薛定谔方程

薛定谔方程Tag内容描述：<p>1、仙女座,15.8波函数薛定谔方程一维无限深势阱,一、物质波波函数,微观领域常用实物粒子在空间出现的概率分布来描述其运动状态，该概率分布函数称为物质波的波函数。,波函数记作(x,y,z,t)，常用复数形式来表示!,例如，沿+x方向传播的平面简谐波的波动方程：,也可用复数形式来表示：,例如，沿+x方向传播的平面简谐波的波动方程：,也可用复数形式来表示：,(x):该波动方程的定态波函数。</p><p>2、第五章 波函数与薛定谔方程5 - 1 波函数的统计诠释一 概率波（1） 电子双缝衍射和概率波( a )( b )图5 - 1 光( a )和电子( b )的双缝衍射图样 入射电子流的强度很大，即单位时间内有许多电子通过双缝，则底片上很快就出现了图5- 1 ( b )所给出的衍射图样。 单个电子就具有波动性：即使入射电子流极其微弱，以致电子几乎是单个地通过双缝，短时间内底片上记录下来的只是一些分布不规律的点子，但是只要时间足够长，底片上仍将呈现出有规律的衍射图样，即单个电子就具有波动性。 实验上所显示出来的电子的波动性，是许多电子在同一个实验中。</p><p>3、量子力学建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论矩阵力学和波动力学。 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程。,薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家。 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法。,薛定谔是奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的研究都有很大成就。 薛定谔的波动力学，是在德布罗意提出的物质波的基础上建立起来的。他把物质波表示成数学形式，建立了称为薛定谔方。</p><p>4、仙女座,15-8波函数 薛定锷方程一维无限深势阱,一、物质波波函数,微观领域常用实物粒子在空间出现的概率分布来描述其运动状态，该概率分布函数称为物质波的波函数。,波函数记作 ( x, y, z, t )，常用复数形式来表示!,例如，沿+x方向传播的平面简谐波的波动方程：,也可用复数形式来表示：,例如，沿+x方向传播的平面简谐波的波动方程：,也可用复数形式来表示：, (x) : 该波动方程的定态波函 数，不含时间变量。, (x) : 该波动方程的定态波函 数，不含时间变量。,如何构造物质波波函数 ( x, y, z, t ), 机械波强度 ：I A2 （A为其在该处的振幅。</p><p>5、第2章 薛定谔方程,作业题：p71 2.1，2.2,一、薛定谔方程（Schrdingers equation）,1926年薛定谔提出,一个质量为m的微观粒子在外场中 沿x轴方向运动时，其势能U=U(x,t),这 时波动方程为：,“波动力学”理论,其核心内容:,物质波的波动方程,（适用于低速运动粒子的情况）,称为薛定谔方程,Erwin Schrdinger,一般形式的薛定谔方程, 2.1 薛定谔得出的波动方程,用“算符”代表物理量、,用求“特征值”的办法求物理量的具体取值。,这是量子力学中处理问题的基本数学手段。,称为能量算符,____动量算符,量子力学用“算符”代表物理量,____坐标算符,_。</p><p>6、第二章 薛定谔方程,本章介绍：本章将系统介绍波动力学。波函数统计解释和态叠加原理是量子力学的两个基本假设。薛定谔方程是波动力学的核心。在一定的边界条件和初始条件下求解薛定谔方程，可以给出许多能与实验直接比较的结果。,2.1 波函数的统计解释 2.2 态叠加原理 2.3 薛定谔方程 2.4 粒子流密度与粒子数守恒定律 2.5 一维方势阱 2.6 一维方势垒 2.7 一维谐振子 2.8 一维周期场 2.9 氢原子,第二章 薛定谔方程,2.1 波函数的统计解释,2.1.1 波动粒子两重性矛盾的分析,按照德布罗意的观点，和每个粒子相联系的都有一个波。怎样理解粒子性。</p><p>7、第二章 定态薛定鄂方程,（一）定态Schrdinger方程，定态 （二）能量本征值方程 （三）求解定态问题的步骤 （四）定态的性质 （五）如何由定态得到一般解,（一）定态Schrdinger方程，定态,讨论有外场情况下的 Schrdinger 方程：,令：,于是：,V(r)与t无关时，可以分离变量,等式两边是相互无关的物理量，故应等于与 t, r 无关的常数,此波函数与时间t的关系是正弦型的，其角频率=2E/h。 由de Broglie关系可知： E 就是体系处于波函数(r,t)所描写的状态时的能量。也就是说，此时体系能量有确定的值，所以这种状态称为定态，波函数(r,t)称为定态。</p><p>8、1 2.2 薛定谔(Schr dinger)方程 2.2.1 Schr dinger 方程的引入 量子力学的基本定律是波函数所满足的偏微分方程。 这个方程对于波函数应该是线性的，即若 1 和 2 是方程的解则 112212 ( ,)ccc c 是复常数也 是方程的解，以满足叠加原理的要求；它可以和粒子的内在属性参数（例如质量，电荷，自旋）有关， 却和粒子的状态参数（例如能量，动量，角动量）无关。 对于这个方程的样子，可以从 de Broglie 波得到一些启示。de Broglie 波是 i()/ ( , )e, Etp r r t 所以 222 i, i,. E t pp 而对于自由粒子 2 , 2 p E m 所以 2 2 i. 2tm 这个方程。</p><p>9、第2章薛定谔方程,2.1薛定谔方程,2.1薛定谔方程,一.薛定谔方程,式中m粒子的质量U粒子在外力场中的势能函数（所处条件）2拉普拉斯算符,奥地利物理学家薛定谔（Schrodinger1887-1961）,1933年薛定谔获诺贝尔物理奖。,（3）它并非推导所得，最初是假设，后来通过实验检验了它的正确性，地位相当“牛顿定律”。,（1）它是一个复数偏微分方程；其解波函数是一个复函数。</p><p>10、练习二十三 氢原子理论 薛定谔方程 一 选择题一 选择题 1 已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10 19eV 若氢原子从能量为 0 85eV 的状 态跃迁到上述定态时 所发射的光子的能量为 A 2 56eV B 3 41eV C 4 25eV D。</p><p>11、2011 12 14大连理工大学 余 虹1 作者余 虹作者余 虹 2011 12 14大连理工大学 余 虹2 第第19章 实验基础与基本原理章 实验基础与基本原理 第第20章 薛定鄂方程章 薛定鄂方程 第第21章 量子物理的应用章 量子物理的应。</p><p>12、1 同学们好 在说到原子时 语言只能像在诗中那样运用 诗人也是那样 不大关心描述事实 更关心的是创造形象 玻尔 美丽的分形结构 2 微观粒子的基本属性不能用经典语言确切表达 波粒二象性 借用经典语言进行互补性描述。</p><p>13、1 19 3波函数薛定谔方程 2 波函数 描述具有波粒二象性粒子的运动函数 一波函数 设一自由粒子 不受外力作用 则粒子作匀速直线运动 设沿X轴 其动量 能量保持恒定 恒定 恒定 从波动观点看来 这种波只能是单色平面波 3。</p><p>14、第2章 薛定谔方程 德布洛意关于物质波的概念传到苏黎世后 薛定谔作了一个关于物质波的报告 报告后 德拜 P Debye 评论说 有了波 就应有一个波动方程 几个月后 薛定谔 果然提出了一个波方程 这就是后来在量 子力学中著。</p><p>15、2-2状态叠加原理，1，原理的表现2，实例3，状态叠加原理的说明，2-2状态叠加原理，1，原理的表现，和如果是系统的可能状态，其线性叠加也是系统的可能状态。 如果系统可能，则线性叠加(一般来说，复常数)也是系统可能的状态。 可选地，当系统处于状态时，系统(概率分布)的一部分处于状态。 原理，推进，二，实例，一.粒子束的双狭缝干涉，屏幕上的电子状态，双狭缝衍射图案不是单狭缝衍射图案的简单相加。 粒子。</p><p>16、2.2薛定谔(Schrdinger)方程2.2.1Schrdinger方程的引入量子力学的基本定律是波函数所满足的偏微分方程。这个方程对于波函数应该是线性的，即若1和2是方程的解则112212(,)cccc是复常数也是方程的解，以满足叠加原理的要求；它可以和粒子的内在属性参数（例如质量，电荷，自旋）有关，却和粒子的状态参数（例如能量，动量，角动量）无关。对于这个方程的样子，可以从deBroglie。</p><p>17、17.3雪定中伤方程式，1.波函数，量子力学的基本假说之一，量子力学可以用微粒的运动状态或复函数(x，y，z，t)来描述，函数(x，y，z，t)被称为波函数。光子数NIE02，I大意味着光子的出现概率大，I小意味着光子的出现概率小，光子在哪里出现的概率与那里的光振幅的平方成比例。2.在波函数的统计解释中，已知有：一、波函数，波动观点粒子的观点为明纹，电子波强(x、y、z、t)大，电子出现的概率大。</p><p>18、微观粒子的基本属性不能用经典语言确切描述。 量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态，波函数所遵从的方程薛定谔方程是量子力学的基本方程。,这一章开始介绍量子力学的基本理论与方法。 主要介绍： 1. 二个基本假设： A. 微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义。 B. 描述微观粒子行为的波函数由薛定谔方程解出。 2. 用定态薛定谔方程求解三个简单问题： A. 一维无限深势阱 B. 一维谐振子。</p>