向量数量积的物理背景与定义

向量数量积的物理背景与定义Tag内容描述：<p>1、2.3.1 向量数量积的 物理背景与定义 自学提纲 1.了解向量数量积的物理背景 2.两个向量的夹角,写法，取值范围 3.向量在轴上的正射影的坐标如何计算？例1 4.向量的数量积（内积）定义，写法， （例2） 5.向量数量积的几何意义 6.向量数量积的五个重要性质 引入:我们学过功的概念，即一个物体在 力F的作用下产生位移s（如图） F S 力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中是F与S的夹角 从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。 O O O 向量的夹角: 注意： O O 规定：零向量与任意向量垂直 向量在轴上的正射影: x o 1. 在轴 l上的正 。</p><p>2、2.3.1向量数量积的物理背景与定义,复习回顾,x1y2-x2y1=0,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:,表示力F的方向与位移S的方向的夹角。,W=FSCOS,一.力做功的计算,二.两个向量的夹角,（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；,（5）规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直.,几点说明。</p><p>3、2.3.1 向量数量积的物理背景与定义,第二章 2.3 平面向量的数量积,学习目标 1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功. 2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，理解其几何意义. 3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量的夹角,思考1,平面中的任意两个向量都可以平移至同一起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样吗？,答案,答案 存在夹角，不一样.,思考2,ABC为正三角形，设 a， b，则向量a与b的夹角。</p><p>4、2.3.1 向量数量积的物 理背景与定义,复习回顾,x1 y2 - x2 y1=0,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:,表示力F的方向与位移S的方向的夹角。,W=FSCOS,一.力做功的计算,二.两个向量的夹角,（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；,（5）规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直.,几点说明,练习1,三.向量在轴上的正射影,（2）正射影的数量：,1. a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量，不是向量. 2. 当为锐角时，数量为正值； 3. 当为钝角时，数量为负值； 4. 当为直角。</p><p>5、2.3.1 向量数量积的物 理背景与定义,x1 y2 - x2 y1=0,复习回顾:,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:,表示力F的方向与位移S的方向的夹角。,W=FSCOS,一.力做功的计算,二.两个向量的夹角,（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；,（4）规定：在讨论垂直问题时， 零向量与任意向量垂直.,几点说明:,练习1,三.向量在轴上的正射影,1. a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量，不是向量. 2. 当为锐角时，数量为正值； 3. 当为钝角时，数量为负值； 4. 当为直角时，数量为0； 5. 。</p><p>6、2.3.1 向量数量积的物 理背景与定义,托克托县第一中学,教学目标： 1、了解平面向量数量积的物理背景； 2、理解向量在轴上的正射影及正射影的数量； 3、掌握平面向量数量积的定义、几何意义及性质； 4 、体会类比的数学思想方法； 教学重点： 平面向量数量积的概念及性质； 教学难点： 平面向量数量积的定义及性质的理解和应用;,问题1: 我们研究了向量的哪些运算？,一、导入新课,这些运算的结果是什么？,问题:如图所示，一物体在力F的作用下产生 位移S， ,（）力F所做的功W= 。 （）请同学们分析这个公式的特点： W（功）是 量，F（力）是 。</p><p>7、平面向量数量积的物理背景与定义,教学目标知识与技能目标掌握平面向量的数量积的定义、性质及其物理意义过程与方法目标（1）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和数学的关系（2）通过向量数量积定义的给出，体会简单归纳与严谨定义的区别（3）通过向量数量积性质的学习，体会类比，猜想，证明的探索式学习方法情感、态度与价值观目标通过本节探究性学习，让学生尝试数学研究的过程。,教学重点平面向量数量积的定义及性。</p><p>8、2.3平面向量的数量积,2.3.1向量数量积的物理背景与定义,1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.知道平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的运算性质,并会利用其性质解决有关长度、夹角、垂直等问题.,1。</p><p>9、2.3.1向量数量积的物理背景与定义 2.3.2向量数量积的运算律课时跟踪检测A组基础过关1下列命题：若a0，且b0，则ab0；若ab0，则a，b中至少有一个为0；若a0，由abac可得bc；若abac，则bc，当且仅当a0时成立其中正确命题的个数是()A0个B.2个C.3个D.4个解析。</p><p>10、第二章平面向量,2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律,自主学习梳理知识,课前基础梳理,AOB,a，b,0a，b,b，a,ab,任意向量,0,轴l,轴l的方向上,轴l的正向,|a|cos,|a|b|cosa，b,|a|b|cosa，b,|a|cosa，e,ab0,ab0,|a|2,|a|,ab。</p><p>11、教师用书独具演示 演示结束 两个向量的夹角 AOB a b 0 a b b a a b 任意向量 0 向量在轴上的正射影 轴l 轴l的方向上 轴l的正向 a cos 向量的数量积 内积 的定义 a b cos a b a b cos a b 平面向量的数量积的性质 a c。</p><p>12、教师用书独具演示 演示结束 两个向量的夹角 AOB a b 0 a b b a a b 任意向量 0 向量在轴上的正射影 轴l 轴l的方向上 轴l的正向 a cos 向量的数量积 内积 的定义 a b cos a b a b cos a b 平面向量的数量积的性质 a c。</p><p>13、2 3 1 向量数量积的物理背景与定义 自我小测 1 已知 b 3 a在b方向上的投影是 则ab为 A 3 B C 2 D 2 在Rt ABC中 C 90 AC 4 则等于 A 16 B 8 C 8 D 16 3 下列命题中真命题的个数有 ab a b ab 0 a 0或b 0 a a a 0 0或a。</p><p>14、总结出指数函数 且 的图象与性 质 由学生完成 图 象 性 质 定义域 值域 恒过 即 时 在 上是增函数 在 上是减函数 说明 图象与性质这部分主要靠学生活动来 完成学习任务 让学生自己描点画图 可以加深他们 对指数函数。</p><p>15、向量数量积的物理背景与定义 教材分析 平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算 在数学 物理等学科中的应用十分广泛 本节课的主要任务是通过物理中 功 的事例抽象出平面向量数量积的概念 在此基础上。</p>