信号检测与估计

信号检测与估计Tag内容描述：<p>1、维纳（18941964），美国数学家，控制论的创始人。 N. 维纳对20世纪的数学发展作出了重大贡献。维纳 14(15)岁大学毕业，18岁获哈佛大学哲学博士学位。此后 到英国、德国，先后师从罗素、哈代、李特尔伍德和希尔 伯特学习。1919年到麻省理工学院任教直至退休。20年代 ，他在布朗运动理论和位势理论研究方面作出了独创性的 具有基本意义的贡献。30年代，他同E. 霍普夫共同研究 了一类给定在半无穷区间上的带差核的奇异积分方程，提 出了维纳-霍普夫方法，现在这类方程称为维纳-霍普夫方 程，其理论在多种领域中得到应用。 1 第二次世界大战期。</p><p>2、信号检测与估计总复习2005.4第一章 绪 论本章提要本章简要介绍了信号检测与估计理论的地位作用、研究对象和发展历程，以及本课程的性能和主要内容等。第二章 随机信号及其统计描述本章提要本章简要阐述了随机过程的基本概念、统计描述方法，介绍了高斯噪声和白噪声及其统计特性。本章小结（1）概率分布函数是描述随机过程统计特性的一个重要参数，既适用于离散随机过程，也适用于连续随机过程。一维概率分布函数具有如下性质；若，则概率密度函数可以直接给出随机变量取各个可能值的概率大小，仅适用于连续随机变量。一维概率密度具有如下。</p><p>3、,贝叶斯估计,.,误差平方代价函数,.,误差绝对值代价函数,.,均匀代价函数,.,几种贝叶斯估计,估计的数学问题,已知观测数据,未知参量,如何得到估计问题的统计信息？,需要数据的N维pdf，与有关,看作确定参数,看作随机参数,经典估计，不提供的全部先验信息,贝叶斯估计，要利用的先验pdf,求,.,.,.,最小均方估计,.,最小方差准则,均方误差准则（meansquareerro。</p><p>4、信号的平稳性如何定义？与各态历经性的关联？如果一个随机过程x（t）经过实践t后，其统计特性保持不变，则该过程具有严格的平稳性。如果N阶都是平稳的，称为严格平稳。遍历过程一定是平稳的，平稳的过程不一定都是遍历的。随机信号的频域特性为什么要用功率谱密度来描述，而不是用频谱？与自相关函数是什么关系？由于平稳随机过程x（t）持续时间无限长，因此不满足绝对可积的条件，故其频谱密度不存在。但是随机过程的平均功率是有限的。Pw是自相关函数的傅里叶变换，自相关函数式功率谱密度的傅里叶逆变换。窄带信号：如果信号的带宽远小。</p><p>5、第三章 估计理论1. 估计的分类 矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。 参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。待定参数可以是未知的确定量，也可以是随机量。 点估计：对待定参量只给出单个估计值。 区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。 (置信度、置信区间)波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。预测、滤波、平滑三种基本方式。 已知分布的估计 分布未知或不需要分布的估计。 估计方法取决于采用的估计准则。 2. 估计器的性能评价 无偏性：估计的统计均值等于真值。 渐进无偏性：随着样本。</p><p>6、1-9 已知随机变量X的分布函数为求：系数k； X落在区间内的概率； 随机变量X的概率密度。解：第问 利用右连续的性质 k1第问 第问 1-10已知随机变量X的概率密度为（拉普拉斯分布），求：系数k X落在区间内的概率 随机变量X的分布函数解：第问 第问 随机变量X落在区间的概率就是曲线下的曲边梯形的面积。第问1-11 某繁忙的汽车站，每天有大量的汽车进出。设每辆汽车在一天内出事故的概率为0.0001，若每天有1000辆汽车进出汽车站，问汽车站出事故的次数不小于2的概率是多少？汽车站出事故的次数不小于2的概率答案 1-12 已知随机变量的概率密度。</p><p>7、一、概念：1. 匹配滤波器。概念：所谓匹配滤波器是指输出判决时刻信噪比最大的最佳线性滤波器。应用：在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。在输出信噪比最大准则下设计一个线性滤波器是具有实际意义的。2. 卡尔曼滤波工作原理及其基本公式(百度百科)首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系。</p><p>8、大家晚上好,几种准则的说明,3.5 信号统计检测的性能 (Performance of Statistical Detection),根据,分析似然比检测的接收机工作特性,图3.12接收机工作特性（ROC）,3.5 信号统计检测的性能,工作特性某点上的斜率等于该点PD和PF所要求的检测门限值,证明过程如下：,3.5 信号统计检测的性能,利用接收机工作特性，可进行各种判决准则的分析和计算,贝叶斯准则和最小错误概率准则下,根据先验概率和代价因子，求得判决门限,以 为斜率，可找到一条直线，与在给定信噪比d下的PD-PF曲线相切；,切点对应的PD和PF值， 就是在给定信噪比下的两种判决概率。</p><p>9、第三章 估计理论1. 估计的分类 矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。 参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。待定参数可以是未知的确定量，也可以是随机量。 点估计：对待定参量只给出单个估计值。 区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。 (置信度、置信区间)波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。预测、滤波、平滑三种基本方式。 已知分布的估计 分布未知或不需要分布的估计。 估计方法取决于采用的估计准则。 2. 估计器的性能评价 无偏性：估计的统计均值等于真值。 渐进无偏性：随着样本。</p><p>10、信号检测与估计,信号检测 匹配滤波器 检测系统 信号估计,信号检测,门限, 后验概率,似然函数 最大后验概率准则 贝叶斯准则 最小错误概率准则 极大极小准则 涅曼-皮尔逊准则,匹配滤波器,最大输出信噪比准则 匹配滤波器形式 准匹配滤波器形式,最大输出信噪比准则,输入信号的频谱:,输出信号:,滤波器输出端的噪声功率谱:,平均噪声输出功率:,输入信号的能量:,最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大:,利用施瓦兹不等式:,令,等式成立时,得到最大输出信噪比，则有:,积分器,例1 白噪声中矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信。</p><p>11、现 代 信 号 处 理Advanced Signal Processing,孙松林 北京邮电大学 Email: slsunbupt.edu.cn Mobile: 13511017172,信号检测与估计,1、主要问题 信息传输过程中存在干扰和噪声，降低了系统可靠性。 2、基本任务 如何在干扰和噪声的影响下最有效地辨认出有用信号的存在与否； 估计出未知的信号参量和信号波形。 3、数学工具 统计学中的判决理论和估计理论。,信号检测与估计,内容 信号检测理论 （信号状态： 有无） 信号参数估计理论（信号某个参量：数值、范围） 信号波形估计理论（信号表达形式） 应用 无线通信接收机 多媒体编解码系统,。</p><p>12、2.3 随机过程及其统计描述 限于讨论：连续随机过程；实随机过程。 2.3.1 随机过程的基本概念 设 是一概率空间，T 是一个实参数集，定义在 T 和 上的二元函数 ， 对于任意固定的 , 是概率空间 上的随机变量，而对于任意的固定的 是概率空间上 的随机函数,则称 为一随机过程， 和 都是变 量。 由随机过程的定义可知： ， 是一随机变量； ， 是一随机函数。,随机过程的定义域为实数T和样本空间 ,其值域为R.,2.3.2 随机过程的统计描述 下图出了连续随机过程的部分随机函数。,随机过程既可以看做是一个样本函数的集合，也可以看做是依赖于时间t。</p><p>13、信号检测与估计,祝忠明,电子信息工程系,信号,信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。,是指无法用确定的时间函数来表达的信号，称为随机信号。虽然随机信号取值不能先验确定，但却服从某种统计规律。,随机信号,信号处理,在事件变化过程中抽取特征信号，经去干扰、分析、综合、变换和运算等处理，从而得到反映事件变化本质或处理者感兴趣的的信息的过程。分模拟信号处理和数字。</p><p>14、信号检测与估计习题解答信号检测与估计第五章习题解答5.1考虑检测问题：()()()TttntBtxH+=0cos20：()()()TttntBtAtxH+=0coscos211：其中A、B、1和2为已知常数。()tn是高斯白噪声。</p><p>15、2011 信号检测与估计 复习 信号检测与估计 复习纲要纲要 信号检测与估计 理论是现代信息科学的一个重要组成部分 它是把所要处理的问题 归纳为一定的 数学模型 运用 概率论 随机过程 数理统计 等数学工具 以普 遍化的。</p><p>16、信号检测与估计 习题解答 信号检测与估计 第四章习题解答 4 1 已知发送端发送的信号分别为 tAts sin 1 和 tAts sin 0 Tt 0 试利用最小错误概 率准则设计一接收机 对如下假设做出判决 并画出接收机的结构形式 tntstx。</p><p>17、2011信号检测与估计复习信号检测与估计复习纲要纲要 “信号检测与估计” 理论是现代信息科学的一个重要组成部分， 它是把所要处理的问题， 归纳为一定的“数学模型”运用“概率论” 、 “随机过程” 、 “数理统计”等数学工具以普 遍化的形式提出，以寻求普遍化的答案和结论，并且理论与工程实践相结合，以雷达系统、 通信系统、声纳系统为主要研究对象，主要内容包括： 随机信号与噪声理论(T。</p><p>18、信号检测与估计习题解答 信号检测与估计第五章习题解答 5.1 考虑检测问题： ( )()( )TttntBtxH+=0cos 20 ： ( )()( )TttntBtAtxH+=0coscos 211 ： 其中A、B、 1 和 2 为已知常数。( )tn是高斯白噪声，在()20，上服从均匀分布。 （a）求判决公式及最佳接收机结构形式。 （b）如果0si。</p>