一元二次不等式解法

一元二次不等式解法Tag内容描述：<p>1、一元二次不等式解法说课稿 一、说教材 一元二次不等式是北师大版高中必修 5 第三章第二节第二课时的内容，这节内容 的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂 课，是对前面关于不等式和函数知识的综合运用，同时这章的学习有利于后面研究推理及 证明，为后面知识的学习起到一个铺垫作用。具有承上启下的作用。 二、说学情 接下来，我来谈谈我班学生情况。高中的学生他们对于知识具有较好的理解能力和应 用能力，理论知识比较扎实，并且他们喜欢合作、探讨式学习，对数学学习有较浓厚的兴 趣。在以。</p><p>2、No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 第2课时课时 一元二次不等式及其解法习题习题 课课 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 1.掌握一元二次不等式的解法 2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应 用问题 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 1.一元二次不等式的应用是本课的热点 2.多。</p><p>3、3.3一元二次不等式及其解法教学目标：掌握一元二次不等式的解法来源:www.shulihua.net教学重点：掌握一元二次不等式的解法教学过程1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：来源:www.shulihua.netZ+X+X+K二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3、例子例1、解关于x的不等式来源:www.shulihua.net解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或例2、关于x的不等式的解集为求关于。</p><p>4、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一、教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。2.教学目标。</p><p>5、第一章 集合与简易逻辑第三节 一元二次不等式解法一、 基本知识点（一）.解不等式的有关理论（1） 若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；（2） 一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；（3） 解不等式时应进行同解变形；（4） 解不等式的结果，原则上要用集合表示。（二）.解一元二次不等式的基本步骤：（1）整理系数，使最高次项的系数a为正数；（2）尝试用“十字相乘法”分解因式（不能分解则做步骤3）；（3）计算并（4）结合二次函数的图象特征写出解集。（三）.一元二次。</p><p>6、一轮复习讲义一轮复习讲义 一元二次不等式及其解法 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 二次函数与二次不等式二次函数与二次不等式 一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用 与一元二次不等式有关的恒成立问题 1.分式不等式与一元二次不等式的关系: 2. 不等式 ax2+bx+c0 恒成立问题 ax2+bx+c0在R上恒成立 f(x)=ax2+bx+c0(a0) 在 m, n 上恒成立 f(x)min0(xm, n) ax2+bx+c0) 在 m, n 上恒成立 3. 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在m, n上的最值 (2)若 m, n, 则。</p><p>7、一元二次不等式解法(第一课时)的教学设计四川省巴中中学 郭雄英一、教学目标(一)知识目标 理解一元二次方程，一元二次不等式、二次函数之间的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。(二)能力目标 通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。(三)情感目标 创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。二、教学分析教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。教学方法。</p><p>8、1.5 一元二次不等式的解法教学设计方案教学目标（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；（3）了解简单的分式不等式的解法；（4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；（5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式；（6）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；（7）通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树。</p><p>9、好学教育：http:/www.5haoxue.net高中数学说课稿：一元二次不等式解法一、 教材简析1、地位和价值是高中数学新教材第一册(上)第一章第5节的内容。在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式(高中)，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分,是高考综合题的热点。2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象。</p><p>10、一元二次不等式的解法说课稿说课人：罗园各位领导、各位评委大家好！今天我说课的课题是一元二次不等式的解法一、说教材:根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式。</p><p>11、一元二次不等式的解法（1）说课稿（一. 教材分析 1 教学内容： 本节课是人教版高一数学第一册（上）（2003年审查通过）第一章第5节第1课时. 2.教材所处的地位： 本节教材是在学生学完了集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系之后，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，从而安排的一元二次不等式的解法。教学大纲要求学生掌握一元二次不等式的解法。 3.教学目的： 认知目的： 根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过学生利用几何画板动手实验，观察，猜想主动地发现一元二次。</p><p>12、3.3一元二次不等式及其解法 教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b0(1)若a0时,则其解集为x|x-.(2)若a0,其解集为R.b0,其解集为.2. 不等式|x|a(a0)的解集（1）|x|0)的解集为:x|-aa(a0)的解集为:x|xa或x-a,几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不。</p><p>13、第2讲 一元二次不等式及其解法一、选择题1不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,2解析 0x(1,2答案 B2. 若集合，则（ ）A. B. C. D.解析 因为集合,所以,选B.答案 B3设a0，不等式c0，0的解集是。</p><p>14、一元二次不等式及其解法一、选择题1不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,2解析 0x(1,2答案 B2. 若集合，则（ ）A. B. C. D.解析 因为集合,所以,选B.答案 B3已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.解析由题意知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系得，.解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)答案A4. 已知全集U为实数集R，集合A，集合UAy|yx，x1,8，则实。</p><p>15、2019年4月7日星期日,含参数的一元二次不等式的解法, 不等式的解集为x x 3.,x12，x23,解题回顾,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。,解题回顾,方程的解即对应函数图象与x轴交点的横坐标;不等式的解集即对应函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围,且解集的端点值为对应方程的根。,请问:三者之间有何关系,解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”,（2）计算,解相应一元二次方程的根；,（3）根据二次函数的图象以及不等号的。</p><p>16、一元二次不等式的解法,当0 时，方程有两不等的根： x1 ，x2,当0 时，方程有一根 ： x0,当0 时，方程无解,xxx1 或 xx2, xxx0,R,xx1xx2 ,练习：,R,由以上例子归纳出解一元二次不等式的步骤： 先将一元二次不等式二次项系数化为正数； 解对应的一元二次方程； 根据方程的根和不等号方向写出解集；,解不等式组,求不等式组的解集，就是将每一个 不等式的解集求出来，取他们的公共部分 即他们的交集。,1、一元二次不等式（x+a）（x+b）0的解法,解不等式（x+4）（x）0,方法一：用上节课所学的内容来解,方法二：利用符号原则：,解得x,解得4x1,原不。</p><p>17、一元二次不等式的解法说课,主讲：杨贺,一.教材内容分析,1.教材的地位和作用： 一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。,知识目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法； 能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力. 德育目标：培养学生从。</p><p>18、第2节一元二次不等式的解法【选题明细表】知识点、方法题号一元二次不等式的解法1,3,8,12已知不等式的解集求参数6,10一元二次不等式恒成立问题5可化为一元二次不等式的解法2,9,11综合应用4, 13,14一元二次不等式的实际应用7基础对点练(时间:30分钟)1.(2016漳州模拟)不等式(x-2) (2x-3)0的解集是(C)(A)(-,)(2,+) (B)R(C)(,2) (D) 解析:因为不等式(x-2)(2x-3)0,解得x2,所以不等式的解集是(,2).2.不等式0的解集为(A)(A) (B)(C)1,+)(D)1,+)解析:不等式0-x1.故选A.3.已知函数f(x)=则不等式f(x)x2的解集为(A)(A)-1,1(B)-2,2(C)-2,1(D)-1,2解析:。</p><p>19、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一、教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。2.教学目标。</p><p>20、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一 教材分析1 教学内容：本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修5数学第三章第2节第1课时。2 教材所处的地位和作用：不等式是高中数学研究的一个重要课题，它与中学数学其它章节有着密切的联系，可以说是贯穿高中数学的始终，是一条非常重要的的主线，而一元二次不等式虽是最基础、最简单的不等式，但它却有着重要地位，纵向看，它是后面的分式不等式、含绝对值不等式等归化、转化的归宿；横向看，它与二次函数、一元二次方程密切相关，因此成为我们学习讨论和考察学生能力的一个热点。概括。</p>