椭圆方程及性质的应用

椭圆方程及性质的应用Tag内容描述：<p>1、椭圆方程的一个性质和应用于志洪 金建荣学习椭圆方程时，大家会发现这样一类椭圆，它们有一个共同特征，即离心率相同。下面将共离心率的椭圆方程的一个性质及其应用介绍给同学们，供大家学习时参考。一. 性质求证：和椭圆有相同离心率的椭圆方程都具有的特征。证明：设椭圆和椭圆的离心率分别为e和e，则，故椭圆和椭圆有相同的离心率。也就是说，和椭圆有相同的离心率的椭圆方程都具有的特征。二. 应用例. 求和椭圆有相同离心率，且与直线相切的椭圆方程。（2003年全国重点名校高考模拟题）解法1：由以上性质，可设所求椭圆方程为。因其与。</p><p>2、第2课时椭圆方程及性质的应用探究点1直线与椭圆的位置关系已知直线l：y2xm，椭圆C：1试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不同的公共点；(2)有且只有一个公共点【解】直线l的方程与椭圆C的方程联立，消去y，得9x28mx2m240方程的判别式(8m)249(2m24)8m2144(1)当0，即3m3时，方程有两个不同的实数解，可知原方程组有两组不同的实数解这时直线l与椭圆C有两个不同的公共点(2)当0，即m3时，方程有两个相同的实数解，可知原方程组有两组相同的实数解这时直线l与椭圆C有且只有一个公共点判断直线与椭圆的位置关系的方法注意注意方程组的解与。</p><p>3、把握热点考向,应用创新演练,第二章,考点一,考点二,2.2 2.2.2,第二课时,考点三,考点四,2.2.2 椭圆的简单几何性质,第二课时 椭圆方程及几何性质的应用,1已知椭圆4x2y21及直线yxm，当直线与椭圆有 公共点时，求实数m的取值范围,思路点拨 可先求出A，B两点坐标，再转化为两点间的距离问题；也可以利用弦长公式求解,思路点拨 结合图形可知，要求|PQ|的最大值，只要考虑圆心到椭圆上的点的距离即可，而椭圆上的点的坐标是有范围的，于是转化为二次函数在闭区间上的最值问题,一点通 解决与椭圆有关的最值问题，一般是用坐标法，即设出椭圆上任一。</p><p>4、2-1-2-2 椭圆方程及性质的应用综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1椭圆1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点若|AB|8，则|AF1|BF1|的值为A10B12C16D18解析|AB|AF1|BF1|4a，|AF1|BF1|45812.答案B2直线ykxk1与椭圆1的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不确定解析直线ykxk1k(x1)1过定点(1，1)，且该点在椭圆内部，因此必与椭圆相交故选A.答案A3过椭圆y21的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，则|AB|A4 B2 C1 D4解析y21中a24，b21，c23，F2(，0)，将x代入y21，得y，故|AB|1.答。</p><p>5、第2课时 椭圆方程及性质的应用,1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用 2.掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定 3.掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题.,1.椭圆的方程和性质的应用及直线和椭圆的位置关系，相关的距离、弦长、中点等问题是考查的重点 2.本节内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等结合命题，命题的形式多样化.,直线与圆的位置关系有相切、相离、相交判断直线与圆的位置关系有两种方法： (1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当dr时。</p><p>6、椭圆方程及性质的应用 45分钟 100分 一 选择题 每小题6分 共30分 1 2013重庆高二检测 已知直线l过点 3 1 且椭圆C x225 y236 1 则直线l与椭圆C的公共点的个数为 A 1 B 1或2 C 2 D 0 2 若AB为过椭圆x225 y216 1的中心。</p><p>7、第2课时椭圆方程及性质的应用,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a,关于x轴、y轴、原点对称,(b,0)、(0,a),(0er,d0,0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)0直线与椭圆相离无公共点,通法,【总结提升】,直线与椭圆。</p><p>8、2016 2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1 2 椭圆的简单性质 第2课时 椭圆方程及性质的应用课后演练提升 北师大版选修1 1 一 选择题 每小题5分 共20分 1 已知椭圆 1与椭圆 1有相同的长轴 且其短轴长与椭圆 1的短轴长相等 则 A a2 25 b2 16 B a2 9 b2 25 C a2 25 b2 9或a2 9 b2 25 D a2 25 b2 9 解析 由 1得。</p><p>9、第二课时椭圆方程及性质的应用 学课前预习学案 名师妙点 1 此类问题一般涉及两个变量 往往利用椭圆方程消去一个 化为一元函数求最值问题 2 求最值过程中必须注意变量的取值范围 而这个范围一般隐含在方程中 要充分挖掘 错因 错解产生的原因在于没有判断椭圆焦点的位置 盲目认为焦点在x轴上 在求椭圆的焦点坐标时 一定要先将椭圆方程化为标准方程 比较两个分母值的大小 确定焦点所在的坐标轴 再求出焦点坐标。</p><p>10、第2课时椭圆方程及性质的应用 c 0 c 0 0 c 0 c a 0 0 b x a y b x b y a 关于x轴 y轴 原点对称 b 0 0 a 0 e 1 x A2 B2 F2 y O A1 B1 F1 y O A1 B1 x A2 B2 F1 F2 1 掌握椭圆的范围 对称性 顶点 离心率等简单性质 重点 2 能用椭圆的简单性质求椭圆方程 重点 3 能用椭圆的简单性质分析解决有关问题 难。</p>