同济版概率论第五章

同济版概率论第五章Tag内容描述：<p>1、P1581 利用切比雪夫不等式估计随机变量与其 数学期望之差大于三倍均方差的概率 解 设随机变量为X 则 占的比例与之差小于1 的概率 P1582 现有一大批种子 其中良种占 今在 其中任选6000粒 试问在这些选出的种子中良种所 解 设X 6000粒种子中的良种数 作医瓶燃聂灾沥肠两灶疼钎权郎攻夫轨膨捍茫乔揭殃荚徒祈魂颐卷宋圆蔡概率论 第五章概率论 第五章 则 则 踏杰姆戏畜咕害割误跳旅撬寨盟宁。</p><p>2、交通工程111 周田 1126002001 第五章 大数定律与中心极限定理 5 1 大数定律 1 chebyshew不等式 设r v x的E x D x 存在 则0有P x E x 或P x E x 1 证 P x E x eg1 见P131 2 几个常见的大数定律 1 chebyshew大数定律。</p><p>3、第五章 概率基础 学习目的 本章介绍概率的基本理论 性质 方法以及一些应用方面的知识 通过 本章的学习 要求 1 理解概率的基本定义 性质 2 理解古典概型的特征 随机变量的分布特征及应用场合 3 掌握 古典概型与随机。</p><p>4、第五章 二维随机变量及其分布,第一节 两维离散型随机变量 第二节 两维连续型随机变量,联合概率函数 边缘概率函数 随机变量的相互独立性 条件概率函数,第一节,（一） 联合概率函数,可用表格表示：,Y,X,b1 b2 b3 bn ,a1,a2,am,P11 p12 p13 p1n P21 p22 p23 p2n Pm1 pm2 pm3 pmn ,（二） 边缘概率函数,（三 ） 随机变量的相互独立性,（四 ） 条件概率函数,第二节 二维连续型随机变量及其分布,联合概率密度函数 两个常见分布 边缘概率密度函数 随机变量的独立性 条件概率密度函数,先介绍一下二维随机变量分布函数的概念,由定义可知对平面上任。</p><p>5、第五第五章章 习题参考习题参考答案与提示答案与提示 第五章第五章 数理统计初步习题参考答案与提示 数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为 36 的样本，求样本均值)3 . 6,52( 2 NXX 落 50.8 到 53.8 之间的概率。 答案与提示答案与提示：由于)/,( 2 nNX，所以 50.853.80.8293PX= 3设为来自总体 n XXX, 21 L)(PX的一个样本， X 、分别为样本均值 和样本方差。求 2 S XD及。 2 ES 答案与提示答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体 期望、总体方差的关系，显然应由定理 5-1 来解决这一。</p><p>6、第五章 数理统计的基础知识 I 教学基本要求 1 理解总体 个体 样本 统计量 样本均值和样本方差的概念 会根据样本数据计算样本均值和样本方差 2 了解经验分布函数的概念 了解直方图 茎叶图的作法 3 了解分布 分布 分布。</p><p>7、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的服从 2 1 一保险公司有10000个汽车保险投保人 每个投保人索赔金额的数学期望为280美元 标准差为800美元 求索赔总金额不超过2700000美元的概率 2 一公司有。</p><p>8、192概率论计算与证明题 第五章 有 限 定 理1、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，则对任意，。2、为非负随机变量，若，则对任意，。3、若，为随机变量，且，则关于任何，。4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？5、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。6、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。7、已知随机变量序列的方差有界，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。8、对随机变量序列，若。</p><p>9、第五章大数定律与中心极限定理 本章主要内容 1 大数定律 2 中心极限定理 大数定律 讨论 概率是频率的稳定值 的确切含义 给出几种大数定律 切比雪夫大数定律 定理5 1 P105 贝努里大数定律 定理5 2 P106 辛钦大数定律 定理5 3 P107 大数定律一般形式 若随机变量序列 Xn 满足 则称 Xn 服从大数定律 5 2切比雪夫不等式 设随机变量X的方差存在 这时均值也存在 则对任意正。</p><p>10、第5章概述大数定律和中心极限定理就是使用极限方法研究大量随机现象统计规律性的 阐明大量重复试验的平均结果具有稳定性的一系列定律都称为大数定律 论证随机变量 试验结果 之和渐进服从某一分布的定理称为中心极限定理 第五章大数定律和中心极限定律 大数定律 概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理 迄今为止 人们已发现很多大数定律 lawsoflargenumbers 所谓大数定律 简单地。</p><p>11、第五章习题解答第五章习题解答 1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为 100h 的指数分布，现随机地取 16 只， 设它们的寿命是相互独立的，求这 16 只元件的寿命的总和 1920h 的概率。 解设这 16 只元件的寿命为 i X，1,2,16i ，则 16 1 i i XX ， 因为()100 i E X， 22 ()10000 i D X 于是随机变量 1616 11 2 1600 1600 40010000 16 ii ii XnX X Z n 近似的服从(0,1)N 16001920 1600 1920 400400 X P XP 1600 0.8 400 X P 1600 10.8 400 X P 1(0.8) 1 0.78810.2119 . 2（1）一保险公司有 10000 个汽车保险投保人，每个投保人索赔。</p><p>12、第五章 统计量及其分布,5.1 总体与样本 5.2 样本数据的整理与显示 5.3 统计量及其分布 5.4 三大抽样分布 5.5 充分统计量,例5.0.1 某公司要采购一批产品，每件产品不 是合格品就是不合格品，但该批产品总有一 个不合格品率 p 。由此，若从该批产品中随 机抽取一件，用 x 表示这一批产品的不合格 数，不难看出 x 服从一个二点分布b(1 , p)， 但分布中的参数 p 是不知道的。一些问题：,p 的大小如何；,p 大概落在什么范围内；,能否认为 p 满足设定要求 （如 p 0.05）。,5.1 总体与个体,总体的三层含义：,研究对象的全体；,数据；,分布,例5.1.。</p><p>13、20 20学年第学期 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 1 第五章第五章大数定律与中心极限定。</p>