相似多边形的

相似多边形的Tag内容描述：<p>1、北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.8.1 相似多边形的性质（一）教案一、学情分析本节课是在学生学习了全等三角形性质之后，与其内容相似的一节课。根据学生现有的理论基础，以大量的设问一步步引导学生观察、猜测、推理、自主发现，提高学生之间、学生和老师之间的交流与合作。二、教材处理中的问题与思考l 如何引导学生自主探索教材以大量的问题引导学生观察、测量、猜测、推理，让学生自主发现，归纳结论有助于学生的思维活动。l 如何帮助学生理解相似多边形的性质l 如何应用相似多边形的性质三、教学设计（一） 教学目标1、。</p><p>2、24.4相似多边形的性质教学目标（一）知识与技能相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二）过程与方法1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（三）情感与价值观1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点相似三角形的性质的运用.教学方。</p><p>3、创设情境 问题1 ： 形状相同的图形叫做相似图形. 什么样的图形叫做相似图形？ 如下图，它们是相似图形吗？ 图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形. 问题2：如图，用一个2倍的放大镜观 察任意 ABC得到A1B1C1，这两个三角 形是相似图形吗？ 创设情境 A B C A B C 1 1 1 ABC和A1B1C1 是相似图形,因为 它们的形状相同. （1）ABC与 A1B1C1的对应角：A与 A1， B与B1，C与C1有什么变化？有什么数量关系 ？ 创设情境 A A1 B B1 C C1 = = = 它们的对应角没有发生 变化,其数量关系为: A B C A B C 1 1 1 （2）ABC与 A1B1C1的对应边：AB与A1B1，。</p><p>4、相似多边形的性质的应用1、相似多边形的性质（1）相似多边形中，对应的三角形相似，其相似比等于原相似多边形的相似比（2）相似多边形中，对应线段的比等于相似比（3）相似多边形周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方2、重要方法相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.相似三角形的性质（1）回答了相似三角形中所有对应线段都构成比例的问题，这个性质为我们今后证明线段的比例式提供了极大的方便性质（2。</p><p>5、怎样学好相似多边形的性质相似多边形的性质是相似图形的重点，熟练把握相似图形的性质是解决有关问题的关键.下面相似多边形的性质及应用分析如下：一、性质解读1相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.2相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.3相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.提示：（1）当已知相似三角形的高时，应想到相似三角形对应高的比等于对应边的比；当已知相似三角形的中线时，应想到相似三角形对应中线的比等于对应边的比.（2）当已知相似三角形的一组对。</p><p>6、关注相似多边形的两个相等根据相似多边形的定义，我们易得相似多边形具有如下性质1.相似多边形对应边的比相等；2.相似多边形对应角相等灵活巧用这两个相等，可帮我们迅捷地解答一些有关的问题例1 如图，把矩形纸片ABCD对折，折痕为MN，若矩形AMNB与矩形ABCD相似，则矩形纸片ABCD长与宽之比值为（ ）A2BC3D分析：要求矩形纸片ABCD长与宽之比值，可考虑求AD与AB的比值为此，应找到它们两者之间的关系解：依题意，AM、AB分别是矩形AMNB的宽和长，AB、AD分别是矩形ABCD的宽和长因为矩形AMNB与矩形ABCD相似，所以所以因为AMDMAD所以，ADAB所以A。</p><p>7、相似多边形中转化思想的应用转化思想是数学中比较常用的一种想法，在相似多边形问题中经常将相似多边形的问题转化为相似三角形进行考虑。解决此类问题时，一般都要从已知条件出发，通过作辅助线，将多边形分割成几个三角形，再根据三角形相似的性质解决问题。例题：如图所示，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC和BE相交于点F。（1）如图1所示，点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图2所示，当点E运动到CE:ED=2:1时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（3）请你利用上述图形，提出一个类似的问题。分析：要想求四边形的。</p><p>8、纸张的大小如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN(1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？(2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？(3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？事实上，这些矩形都是相似四边形，它们长与宽的比始终保持不变，有趣的是，印刷业经常提及的对开、4开、8开、16开的纸正是按照上面的方式，将一整张平板纸依次不断对折所得到的，只不过厂家通常将一整张平板纸的尺寸近似取出7871092mm（即长1092mm、宽787mm），有时也用850mm1156mm, 890mm1240mm等规。</p><p>9、怎样学好相似多边形的性质相似多边形的性质是相似图形的重点，熟练把握相似图形的性质是解决有关问题的关键.下面相似多边形的性质及应用分析如下：一、性质解读1相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.2相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.3相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.提示：（1）当已知相似三角形的高时，应想到相似三角形对应高的比等于对应边的比；当已知相似三角形的中线时，应想到相似三角形对应中线的比等于对应边的比.（2）当已知相似三角形的一组对。</p><p>10、相似多边形的性质,课前复习:,（1）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比?,三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.,A/,B/,C/, 相似三角形的对应角_____________,问题:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,相似三角形的对应边______________,相等,成比例,A,B,（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？,C,一个三角形有三条重要线段： ________________,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角。</p><p>11、相似三角形的性质一、自主学习1、相似多边形的性质 .2、ABC与DEF的相似比为3，DEF与ABC的相似比为______.3、学习课本3739页的内容可以得出结论：如图，ABCA1B1C1，相似比为k,它们的高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？对应周长的比是多少？对应面积的比是多少? 1、相似三角形周长的比 相似多边形周长的比 2、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比 3、相似三角形面积的比 相似多边形面积的比 A二、合作探究学习。</p><p>12、相似多边形的性质(2),复习与巩固,相似三角形的性质,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。,一、判断题：,1、相似三角形中，对应线段的比都等于 相似比（ ） 2、相似三角形中高的比、中线的比、角 平分线的比都等于相似比（ ） 3、两个相似三角形对应角平分线的比 13，它们的对应高的比为13（ ）,1、两个相似三角形的相似比为23，它们的 对应中线的比是 。 2、两个相似三角形的对应高的比为35，它 们的对角平分线的比是 。 3、两个相似三角形的对应中线的比为916， 它们的相似比是 。 4、两个相似三角形的对。</p><p>13、第24章图形的相似,24.2相似的图形性质,第三课时相似多边形的性质,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经相似变换所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个。</p>