线性代数与几何

线性代数与几何Tag内容描述：<p>1、1习题一几何向量及其运算姓名学号班级一、填空题1下列等式何时成立1），当；2），当；3），当；4），（为非零向量），当；,5），当。2指出下列向量组是线性相关还是线性无关1）是；2）不平行，是；,3）共面，是；,4）不共面，是。,3在空间直角坐标系中，点关于关于平面的对称点是；关于2,35MYOZ原点的对称点是；关于轴的对称点是；在平面上的投影ZXOY点坐标是；在轴上的投影点是；到平面的距离是YZ；到原点的距离是；到轴的距离是。X二、设为线段上任一点，证明存在数，使得。,OABPAB1OP三、已知向量，证明共面。31321,EEE,2四、判断题1若。</p><p>2、1 习题一 几何向量及其运算 姓名 学号 班级 一 填空题 1 下列等式何时成立 1 当 2 当 3 当 4 为非零向量 当 5 当 2 指出下列向量组是线性相关还是线性无关 1 是 2 不平行 是 3 共面 是 4 不共面 是 3 在空间直角坐标系中 点关于关于平面的对称点是 关于 2 3 5 M yoz 原点的对称点是 关于轴的对称点是 在平面上的投影zxoy 点坐标是 在轴上的投影点是 到平。</p><p>3、1 线性代数与解析几何 第二十四讲 哈工大数学系代数与几何教研室 王宝玲 9 2实二次型 第九章二次型与二次曲面 2 1 定义1n个变量x1 x2 xn的二次齐次多项式 称为n元二次型 其中 当系数aij都是实数时 称为实二次型 含有复数时 称为复二次型 本书只讨论实二次型 9 2 1二次型定义及矩阵表示 3 如果将 1 式中的二次型展开 有 2 矩阵形式 4 则二次型可以矩阵乘积形式表述 其中对。</p><p>4、本节主要内容:,二次型的标准形与惯性定理,实对称阵的合同,7.3二次型的标准形与惯性定理,配方法化二次型为标准形,1.二次型的标准形与惯性定理,一个二次型的标准形中,正系数(负系数)的个数是确定不变的.,定理的证明巧妙地使用了齐次线性方程组有零解的条件,有兴趣的同学请看课本.,首先,存在正交阵P使得,在对角阵,的两边乘可逆对角阵,得到,2.实对称阵的合同,现在,我们换个角度看二次型的标准形及其惯性。</p><p>5、1 线性代数与解析几何 第二十讲 哈工大数学系代数与几何教研室 王宝玲 5 3线性方程组的几何应用及习题课 第五章线性方程组 2 矩阵的秩及方程组的理论可以用来讨论几何空间中的平面 直线的位置关系 1 两个平面的位置关系 不全为0 3 此时方程组有无穷多解 有一个自由未知量 可求出通解为 即 t为任意常数 为直线的参数方程 注特解代表交线上的一个点 导出组的基础解系代表交线的方向向量 4 2 三个。</p><p>6、线性代数与解析几何答案线性代数第2版答案解析 姓名： 学号： 院系： 级 班 大 连 理 工 大 学 课 程 名 称： 线性代数与解析几何A卷 形式： 闭卷 授课院 (系)： 数学科学学院 考试日期：xx年11月18日 试卷共 6 页 标准分 得 分 一 二 三。</p><p>7、所表示的曲面称为二次曲面 讨论二次曲面的性质使用截痕法 用坐标面或坐标面平行的平面与曲面相截 考察所得交线 截痕 的形状 通过截痕形状研究曲面的性状 7 6二次曲面 一 椭球面 1 范围 x a y b z c 图形在x a y b z c所围成的长方体内 2 对称性 图形关于三个坐标面 三个坐标轴及原点对称 3 截痕 椭球面与三个坐标面的交线 椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化 椭球面与平面的。</p><p>8、几何与代数、线性代数教学大纲与历年试题南京东南大学数学系2007年月目录1几何与代数教学大纲12线性代数教学大纲83几何与代数教学大纲（64学时）1340102学年第二学期几何与代数期终考试试卷2150203学年第二学期几何与代数期终考试试卷2560304学年第二学期几何与代数期终考试试卷3070405学年第二学期几何与代数期终考试试卷3480506学年第二学期几何与代数期终考试试卷3990607学年第二学期几何与代数期终考试试卷43100102学年第三学期线性代数期终考试试卷47110304学年第三学期线性代数期终考试试卷52120405学年第三学期线性代数期终考试试。</p><p>9、所表示的曲面称为二次曲面. 讨论二次曲面的性质使用截痕法： 用坐标面或坐标面平行的平面与曲面相截，考 察所得交线（截痕）的形状，通过截痕形状研究 曲面的性状. 7.67.6 二次曲面二次曲面 一、 椭球面 1. 范围: |x | a, |y |b, |z |c . 图形在 x = a, y = b, z = c 所围成的长方 体内. 2. 对称性: 图形关于三个坐标面、三个坐标轴及 原点对称. 3. 截 痕 椭球面与 三个坐标面 的交线： 椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化. 椭球面与平面 的交线为椭圆 同理与平面 和 的交线也是椭圆. 椭球面的几种特殊情况： 旋转椭球面 由椭圆 绕 轴。</p><p>10、第一章 矩阵 一、矩阵的定义 由 mn 个数排成 m 行 n 列的矩形数表 = mnmm n n aaa aaa aaa A K MOMM K K 21 22221 11211 m 个关于 n 个未知量 x1，x2，xn的一次方程。</p><p>11、第五章 欧氏空间,第六章 线性变换,第七章 二次型与二次曲面,3,5,二次型及其标准形,正定二次型,5,3.,4,2,线性变换的概念,线性变换和矩阵,特征值与特征向量,线性变换的不变子空间,象与核,内积 , 欧氏空间Rn,标准正交。</p><p>12、线性代数与空间解析几何 课程简介 第一章 行列式 第二章 空间解析几何 第三章 线性方程组 第四章 矩阵 第五章 向量组的线性相关性 第六章 方阵的对角化 第七章 二次型 第一章 行列式 1.1 二阶行列式和三阶行列式 1.2 n 阶行列式 1.3 行列式的性质 1.4 行列式按行(列)展开 1.5 克莱姆法则 习题课一 第二章 空间解析几何 2.1 空间直角坐标系 2.2 空间向量及其线性运算 2.3 向量的数量积和向量积 2.4 平面及其方程 2.5 空间直线及其方程 2.6 空间曲面及其方程 2.7 空间曲线及其方程 习题课2 第三章 线性方程组 3.1 线性方程组与矩阵的对应 3.。</p><p>13、班级 学号 姓名 装 订 线 Xxxx大学试卷 考试科目 线 性 代 数 A卷 2009 5 17 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 登分人 1 设 则 A a B 2a C 2a D 2 若A为43矩阵且 则下列关于线性方程组AX b有无穷多组解的几何意义说法成立的是 A 空间四平面交于一点 B 空间三平面交于一点 C 空间四平面不共面且平行 D 空间四平面可能交于一条直线 3 若向量组。</p><p>14、1 线性代数与空间解析几何 哈工大数学系代数与几何教研室 王宝玲 2007 9 国家精品课 2 线性代数与解析几何 序言 学时60学时 4学分 共15周课成绩平时 20 期中 30 期末 50 3 一 教学内容线性代数 抽象 为了解决多变量问题形成的学科 代数为几何提供了便利的研究工具 几何为代数提供了直观想象的空间 解析几何 直观 4 二 课程特点 内容抽象概念多 符号多计算原理简单但计算量大证。</p><p>15、4.2向量组的线性相关性,一、向量组的线性组合,二、向量组的线性相关性,返回,向量组：同维数的向量所组成的集合.,向量组与矩阵：,例如,向量组,，称为矩阵A的行向量组,反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.,一、向量组的线性组合,L(1,2,m):1,2,m线性组合的全体.,例1零向量是任一向量组的线性组合.,例2向量组1,2,m中任一向量都可由这个。</p><p>16、1,第四节 分块矩阵,2,1、相等、加法与数乘,第四节 分块矩阵,设A、B为同型矩阵且分法相同：,2、乘法,3,3、转置,第四节 分块矩阵,4、分块对角阵,4,第四节 分块矩阵,4、分块对角阵,5,第四节 分块矩阵,5、分块对角阵求逆,其中， A1，A2，As均为可逆矩阵，则A可逆，且,6,第四节 分块矩阵,6、分块三角阵求逆,称为分块上（下）三角阵,第五节 矩阵的初等变换,7。</p>