Gauss消去法课件

Gauss消去法课件Tag内容描述：<p>1、X 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 Y 0 98 0 92 0 81 0 64 0 38 syms x n length X A zeros n n A 1 Y for j 2 n for i j n A i j A i j 1 A i 1 j 1 X i X i j 1 end end C diag A C C P C 1 C 2 x X 1 C 3 x X 1 x X 2 C 4 x。</p><p>2、解线性方程组的直接法 /* Direct Method for Solving Linear Systems */,求解,1 高斯消元法 /* Gaussian Elimination */, 高斯消去法 ：,消元,记,Step k：设 ，计算因子 且计算,共进行 ？ 步,n 1,Gauss消去法,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（2。</p><p>3、2 1Gauss消去法 下面通过简单例子导出一般算法 设给定方程组 1 5 2Gauss消去法 矩阵分解 乘以第一个方程 这样方程组 1 其中 显然方程组 2 和原方程组 1 等价 其中 依此方法继续下去 得到 乘以第二个方程 得到 4 其中 从 4 的最后一个方程组得到 再将 代入 4 倒数第二个方程 可得 类似地 得到 我们称将方程组 1 按以上步骤化为等价方程组 4 的过程为解线性方程组的消。</p><p>4、第五章 解线性方程组的直接法,数值分析,5.1 解线性方程组直接法的基本思想,实际问题中的线性方程组分类：,按系数矩阵中 零元素的个数：,稠密线性 方程组,稀疏线性 方程组,按未知量 的个数：,高阶线性 方程组,低阶线性 方程组,(如1000),(80%),按系数矩 阵的形状,对称正定 方程组,三角形 方程组,三对角占 优方程组,一、直接法概述,直接法是将原方程组化为一个或若干个三角形 方程组。</p><p>5、解线性方程组的直接法 /* Direct Method for Solving Linear Systems */,求解,1 高斯消元法 /* Gaussian Elimination */, 高斯消去法 ：,消元,记,Step k：设 ，计算因子 且计算,共进行 ？ 步,n 1,Gauss消去法,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（2。</p><p>6、解线性方程组的直接法 /* Direct Method for Solving Linear Systems */,求解,1 高斯消元法 /* Gaussian Elimination */, 高斯消去法 ：,消元,记,Step k：设 ，计算因子 且计算,共进行 ？ 步,n 1,Gauss消去法,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（1）,消元过程（2）,消元过程（2）,消元过程（2）,消元过程（3）,消元过程（4）,回代过程（1）,回代过程（2）,回代过程（3）,若A的所有顺序主子式 /* determinant of leading principal submatrices */ 均不为0，则高斯消元无需换行即可进行到底，得到唯一解。,回代,No uniqu。</p><p>7、Gauss消去法实验报告 学院：教师教育学院 专业：数学与应用数学（师范） 实验名称 使用matlab编写gauss消去法程序 指导教师 孙老师 姓名 郑碧玉 年级 2011 学号 22110631 成绩 实验一、gauss消去法解线性方程组 一、实验目的： 、学习使用matlab编写数值计算程序。 、了解gauss消去法的基本原理和解法思路及相应的编程方法。 、根据gaus。</p><p>8、第五章 解线性方程组的直接法,数值分析,K,由消元过程和回代过程构成高斯(Gauss)消去法. 基本思想 用矩阵行的初等变换将方程组系数矩阵A约化为简单的三角形矩阵,然后回代求解. P171 实例 (用增广矩阵表示),5.2 Gauss消去法,一、消元与回代计算,对线性方程组,对其增广矩阵施以行初等变换:,Gauss消去法,定义行乘数（消元因子）：,且。</p><p>9、引言,高斯消去法,选主元素的高斯消去法,矩阵的三角分解,解三对角方程组的追赶法,第六章方程组的数值解法,解对称正定方程组的平方根法,解线性方程组的迭代法,病态方程组和迭代改善法,向量和矩阵的范数,第一节引言,实。</p><p>10、Gauss消去法实验报告 学院：教师教育学院 专业：数学与应用数学（师范） 实验名称 使用matlab编写gauss消去法程序 指导教师 孙老师 姓名 郑碧玉 年级 2011 学号 22110631 成绩 实验一、gauss消去法解线性方程组 一。</p><p>11、实验题目 编写四个解线性方程组的程序 评 分 1 设计 实习 目的 1 了解MATLAB在实际问题中的应用 2 通过实践加深对这门语言中M文件的了解 3 掌握运用matlab解决实际数学问题 2 实验内容 运用matlab编写程序 Gauss消。</p><p>12、实验题目5 相对Gauss列主元消去法摘要由一般线性方程组在使用Gauss消去法求解时，从求解过程中可以清楚地看到，若，必须施以行交换的手续，才能使消去过程继续下去。有时既使，但其绝对值很小，由于舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定现象。因此，为使这种不稳定现象发生的可能性减至最小，在施行消去过程时每一步都要选主元素，即要寻找行，使并将第行与第行交换，以使的当前值（即的数值）远大。</p><p>13、实验题目5 相对Gauss列主元消去法摘要由一般线性方程组在使用Gauss消去法求解时，从求解过程中可以清楚地看到，若，必须施以行交换的手续，才能使消去过程继续下去。有时既使，但其绝对值很小，由于舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定现象。因此，为使这种不稳定现象发生的可能性减至最小，在施行消去过程时每一步都要选主元素，即要寻找行，使并将第行与第行交换，以使的当前值（即的数值）远大。</p><p>14、例：用Gauss列主元消去法、QR方法求解如下方程组： 1. 1）Gauss列主元法源程序： function x=Gauss(A,b) m,n=size(A); if m=n error(矩阵不是方阵) return end B=A,b; n=length(A); for j=1:n-1 q=zeros(j-1,1);B(j:n,j); c,r=max(abs。</p><p>15、Lab.Gauss列主元素消去法实验 【实验目的和要求】 1使学生深入理解并掌握Gauss消去法和Gauss列主元素消去法步骤； 2通过对Gauss消去法和Gauss列主元素消去法的程序设计，以提高学生程序设计的能力； 3对具体问题，分别用Gauss消去法和Gauss列主元素消去法求解。通过对结果的分析比较，使学生感受Gauss列主元素消去法优点。 【实验内容】 1根据Matlab语言特点，描述G。</p><p>16、第四节Gauss消去法的变形,7.4.1直接三角分解法,我们知道对矩阵进行一次初等变换，就相当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。因此我们这个观点来考察Gauss消元法用矩阵乘法来表示，即可得到求解线性方程组的另一种直接法：矩阵的三角分解。,1.不选主元的三角分解法,矩阵三角分解原理,应用高斯消去法解n阶线性方程组Ax=b,经过n步消元之后,得出一个等价的上三角型方程组A(n)x=b(n),对。</p>