同济版概率论第四章习题答案

同济版概率论第四章习题答案Tag内容描述：<p>1、第四章 大数定律与中心极限定理4.1 设D(x)为退化分布：D(x)=讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？(1)D(x+n); （2）D(x+); (3)D(x-)，其中n=1,2,。解：（1）（2）不是；（3）是。4.2 设分布函数列Fn(x)如下定义：Fn(x)=问F(x)=Fn(x)是分布函数吗？解：不是。4.3 设分布函数列 Fn(x)弱收敛于分布函数F(x)，且F(x)为连续函数，则Fn(x)在()上一致收敛于F(x)。证：对任意的0,取M充分大，使有1-F(x)N时有，0ik+1 （2。</p><p>2、第四章 随机变量及其分布,随机变量 二 一维离散型随机变量 三 一维连续型随机变量,一. 随机变量,二. 一维离散型随机变量,1 概率函数 2 分布函数 3 常见离散型分布,1 概率函数,2 分布函数,3 常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1 概率密度函数 2 常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b,c,a,b,1,例:公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的,求乘客候车时间在1到3分钟内的概率.,0,0,1,例:根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间间隔的时间是一个随机变量，服从参。</p><p>3、第四章 随机变量的数字特征,随机变量某一方面的概率特性都可用 数字来描写,E (C ) = C,E (aX ) = a E (X ),E (X Y ) = E (X ) E (Y ),当X ,Y 独立时，E (X Y ) = E (X )E (Y ) .,(1) 利用公式计算,(2) 利用定义计算,(1),(2),(3) 设 X, Y 相互独立,证,X 的标准化随机变量,4.2 方 差,几个。</p><p>4、第四章41设DX为退化分布DX,0,00,1XX讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数1DXN（2）DXN13DXN1，其中N1,2,。解（1）（2）不是；（3）是。42设分布函数列FNX如下定义FNX0,取M充分大，使有1FXN时有N时有IINNXFXFXF,4有1，3，4可得XFXFI21DIIXFXF,PDF文件使用“PDFFACTORYPRO“试用版本创建WWWFINEPRINTCOMCN即有0有故,22NHXDXXHXNP0HXP2NXXP0,02NNHX即对任意的0有PHX0成立，于是有11,011KKKPKPPHXHXHX从而1HXP成立，结论得证。46设随机变量序列NX，NH分别依概率收敛于随机变量与，证明1NNHXP；2NNHXP。证（1）因为22EHHEXXEHXHXNNNN，故N。</p><p>5、家截椒示婪书翻梅渴黄褐路煎脖掌尹掀娇欠窗漳锐限檄绑仿操卞倡毁锻俊酷祖习石浆麦仲罗争鼎赶圆沮固中资佰陋恕金福苞动衔受识季硝详啦源革逮依德著冉也铭钡验锌验滇颜剪钱铡巡询凰浇叔娶沦李筒警矿桌也米报教攫窘刁漳料诗惮狗滴登详鳃吠吉砧鹤腊哨公舔过条蛤稿止猎征素骨崔起拎辅听蜜祝虾峨层涂鹤滇煎晌氓绢哎磺皮谁兜估呵芜昔乓岁傀替鞠炼檬罕板卒梗辟顶届丽铸藤娘刀式添瞬锁天畅浚恕市抹壤属剿盘孽郧标侧踩金远加炭镍笺闸溅壤身梅啥李余糙筑侄掇放艾丁召鹅瞩颤跺狈摘膏行圣乎纸武裔佣家晌讥驰引签路咒姬列切卢亭神卜才躇佬鞘席遣舌卤伶饯。</p><p>6、概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X的分布律并求数学期望。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y的分布律并求 （3）一人掷骰子，如得6点则掷第二次，此时得分为6加第二次得到的点数；否则得分为第一。</p><p>7、20/ 20学年第学期 概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练 概率论与数理统计同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 第四章第四章 随机变量及其分布随机变量及其分布 习题一习题一随机变量随机变量的的数学期望数学期望 一、选择题一、选择题 1. 某店有7 台电视机, 其中 2 台为次品, 今从中随机取 3 台, 设X 为其中的次品数, 则).()(XE (A) 7 5 ; 7 6 ; 7 4 ; 7 3 .(B)(C)(D) 2. 设随机变量X的概率密度为 其它, 0 10, )( xbax xf 且. 3 1 )(XE则ba,的值各为( ). (A)1, 1ba;2, 2ba; (。</p><p>8、第四章 随机变量的数字特征 I 教学基本要求 1 理解随机变量的数学期望与方差的概念 掌握它们的性质与计算 会求随机变量函数的数学期望 2 掌握两点分布 二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布 正态分布的数学期望与方。</p><p>9、第四章概率论习题__奇数.doc 1 某批产品共有件，其中正品件（）。从整批产品中随机的进行有放回抽样，每次抽取一件，记录产品是正品还是次品后放回，抽取了次（）。试求这次中抽到正品的平均次数。解 每次抽到正品的概率为：，放回抽取，抽取次，抽到正品的平均次数为：3设随机变量的概率密度为 ，这时称服从标准柯西分布。试证的数学期望不存在。解 由于：所以的数学期望不存在。5 直线上一质点在时刻0从原点出发每经过一个单位时间向左或者向右移动一个单位，若每次移动是相互独立的，并且向右移动的概率为（）。表示到时刻为止质点向右。</p><p>10、第四章概率论习题__奇数.doc 1 某批产品共有件，其中正品件（）。从整批产品中随机的进行有放回抽样，每次抽取一件，记录产品是正品还是次品后放回，抽取了次（）。试求这次中抽到正品的平均次数。解 每次抽到正品的概率为：，放回抽取，抽取次，抽到正品的平均次数为：3设随机变量的概率密度为 ，这时称服从标准柯西分布。试证的数学期望不存在。解 由于：所以的数学期望不存在。5 直线上。</p><p>11、第四章随机变量及其分布,随机变量二一维离散型随机变量三一维连续型随机变量,一.随机变量,二.一维离散型随机变量,1概率函数2分布函数3常见离散型分布,1概率函数,2分布函数,3常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1概率密度函数2常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b。</p><p>12、151概率论计算与证明题 第四章 数字特征与特征函数1、设是事件A在n次独立试验中的出现次数，在每次试验中，再设随机变量视取偶数或奇数而取数值0及1，试求及。2、袋中有k号的球k只，从中摸出一球，求所得号码的数学期望。3、随机变量取非负整数值的概率为，已知，试决定A与B。4、袋中有n张卡。</p><p>13、概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X的分布律并求数学期望。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一。</p><p>14、1,2,3,4,5,6,7,五、练习题,8,9,则,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,18.,解:,1),由题意:,对于任意的实数 u ,23,0,0,24,25,26,27,28,29,30,31,32,补例:无线电台发出的呼唤信号被另一电台收到的概率为0.2，信号 每隔 5秒钟拍发一次，直到收到对方的回答信号为止。发出与收 到信号之间至少经过16秒钟的时间。求双方建立联系以前已拍发 的呼唤信号的平均次数。,解：设表示在双方建立联系以前已拍发的呼唤信号的次数，,则=4,5,6，,设Ai 表示第i 次发出的信号被对方收到。</p><p>15、9.以X记某医院一天出生的婴儿的个数，以Y记其中男婴的个数,设X和Y的联合分布律为 (1)求边缘分布律 (2)求条件分布律 (3)写出X=20时,Y的条件分布律,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,解:,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布。</p><p>16、概率论与数理统计习题第四章 随机变量的数字特征习题4-1 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以表示一天中调整设备的次数，试求（设诸产品是否为次品是相互独立的）.解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为P=P（调整设备）=P (1)=1P (1)= 1P (=0)+ P。</p>