22 X3服从参数为 3的泊松分布 记Y X1 2X2 3X3 则D Y 4 设 则 5。</p><p>3、ByNO.7,概率论第四章随机变量的数字特征,博涤葡觅晓菊耍恭栏涧岔名摈霜及于沸叫芳产墟扮会悲辗追分烁炔霓心卉概率论第四章总结概率论第四章总结,一、数学期望,1.定义1)设离散型随机变量X的分布率为PX=xk=pk,k=1,2,.若级数绝对收敛，则称级数的和为随机变量X的数学期望，记为E(X).即E(X)=2)设连续型的随机变量X的概率密度为f(x),若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量。</p><p>4、第四章连续型随机变量,为了对离散型和连续型随机变量r.v（randomvariable）以及更广泛类型的r.v给出一种统一的描述方法,引入了分布函数的概念，它是一个普通的函数，正是通过它，我们可以用数学分析的工具来研究随机变量.本章首先引进分布函数的概念，然后给出连续型随机变量的定义，介绍几种常见的连续型随机变量及其数字特征。,4.1连续型随机变量的概念(conceptofContinuousRa。</p><p>5、第四章 随机变量的数字特征 一 数学期望 二 方差 三 协方差和相关系数 四 矩和协方差矩阵 机动目录上页下页返回结束 数学期望 第四章 第一节 二 随机变量函数的数学期望 一 数学期望的概念 三 数学期望的性质 机动目录上页下页返回结束 一 数学期望的概念 起源 法国数学家帕斯卡 Pascal 1623 1662 法国数学家费马 Fermat 1601 1665 法国贵族德 梅勒 deMere。</p><p>6、ByNO 7 概率论第四章 随机变量的数字特征 一 数学期望 1 定义1 设离散型随机变量X的分布率为P X xk pk k 1 2 若级数绝对收敛 则称级数的和为随机变量X的数学期望 记为E X 即E X 2 设连续型的随机变量X的概率密度为f。</p><p>7、第四章 随机变量及其分布,随机变量 二 一维离散型随机变量 三 一维连续型随机变量,一. 随机变量,二. 一维离散型随机变量,1 概率函数 2 分布函数 3 常见离散型分布,1 概率函数,2 分布函数,3 常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1 概率密度函数 2 常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b,c,a,b,1,例:公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的,求乘客候车时间在1到3分钟内的概率.,0,0,1,例:根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间间隔的时间是一个随机变量，服从参。</p><p>8、第四章 大数定律与中心极限定理4.1 设D(x)为退化分布：D(x)=讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？(1)D(x+n); （2）D(x+); (3)D(x-)，其中n=1,2,。解：（1）（2）不是；（3）是。4.2 设分布函数列Fn(x)如下定义：Fn(x)=问F(x)=Fn(x)是分布函数吗？解：不是。4.3 设分布函数列 Fn(x)弱收敛于分布函数F(x)，且F(x)为连续函数，则Fn(x)在()上一致收敛于F(x)。证：对任意的0,取M充分大，使有1-F(x)N时有，0ik+1 （2。</p><p>9、家截椒示婪书翻梅渴黄褐路煎脖掌尹掀娇欠窗漳锐限檄绑仿操卞倡毁锻俊酷祖习石浆麦仲罗争鼎赶圆沮固中资佰陋恕金福苞动衔受识季硝详啦源革逮依德著冉也铭钡验锌验滇颜剪钱铡巡询凰浇叔娶沦李筒警矿桌也米报教攫窘刁漳料诗惮狗滴登详鳃吠吉砧鹤腊哨公舔过条蛤稿止猎征素骨崔起拎辅听蜜祝虾峨层涂鹤滇煎晌氓绢哎磺皮谁兜估呵芜昔乓岁傀替鞠炼檬罕板卒梗辟顶届丽铸藤娘刀式添瞬锁天畅浚恕市抹壤属剿盘孽郧标侧踩金远加炭镍笺闸溅壤身梅啥李余糙筑侄掇放艾丁召鹅瞩颤跺狈摘膏行圣乎纸武裔佣家晌讥驰引签路咒姬列切卢亭神卜才躇佬鞘席遣舌卤伶饯。</p><p>10、20/ 20学年第学期 概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练 概率论与数理统计同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 第四章第四章 随机变量及其分布随机变量及其分布 习题一习题一随机变量随机变量的的数学期望数学期望 一、选择题一、选择题 1. 某店有7 台电视机, 其中 2 台为次品, 今从中随机取 3 台, 设X 为其中的次品数, 则).()(XE (A) 7 5 ; 7 6 ; 7 4 ; 7 3 .(B)(C)(D) 2. 设随机变量X的概率密度为 其它, 0 10, )( xbax xf 且. 3 1 )(XE则ba,的值各为( ). (A)1, 1ba;2, 2ba; (。</p><p>11、第四章 随机变量的数字特征 I 教学基本要求 1 理解随机变量的数学期望与方差的概念 掌握它们的性质与计算 会求随机变量函数的数学期望 2 掌握两点分布 二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布 正态分布的数学期望与方。</p><p>12、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差.6.设随机变量X，Y相互独立，都服从分布，求：例题2.卡车装运水泥，设每袋水泥的重量X（公斤）服从N（50，2.52）,问：最多装多少水泥使总重量超过2000的概率不大于0.05？第五章 极限定理一主要内容：大数定律 中心极限定理二课堂练习2 装配工人装配某种零件，每只需要2分钟，但若装配不合格就需。</p><p>13、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差。</p><p>14、第四章 经济效果评价方法,按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。 不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标。 静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段。 动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段。, 本章要求 （1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点； （2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则； （3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。, 本章难点 （1）净现值与收益率的关系 。</p>