同济版概率论课后第四章习题

同济版概率论课后第四章习题Tag内容描述：<p>1、概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X的分布律并求数学期望。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y的分布律并求 （3）一人掷骰子，如得6点则掷第二次，此时得分为6加第二次得到的点数；否则得分为第一。</p><p>2、概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X的分布律并求数学期望。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一。</p><p>3、第四章 随机变量及其分布,随机变量 二 一维离散型随机变量 三 一维连续型随机变量,一. 随机变量,二. 一维离散型随机变量,1 概率函数 2 分布函数 3 常见离散型分布,1 概率函数,2 分布函数,3 常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1 概率密度函数 2 常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b,c,a,b,1,例:公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的,求乘客候车时间在1到3分钟内的概率.,0,0,1,例:根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间间隔的时间是一个随机变量，服从参。</p><p>4、概率论第四章习题解答1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X的分布律并求数学期望。“THEGIRLPUTONHERBEAUTIFULREDHAT”（2）在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y的分布律并求（3）一人掷骰子，如得6点则掷第二次，此时得分为6加第二次得到的点数；否。</p><p>5、第四章 随机变量的数字特征,随机变量某一方面的概率特性都可用 数字来描写,E (C ) = C,E (aX ) = a E (X ),E (X Y ) = E (X ) E (Y ),当X ,Y 独立时，E (X Y ) = E (X )E (Y ) .,(1) 利用公式计算,(2) 利用定义计算,(1),(2),(3) 设 X, Y 相互独立,证,X 的标准化随机变量,4.2 方 差,几个。</p><p>6、第四章 大数定律与中心极限定理4.1 设D(x)为退化分布：D(x)=讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？(1)D(x+n); （2）D(x+); (3)D(x-)，其中n=1,2,。解：（1）（2）不是；（3）是。4.2 设分布函数列Fn(x)如下定义：Fn(x)=问F(x)=Fn(x)是分布函数吗？解：不是。4.3 设分布函数列 Fn(x)弱收敛于分布函数F(x)，且F(x)为连续函数，则Fn(x)在()上一致收敛于F(x)。证：对任意的0,取M充分大，使有1-F(x)N时有，0ik+1 （2。</p><p>7、家截椒示婪书翻梅渴黄褐路煎脖掌尹掀娇欠窗漳锐限檄绑仿操卞倡毁锻俊酷祖习石浆麦仲罗争鼎赶圆沮固中资佰陋恕金福苞动衔受识季硝详啦源革逮依德著冉也铭钡验锌验滇颜剪钱铡巡询凰浇叔娶沦李筒警矿桌也米报教攫窘刁漳料诗惮狗滴登详鳃吠吉砧鹤腊哨公舔过条蛤稿止猎征素骨崔起拎辅听蜜祝虾峨层涂鹤滇煎晌氓绢哎磺皮谁兜估呵芜昔乓岁傀替鞠炼檬罕板卒梗辟顶届丽铸藤娘刀式添瞬锁天畅浚恕市抹壤属剿盘孽郧标侧踩金远加炭镍笺闸溅壤身梅啥李余糙筑侄掇放艾丁召鹅瞩颤跺狈摘膏行圣乎纸武裔佣家晌讥驰引签路咒姬列切卢亭神卜才躇佬鞘席遣舌卤伶饯。</p><p>8、20/ 20学年第学期 概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练 概率论与数理统计同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 第四章第四章 随机变量及其分布随机变量及其分布 习题一习题一随机变量随机变量的的数学期望数学期望 一、选择题一、选择题 1. 某店有7 台电视机, 其中 2 台为次品, 今从中随机取 3 台, 设X 为其中的次品数, 则).()(XE (A) 7 5 ; 7 6 ; 7 4 ; 7 3 .(B)(C)(D) 2. 设随机变量X的概率密度为 其它, 0 10, )( xbax xf 且. 3 1 )(XE则ba,的值各为( ). (A)1, 1ba;2, 2ba; (。</p><p>9、第四章 随机变量的数字特征 I 教学基本要求 1 理解随机变量的数学期望与方差的概念 掌握它们的性质与计算 会求随机变量函数的数学期望 2 掌握两点分布 二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布 正态分布的数学期望与方。</p><p>10、第四章随机变量及其分布,随机变量二一维离散型随机变量三一维连续型随机变量,一.随机变量,二.一维离散型随机变量,1概率函数2分布函数3常见离散型分布,1概率函数,2分布函数,3常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1概率密度函数2常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b。</p><p>11、习题习题 4.1 1. 设随机变量 X 的概率密度为 (1) 其他 (2) 求 E(X) 解: (1) (2) 2. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 试确定常数 a,b,并求 E(X). 解: (1) 其他 即 又因当 时 即 (2) 3. 设轮船横向摇摆的随机振幅 X 的概率密度为 求 E(X). 解: 4. 设 X1, X2, Xn独立同分布,均值为 ,且设 ,求 E(Y). 解: 5. 设(X,Y)的概率密度为 其他 求 E(X+Y). 解: 的导数为 的导数为 6. 设随机变量 X1, X2相互独立,且 X1, X2的概率密度分别为 求: 解: (1) (2) (3) 7. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 0 1 2 1 0.1 0.2 0.1 2 0.3 0.1 0.2 求 E(X). 解:。</p><p>12、习题4 1 1 设10个零件中有3个不合格 现任取一个使用 若取到不合格品 则丢弃重新抽取一个 试求取到合格品之前取出的不合格品数X的数学期望 解 可得的概率分布为 于是的数学期望为 2 某人有n把外形相似的钥匙 其中只。</p>