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外摆线参数方程

让学生充分体会数学在实际生活中的其妙应用。共36分)1.原点到直线(t为参数)的距离为()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】。

外摆线参数方程Tag内容描述:<p>1、摆线的参数方程摆线是一个和实际生活联系十分紧密的数学概念,本视频从实际生活出发,让学生充分体会数学在实际生活中的其妙应用,引导学生对数学产生浓厚的兴趣。一 教学目标:知识与技能:了解摆线的生成及它的参数过程与方法:学习用向量知识推到轨迹方程的方法和步骤情感、态度、价值观:通过观察、探索和发现的创造性过程,培养创新意识和数学兴趣。二 教学重点。</p><p>2、参数方程与摆线 物理学中的物体运动方程,在数学上就是参数方程。参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念,给出参数方程的一个重要实例摆线。摆线是一类十分重要的曲线,可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例,如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线;工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线;公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆。</p><p>3、摆线的参数方程摆线是一个和实际生活联系十分紧密的数学概念,本视频从实际生活出发,让学生充分体会数学在实际生活中的其妙应用,引导学生对数学产生浓厚的兴趣。一 教学目标:知识与技能:了解摆线的生成及它的参数过程与方法:学习用向量知识推到轨迹方程的方法和步骤情感、态度、价值观:通过观察、探索和发现的创造性过程,培养创新意识和数学兴趣。二 教学重点。</p><p>4、一 选择题 1 如图为圆的渐开线 已知基圆的半径为2 当 AOB 时 圆的渐开线上的点M到基圆上B点的距离为 A B C D 解析 由圆的渐开线的形成过程 得 BM 2 答案 B 2 已知圆的渐开线的参数方程为 为参数 点M是此渐开线上一点 则点M与原点的距离的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 由圆的渐开线的定义 知渐开线开始时的点 3 0 与原点的距离最小 答案 A 3 关于渐开。</p><p>5、四渐开线与摆线 1 渐开线2 摆线 1 渐开线 1 渐开线的定义 探究 P40 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上 在绳的外端系上一支铅笔 将绳子拉紧 保持绳子与圆相切而逐渐展开 那么铅笔会画出一条曲线 这条曲线的形状怎样。</p><p>6、2 4 1 摆线的参数方程 同步练习1 基础达标 1 关于渐开线和摆线的叙述 正确的是 A 只有圆才有渐开线 B 渐开线和摆线 的定义是一样的 只是绘图的方法不一样 所以才能得到不同的图形 C 正方形也可以有渐开线 D 对于同。</p><p>7、文章编号: 1004- 2539(2005)01- 0044- 06 变幅外摆线的数学特性和摆线针轮行星传动可选择参数的优化(三) ( 衡阳有色冶金机械总厂, 湖南 衡阳 421002) 刘基博 4. 3 针轮与摆线轮啮合的作用力 假设针齿与摆线齿为无间。</p><p>8、文章编号 1004 2539 2004 06 0039 04 变幅外摆线的数学特性和摆线针轮行星传动可选择参数的优化 二 衡阳有色冶金机械总厂 湖南 衡阳 421002 刘基博 2 摆针传动的基本齿形和基本方程式 摆针传动是以针轮为内齿圈 以短。</p><p>9、4.4.4 参数方程中曲线欣赏平摆线、圆的渐开线自主整理1.平摆线的参数方程为______________(是参数).答案:2.平摆线是由无数个呈______________排列的拱组成,每个拱的高为______________,拱的底为______________,即在x轴上每隔______________拱将重复一次.答案:周期性 2r 2r 2r。</p><p>10、一、选择题(每小题6分,共36分) 1.原点到直线 (t为参数)的距离为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】,2.已知直线 (t为参数),下列命题中错误的是( ) (A)直线经过点(7,-1) (B)直线的斜率为 (C)直线不过第二象限 (D)|t|是定点M0(3,-4)到该直线上对应点M的距离 【解析】选D.直线的普通方程为3x-4y-25=0,由普通方程可 知,A、B、C正确,由于参数方程不是标准式, 故|t|不具有上述几何意义,故选D.,3.当=2时,圆的渐开线 上的点是( ) (A)(6,0) (B)(6,6) (C)(6,-12) (D)(-,12) 【解析】选C.当=2时,得 故点(6,-12)为所求.,4.直线 (t为参数)。</p><p>11、课时提升作业 九 直线的参数方程 渐开线与摆线 一 选择题 每小题6分 共18分 1 直线x 3 tcos y 2 tsin t为参数 6不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解答 选D 直线x 3 tcos y 2 tsin 经过点 3 2 倾斜角 6 所以不经过第四象限 补偿训练 直线x 3 tsin y 2 tcos t为参数 6的倾斜角为 A 6 B 4 C 3。</p><p>12、三直线的参数方程四渐开线与摆线,【自主预习】1.直线的参数方程已知直线l经过点M0(x0,y0),倾斜角为点M(x,y)为直线l上任意一点,则直线l的普通方程和参数方程分别为,y-y0=tan(x-x0),其中,直线的参数方程中参数t的绝。</p><p>13、三直线的参数方程四渐开线与摆线 自主预习 1 直线的参数方程已知直线l经过点M0 x0 y0 倾斜角为点M x y 为直线l上任意一点 则直线l的普通方程和参数方程分别为 y y0 tan x x0 其中 直线的参数方程中参数t的绝对值 t 2。</p><p>14、四渐开线与摆线1借助教具或计算机软件,观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹(渐开线),了解平摆线和渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程2通过阅读材料,了解其他摆线(变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程;了解摆线在实际应用中的实例1渐开线的产生过程把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上,在绳的外。</p><p>15、4 4 4 参数方程中曲线欣赏 平摆线 圆的渐开线 自主整理 1 平摆线的参数方程为 是参数 答案 2 平摆线是由无数个呈 排列的拱组成 每个拱的高为 拱的底为 即在x轴上每隔 拱将重复一次 答案 周期性 2r 2 r 2 r 3 圆的渐。</p><p>16、4 4 4 参数方程中曲线欣赏 平摆线 圆的渐开线 同步测控 我夯基 我达标 1 关于渐开线和摆线的叙述 正确的是 A 只有圆才有渐开线 B 渐开线和摆线的定义是一样的 只是绘图的方法不一样 所以才能得到不同的图形 C 正方。</p><p>17、一、选择题(每小题6分,共36分) 1.原点到直线 (t为参数)的距离为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】,2.已知直线 (t为参数),下列命题中错误的是( ) (A)直线经过点(7,-1) (B)直线的斜率为 (C)直线不过第二象限 (D)|t|是定点M0(3,-4)到该直线上对应点M的距离 【解析】选D.直线的普通方程为3x-4y-25=0,由普通方程可 知,A、B、C正确,由于参数方程不是标准式, 故|t|不具有上述几何意义,故选D.,3.当=2时,圆的渐开线 上的点是( ) (A)(6,0) (B)(6,6) (C)(6,-12) (D)(-,12) 【解析】选C.当=2时,得 故点(6,-12)为所求.,4.直线 (t为参数)。</p><p>18、一、选择题(每小题6分,共36分) 1.原点到直线 (t为参数)的距离为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】,2.已知直线 (t为参数),下列命题中错误的是( ) (A)直线经过点(7,-1) (B)直线的斜率为 (C)直线不过第二象限 (D)|t|是定点M0(3,-4)到该直线上对应点M的距离 【解析】选D.直线的普通方程为3x-4y-25=0,由普通方程可 知,A、B、C正确,由于参数方程不是标准式, 故|t|不具有上述几何意义,故选D.,3.当=2时,圆的渐开线 上的点是( ) (A)(6,0) (B)(6,6) (C)(6,-12) (D)(-,12) 【解析】选C.当=2时,得 故点(6,-12)为所求.,4.直线 (t为参数)。</p><p>19、四 渐开线与摆线 庖丁巧解牛 知识巧学 一 渐开线的产生过程 我们可以把一条没有弹性的绳子绕在一个圆盘上 在绳的外端系上一枝铅笔 将绳子拉紧 保持绳子与圆相切 逐渐展开 那么铅笔画出的曲线就是圆的渐开线 相应的定圆叫做基圆 如图2 4 1 图2 4 1 也可以使用计算机在软件中进行模拟渐开线的图象 渐开线在实际生活和生产中比较常见 在机械工业中 广泛地使用齿轮传递动力 由于渐开线齿形的齿轮磨损少。</p>
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