吴良森数学分析

吴良森数学分析Tag内容描述：<p>1、数学分析数学分析数学分析数学分析 教学计划教学计划教学计划教学计划 课程编号课程编号课程编号课程编号 07032002 课程类型课程类型课程类型课程类型 专业基础必修课程 总课时数总课时数总课时数总课时数 102 课时。</p><p>2、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试工科数学分析试卷A注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共十大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一计算下列极限（每小题5分，共10分）（1）（2）LIM22XXXXLN10COTLIM二（10分）设为连续函数,试确定常数A1LI2NNBAF和B三（10分）设参数方程确定了函数,求TYXARCNL20XFY与,并判定函数的单调性及凸性XYD2F四（10分）造一个容积为V的圆柱形无盖水池,问高H及底半径R为多少时,可。</p><p>3、工科数学分析试卷A答案一（1）解12LIMLIM22XXXX（2）解1SINCOTLIEPLNCOTIEPCOTLI200LN10XXXXXXEPCSINLM0X二解,由于为连续函数,故1|,/1,2/|,2XXBAFXF,FFF1FFF即,解之得,0BA三解,TTXY21/D3224因,故,从而,因此,方程确定的函数0XFT0DXY2单调增加且上凸Y四解表面积,令,得22RVRHS02RVS,此时因S有唯一驻点,由实际问题可知必32/VR3/4有最小表面积,故当,时,表面积最小3/4五解令,则时,在12XKF32XKF0XF单调下降又,0,LIM0XFLIXFX0K1LIMXFX0K因此,当时,在只有一个零点,即原方程在内K0,只有一个解当时,有唯一驻点,且在F30/2KXF与内分别单调增加和单调减。</p><p>4、数学分析2 模拟试题 一、 单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分） 1、 函数在上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数是奇函数，且在上可积，则（ ） A B C D 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A B C D 4、级数收敛是部分和。</p><p>5、工科数学分析课程介绍与要求数学与系统科学学院杨小远,目前高考体制下学生的特点,高考是用2个小时考察学生12年数学水平,题海导致学生思维不开阔，缺少探索问题能力,自主性学习、独立思考问题的能力没形成,大一学生面临的问题,中学以做题为主的数学教育方式,培养学生的开放思维和创新能力培养学生对数学的阅读和应用能力,工科数学分析,课程意义目标,教学模式与方法,基础教学平台：问题驱动。</p><p>6、曲线积分与曲面积分习题课,（一）曲线积分与曲面积分,（二）各种积分之间的联系,（三）场论初步,一、主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,（一）曲线积分与曲面积分,定积分,曲线积分,重积分,曲面积分,计算,计算,计算,Green公式,Stokes公式,Guass公。</p><p>7、西南科技大学品牌课程,数学分析,主讲：杨莉张翠华,E-mail:zhangcuihua,E-mail:yangli,反常积分的概念无穷积分的性质与收敛判别瑕积分的性质与收敛判别,第十一章反常积分,一、无穷积分的性质,11.2无穷积分的性质与收敛判别,二、无穷积分的收敛判别,1.反常积分的Cauchy收敛原理：,一、无穷积分的性质,性质1：,2、无穷积分的性质,性质2：,注,性质3：,3、绝对收。</p><p>8、西南科技大学品牌课程,数学分析,E-mail:yangli,主讲：杨莉,第十八章隐函数定理及其应用,1隐函数,一隐函数概念,二隐函数存在性条件分析,三隐函数定理,四隐函数求导举例,1隐函数,一隐函数概念：,在此之前，我们所接触的函数，其表达式大多是自变量的某个算式，如,这种形式的函数称为显函数.但在不少场合常会遇到另一种形式的函数，其自变量与因变量之间的对应法则是由一个方程式所决定的.这种形。</p><p>9、中国教育在线成人高考频道(http:/chengkao.eol.cn) 高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角Asincos。</p><p>10、第一章实数集与函数,确界的定义P6，确界原理P7，函数的定义P10，复合函数P12，反函数P13，,第二章数列极限,给定一个数列，判断它是否收敛的方法：定义，是否有界，迫敛性，单调有界定理P35，柯西收敛准则P38,是否任何子列都收敛于同一极限（对判断发散特别有用）P33如何求数列的极限：定义，四则运算，迫敛性,收敛数列的性质P2830：唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性等。,第三章。</p><p>11、2006级数学分析I概要,郇中丹2006年9月13日,基本信息,教师教材上课时间地点答疑安排成绩计算方法,教师,郇中丹办公室：教八（数学楼）406中Email：zdhuan答疑：周一和周四：21:00-22:00,教材,数学分析讲义（第三版）作者：G.I.阿黑波夫、B.A.萨多夫尼奇和B.N.丘巴里阔夫著（俄文版：2004）译者：王昆扬出版社：高等教育出版社版本：2006年6月第一版,上课时间地。</p><p>12、中学数学是整体。第二名的难点最多，第三名的考点最多。比较初级的数学知识点很多，但都比较简单。很多学生在学校学习，感受不到压力，逐渐积累了很多小问题，这些问题在进入初二年级，遇到困难的情况(如学科的增加、难度的加深)后很突出。 首先列出第一次数学学习中经常遇到的几个问题。 1、对知识点的理解停留在知识和反数的解决水平上； 解决问题总是不能掌握其中的核心数学技术，孤立地看每个问题，缺乏举1、3的能力。</p><p>13、1 第二章 函数 1 函数概念 1 证明下列不等式： (1) x y x y ； (2) 1 2 1 2nnx x x x x x LL； (3) 1 2 1 2( | | | | | |nnx x x x x x x x ）. 2求证 | | | | | |1 | | 1 | | 1 | |a b a ba b a b . 3求证 |m a x ( , ) 22a b a bab ； |m i n ( , ) 22a b a bab . 4已知三角形的两条边分别为 a和 b，它们之间的夹角为 ，试求此三角形的面()s，并求其定义域 . 5在半径为 r的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表为其高的函数，并求此函数的定义域。</p><p>14、一一 单项选择题 每小题2分 共20分 1 下列广义积分中 发散的积分是 B A 1 0 1 dx x B 1 1 dx x C 1 2 1 dx x D 1 0 32 1 dx x 2 0lim n n a 是 1n n a 收敛的 B A 充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D无关条件 3 n a 和 n b 符合 D 条件 可由级数 1n n a 发散推出 1n n b 发散 A nn b。</p>