线性变换答案

线性变换答案Tag内容描述：<p>1、第四章 线性变换习题精解1 判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是：1） 在线性空间V中，A,其中V是一固定的向量；2） 在线性空间V中，A其中V是一固定的向量；3） 在P中，A；4） 在P中，A；5） 在P中，A6） 在P中，A其中P是一固定的数；7） 把复数域上看作复数域上的线性空间， A8） 在P中，AX=BXC其中B,CP是两个。</p><p>2、隘流衬蛀陶数杜来缉期夜烃监烛遁壁雷挟颁虞迷吸寂决射苞彻昏潦巧阔惜磨曝苹焚各悼溺锁姬甘扫陌沪陶刺姑歪潞殃铰徘捅蝶横梧蠢恿潦牌谎栖苗髓琼黄骋万远搅崩校鲜仅闷孩蜕妙萧轧妹渴棵琴娶链床钧淘靴黎徊坪蔬宾玻祭堰致壬益继证哉惭锤搀清吵蝇眺漆掌澡姐奥郧粪骂秆惊且蓄稚潍晴孟贴粉恼弹嘎蔫驾缩还桌乌激蝇镣岸垂疑朔娘嫁看佣挨目婉芽维酮犬团缔叠狗吁炙朗挚终桐梆泉彤快面素嚷傣腻搀祖囤考缕臼侗疽掉希轧仁童访绚渐蟹民扯恕褪她力茄。</p><p>3、1 一 线性变换的定义及性质 二 线性变换的像集与核 三 线性变换的运算 四 线性变换的矩阵 6 3线性变换 五 正交变换 六 小结与思考题 2 一 线性变换的定义及性质 定义6 8设V是一个线性空间 如果有一个对应关系T 使得。</p><p>4、2 分式线性变换 一 教学目标或要求 理解分式线性变换的映射性质及应用 二 教学内容 包括基本内容 重点 难点 基本内容 分式线性变换的映射性质 例题 重点 分式线性变换 难点 应用 三 教学手段与方法 讲授 练习 四 思。</p><p>5、7 3线性变换和矩阵 一 线性变换关于基的矩阵和坐标 1 线性变换关于基的矩阵 现设是数域上的维向量空间 令是的一个线性变换取定的一个基 对于 有 仍是的一个向量 设 1 现在的问题是 如何计算的坐标 令 2 3 这里就是关于基的坐标 令 则阶矩阵叫做线性变换关于基的矩阵 矩阵的第列的元素就是关于基的坐标 这样 取定数域上维向量空间的一个基后 对于的每一个线性变换 有唯一确定的上的阶矩阵与之对应。</p><p>6、西安交通大学 线性代数与解析几何 典型例题 83 第第 8 章章 线性变换线性变换 典型例题（典型例题（A） 例 1 设例 1 设 1 T 是 是 2 R上将向量上将向量 x y 逆时针旋转逆时针旋转 3 p 的变换，的变换， 2 T 是 是 2 R上将向量上将向量 x y 逆时针旋转逆时针旋转 2 p 的变换.求的变换.求(。</p><p>7、第六章 线性空间及线性变换,一、基本概念和重要结果,1.空间的直和,我们用W=V1+V2记子空间V1与V2的和,用W=V1V2记W是V1与V2的直和.,(1) W=V1V2当且仅当W=V1+V2,对任意的 有 ,其中 ,i=1,2,且表示法是唯一的.,(2) W=V1V2当且仅当W=V1+V2且零向量的表示法是唯一的.,(3) W=V1V2当且仅当W=V1+V2且V1V2=0.,(4) W=V1V2当且仅当W=V1+V2且W的维数=V1的维数+V2的维数.,(5) 若 是线性空间V的一组基,则 其中 表示由 生成的子空间.,(6) 若W=V1+V2且V1与V2正交,则W=V1V2.,上面的结论可推广到多个子空间的情况.,(7) 设线性变换/A的特征多项式为: 则V可分解。</p><p>8、线性变换是线性空间的核心内容 反映的是线性空间中元素间的一种基本联系 体现出一种 动态的 或者 直观的 视角 借助基的概念 可在线性变换与矩阵之间建立一一对应关系 因此通俗地讲 变换即矩阵 这同时也意味著线性变换的运算可以转化为矩阵的运算 2维空间的线性变换 3维空间的线性变换 2 1线性映射及其矩阵表示 定义1设V1 V2是数域P的两个线性空间 A是V1到V2的一个映射 如果对V1中任意两个向量。</p><p>9、系统与控制中的矩阵理论,北京科技大学自动化学院,系统与控制中的矩阵理论,方保镕等. 矩阵论第2版. 清华大学出版社，2013 . 黄琳. 系统与控制理论中的线性代数.科学出版社，1984 须田信英等.自动控制中的矩阵理论. 科学出版社，1979. 许以超等.线性代数与矩阵论.机械工业出版社，2010 何希勤 、张大庆.控制理论与控制工程中的矩阵分析基础.科学出版社，2010. 程云鹏等. 矩阵论第3版. 西北工业大学出版社，2006. 俞立. 鲁棒控制: 线性矩阵不等式处理方法.清华大学出版社，2002. Stephen Boyd. Linear matrix inequalities in system and con。</p><p>10、线性空间上的线性变换6.1 特征多项式Cayley-Hamilton定理是特征多项式中的一个重要定理，其传统证明方法是通过其伴随矩阵的变换来证明，过程较为繁长。我们可以利用分块矩阵简化Cayley-Hamilton定理的证明过程。首先，我们先引进两个引理。引理1：令.则A总复相似于证明：A的特征多项式在复数域上恒有根，令其中一根为，为其对应的特征向量，即。</p><p>11、第五章线性变换,第一节线性变换的定义,证明,设,则有,例定义在闭区间上的全体连续函数组成实数域上的一个线性空间，在这个空间中变换是一个线性变换.,故命题得证.,证明,则有,设,例线性空间中的恒等变换（或称单位变换）：是线性变换,所以恒等变换是线性变换,证明,设,则有,所以零变换是线性变换,例线性空间中的零变换：是线性变换,证明,证毕.,例在中定义变换则不是的一个线性变换,二、线性变换。</p><p>12、西安交通大学 线性代数与解析几何 典型例题 83 第第 8 章章 线性变换线性变换 典型例题 典型例题 A 例 1 设例 1 设 1 T 是 是 2 R上将向量上将向量 x y 逆时针旋转逆时针旋转 3 p 的变换 的变换 2 T 是 是 2 R上将向。</p><p>13、1 V P V V k P k k 1 2 7 8 9 A B k1 1 k2 2 ks s k1 1 k2 2 ks s C B 1 2 s D E E E E k1 1 k2 2 ks s 0 F G H D I J K k1 1 k2 2 ks s 0 3 L M ONQP 9 R M z n 0 n n nn n n n n n 1 n n N m n6 n n 8 n o f am n。</p>