微积分刘迎东

微积分刘迎东Tag内容描述：<p>1、9.3 三重积分习题9.31. 化三重积分为三次积分，其中积分区域分别为：（1） 由双曲抛物面及平面所围成的闭区域。解：（2） 由曲面及平面所围成的闭区域。解：（3） 由曲面及所围成的闭区域。解：（4） 由曲面所围成的在第一卦限内的闭区域。解：2. 计算下列三重积分：（1），其中为两个球：和的公共部分。解：由得所以（2），其中为由球面所围。</p><p>2、9.1 二重积分的概念与性质习题9.11. 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：（1） 与，其中积分区域为由轴、轴与直线所围成。解：因为在上，所以。（2） 与，其中积分区域为由圆周所围成。解：因为在上，所以。（3） 与，其中积分区域为三角形闭区域，三顶点分别为解：因为在上，所以。（4） 与，其中。解：因为在上，所以。2. 利用二重积分的性质估计下列积分的值：（1），其中解：在上，所以（2），其中解：在上，所以（3），其中解：在上，所以（4），其中解：在上，所以9.2 二重积分的计算法习题9.23. 计算下列二重积分：（1） ，。</p><p>3、8 7 方向导数与梯度 习题8 7 1 求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数 解 方向为 单位化得 所以方向导数为 2 求函数在点沿方向的方向微商 并求在这点的梯度和最大的方向微商及最小的方向微商 解 最大的方向微商为。</p><p>4、4 6 有理函数的积分 习题4 6 求下列不定积分 1 解 2 解 3 解 4 解 5 解 6 解 7 解 8 解 9 解 10 解 11 解 12 解 13 解 而 所以 于是 14 解 15 解 令 则 16 解 令 则 17 解 令 则 18 解 令 则 19 解 20 解 21 解 22。</p><p>5、兼职赚钱，获得经验，得到知识！ 兼职赚钱，获得经验，得到知识！ 7.2 平面图形的面积 习题 7.2 1.求由下列各组曲线所围成的图形的面积： （1） 2 1 2 yx与 22 8xy（两部分都要计算） ； 解：根据 2 22 1 , 2。</p><p>6、兼职赚钱，获得经验，得到知识！ tan,arctan; 2 ,. 2 A ta g tftat A t 则 g t 在arctan , 2 a 上 满 足 罗 尔 定 理 的 条件 ， 故 存 在arc。</p>