线代习题四

线代习题四Tag内容描述：<p>1、一 单项选择题 1 n 行 列 式 的 值 为 A B C D 1 2 设 阶 矩 阵 满 足 是 阶 单 位 矩 阵 则 A 但 B 但 C 且 D 且 3 设 表 示 排 列 的 逆 序 数 则 A B C D 4 设 则 A B C D 5 设 是 3 阶 给 单 位 矩 阵 的 第3。</p><p>2、1. 设均为三阶矩阵，则= .2. 设是4阶矩阵，伴随矩阵的特征值是，则矩阵的全部特征值是 .3. 若向量组，的秩为2，则 .4. 若矩阵为正定的，则满足的条件为 .5 若，则 6 设是阶方阵,均为方程组的解,且,则___________7 已知是的一个特征向量，则 .8。</p><p>3、习题 三 A类 1 设 1 1 1 0 2 0 1 1 3 3 4 0 求 1 2及3 1 2 2 3 解 1 2 1 1 0 0 1 1 1 0 1 3 1 2 2 3 3 3 0 0 2 2 3 4 0 0 1 2 2 设3 1 2 2 5 3 其中 1 2 5 1 3 2 10 1 5 10 3 4 1 1 1 求 解 由3 1 2 2 5 3 整理得 3。</p><p>4、线性代数 经科社2013版 习题解答 山东财经大学 数学院 王继强 说说说明明明 本本本解解解答答答仅仅仅为为为同同同学学学们们们解解解题题题时时时参参参考考考使使使用用用 切切切勿勿勿照照照抄抄抄照照照搬搬搬。</p><p>5、第三讲 线性方程组例11 设A是mn矩阵，r(A)=r则方程组AX = b(A)在r=m时有解.(B)在m=n时有唯一解.(C)在rn时有无穷多解.(D)在r=n时有唯一解. (B) A是nn矩阵，缺A可逆的条件.(C) 缺r(A )=r(A|b)的条件.(D) 缺r(A )=r(A|b)的条件.(A) m=r(A)r(A|b)m,则m=r(A)=r(A|b)=m.例14 的一个基础解系为(A)(0,-1,0,2)T. (B) (0,-1,0,2)T, (0,1/2,0,1)T.(C) (1,0,-1,0)T,(-2,0,2,0)T. (D) (0,-1,0,2)T, (1,0,-1,0)T.例13当A=( )时，(0，1，-1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系(92) (A) . (B) . (C)(D) . 例15 已知(1,a,2)T,(-1,4,b)T构。</p><p>6、河北工程大学 20112012学年第二学期期末考试试卷(A)卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 评分 评卷教师 一.选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内.错选或不选均不得分.） 1设行列式，则 等于( ) A-81 B-9 C9 D8l 2设A，B均为n阶方阵，则必有（ ）。</p><p>7、1 第三章习题 第二章习题 第一章习题 2 4 13 2n 1 2n 2n 2 2 解 n n 1 求下列各排列的逆序数 3 的展开式中包含 4 本行列式 解 4 5 用定义计算下列各行列式 2 分析 第二行只有第三列非零 取2 第四行只有第四列非零 取。</p><p>8、2010年度第二学期线性代数期末考试安排预计考试时间：2011年5月7日 考场班级课室容量期末答疑安排答疑时间：2011.04.27答疑地点: 平时上课的课若干公式|A*|=|A|n-1, A*A=| A|I，|AT|=|A|，|lA|=ln|A|，j(A)的特征值j(l)基本问题l Ch1计算行列式, 求逆。</p><p>9、第一讲 行列式例1、下三角行列式对角行列式,上(下)三角行列式的值就等于对角线上的元素的乘积 例2、 求的和的系数.解析：的系数是1；的系数是-10例3、 求3阶行列式 =(-3)A11+4A12+6A13=(-3)M11-4M12+6m3=(-3)(-5)-4(-18)+6(-10)=27.例4、 解析： 原式=1 A11+t A1n =1+ =1+ 例5、 求行列式 的第四行各元素的余子式的和.解析：所求为原式=将原行列式换为即他的值就是原题的余子式之和答案为-28（对第三行展开 )例6、08题 . 证明|A|=(n+1)an.分析：证明：初等变换例7、 答；例 8、设4阶矩阵解： 例9、 已知行列式 的代数余子式A11=-9,A12=3,A。</p><p>10、第一章 行列式 1.1 行列式的概念 一、填空： 1.在5阶行列式中，若要前带负号，则 ， ； 2.若行列式，则 . 二、求下列各排列的逆序数(按自然数从小到大为标准次序), (1)； (2)n(n-1)(n-2)321； 1.2 行列式的性质 一、填空： 1. ； 2如果，则等于___________________. 二、利用行列式性质计算其值： （1） （2）。</p><p>11、4 线 性 代 数 复 习 一 一 选择题 1 设为阶方阵 线性方程组有 D a 无解 则行列式 b 有解 则行列式 c 行列式 则无解 d 行列式 则有唯一解 2 已知线性方程组为 则 D a 时 线性方程组无解 b 时 线性方程组无解 c 时。</p><p>12、第三章习题和习题详解 将1，2题中的向量表示成的线性组合： 1 2 解：设存在使得，整理得 解得 所以. 1. 设存在 使得，整理得 ， ，. 解得 所以. 判断3，4题中的向量组的线性相关性： 3. 4. 解： 设存在 使得，即 ，由，解得不全为零， 故线性相关. 4.设存在 使得，即 可解得不全为零，故线性相关. 5.论述单个向量线性相关和线性无关的条件. 解：设存在使得，若，要使。</p><p>13、线性代数习题解答陈万勇习题一1.1 利用对角线法则计算下列三阶行列式. (1); 解：=2(-4)3+0(-1)(-1)+118-013-2(-1)8-1(-4)(-1)=-24+8+16-4=-4. (2); 解：=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3.(3); 解：=bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a).(4). 解：=x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3=3xy(x+y)-y3-3x2 y-x3-y3-x3=-2(x3+y3). 1.2 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数.(1)1 2 3。</p>