一元二次不等式及其

一元二次不等式及其Tag内容描述：<p>1、www.canpoint.cn 课题: 3.2一元二次不等式及其解法第2课时授课类型：新授课【教学目标】1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法【教学难点】理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系【教学过程】1.课题导入1一元二次方程、一。</p><p>2、课时训练08 一元二次方程及其应用限时：30分钟夯实基础1将一元二次方程4x273x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为()A4，3 B4，7 C4，3 D4x2，3x2一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为()A2 B2 C4 D34下列二次方程中没有实数根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx2152017庆阳如图K81，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余。</p><p>3、一元二次方程及其应用好题随堂演练1(2017广东)已知x1是方程x2bx20的一个根，则方程的另一个根是( )A1 B2 C1 D22(2018宜宾)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为( )A2 B1 C2 D03(2018绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( )A9人 B10人 C11人 D12人4(2018眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率。</p><p>4、本课题曾在2000年参加重庆市职业高中数学教师说课比赛中获得一等奖解一元二次不等式的图象法 说课一、教材分析1、地位和作用一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等。</p><p>5、课时分层训练(三十)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()AadbcBacbdCacbdDacbdD由不等式的同向可加性得acbd.2已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1D1,2A法一：当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，0b1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件A因为a，若ab。</p><p>6、解一元二次不等式的图象法 说课一、教材分析1、地位和作用一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”的原理，将一元。</p><p>7、第1节不等关系与不等式、一元二次不等式及其解法考试要求1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.知 识 梳 理1.两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法2.不等式的性质(1)对称性：abba；(2)传递性：ab，bcac；(3)可加性：abacbc；ab，cdacbd；(4)可乘性：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0a。</p><p>8、课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式及其解法层级一学业水平达标1不等式6x2x20的解集为()A.B.C. D.解析：选A因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.2设aaC. D.解析：选Aa0.又aa，x或x0的解。</p><p>9、课时跟踪检测（十六） 一元二次不等式及其解法（习题课）层级一学业水平达标1不等式2的解集为()A1，)B1,0)C(，1 D(，1(0，)解析：选B不等式2，即20，即0，所以0，等价于x(x1)0且x0，所以1x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：选D不等式x2mx0，对xR恒成立，0即m22m0，0m2.4某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t20，tN)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，t。</p><p>10、课时跟踪检测（十六） 一元二次不等式的解法及其应用 （习题课）层级一学业水平达标1若a0的解集是____________解析：x24ax5a20化为(x5a)(xa)0，aa或xa2已知a1 的解集是________解析：不等式1可化为0，不等式等价于(a1)(x2)0.a0，不等式等价于(x2)0.2.原不等式的解集为.答案：3如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围为________解析：当a0时，有10，故A成立；当a0时，要使A，须满足0a4，综上a0,4答案：0,44关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是________解析：由。</p><p>11、第二节 一元二次不等式及其解法,一元二次不等式的解集 “三个二次”分三种情况讨论，对应的一元二次不等式 ax2bxc0与ax2bxc0的解集，可归纳为：,若a0时，可以先将二次项系数化为正数，对照上表求解,疑难关注 1含参数的一元二次不等式问题 (1)二次项系数中含有参数时，参数的符号影响不等式的解集；不要忘了二次项系数是否为零的情况； (2)解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏 2当判别式0时，ax2bxc0(a0)的解集为R，ax2bxc0(a0)的解集为，二。</p><p>12、第51练 一元二次不等式及其解法基础保分练1若m，nR且mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集为________2不等式1的解集为________3若不等式ax2bx20的解集为，则m的取值范围是________5若不等式x(a0)的解集为x|mxn，且|mn|2a，则实数a的值为________6已知不等式xyax22y2，若对任意x1,2及y2,3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是________7设p：0，q：x2(2m1)xm2m0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________8若关于x的不等式x24x2a0在区间1,4内有解，则实数a的取值范围是________9已知定义在实数集R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x。</p><p>13、第2课时一元二次不等式及其解法(二)学习目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式2.会对含参数的一元二次不等式分类讨论3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法知识点一分式不等式的解法一般的分式不等式的同解变形法则：(1)0f(x)g(x)0；(2)0(3)a0.知识点二一元二次不等式恒成立问题一般地，“不等式f(x)0在区间a，b上恒成立”的几何意义是函数yf(x)在区间a，b上的图象全部在x轴上方区间a，b是不等式f(x)0的解集的子集恒成立的不等式问题通常转化为求最值问题，即：kf(x)恒成立kf(x)max；kf(x)恒成立kf(x)min知识点三含。</p><p>14、第1课时一元二次不等式及其解法课后篇巩固探究A组1.不等式(x+2)(x-1)4的解集为()A.(-,-2)(3,+)B.(-,-3)(2,+)C.(-2,3)D.(-3,2)解析原不等式可化为x2+x-60,即(x+3)(x-2)0,所以x2或x-3,即解集为(-,-3)(2,+).答案B2.已知集合M=x|0x2,N=x|x2-2x-30,则MN=()A.x|0x1B.x|0x2C.x|0x1D.x|0x2解析因为N=x|x2-2x-30=x|-1x3,M=x|0x2,所以MN=x|0x2.答案B3.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.解析依题意mx2+4mx+30对一切xR恒成立.当m=0时,显然成立;当m0时,应有=1。</p><p>15、3.1不等关系与不等式课后篇巩固探究A组1.已知abc,a+b+c=0,则必有 ()A.a0B.a0C.b=0D.c0解析由abc,a+b+c=0,知3a0,故a0.答案B2.已知abc,则的值是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数解析.abc,b-a0,c-a0.答案A3.将一根长5 m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为 x m,若两段绳子长度之差不小于1 m,则x所满足的不等关系为()A.B.C.2x-51或5-2x1D.解析由题意,可知另一段绳子的长度为(5-x)m,因为两段绳子的长度之差不小于1 m,所以答案D4.若角,满足-,则-的取值范围是()A.-2-2B.-2-0C。</p><p>16、第32讲 一元二次不等式及其解法课时达标一、选择题1不等式1的解集是()A(，1)(1，)B(1，)C(，1)D(1,1)A解析 因为1，所以10，即0，该不等式可化为(x1)(x1)0，所以x1或x1.故选A.2在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)B解析 根据条件由x(x2)0得(x2)(x1)0，解得2x1.故选B.3函数yln的定义域为()Ax|1x2 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|1x2C解析 由题意可得解得所以函数yln的定义域为x|0x1故选C.4已知关于x的不等式kx26kxk80对任意xR恒成立，则k的取值范围是。</p><p>17、第二节一元二次不等式及其解法2019考纲考题考情1一元二次不等式的特征一元二次不等式的二次项(最高次项)系数不等于0。2一元二次不等式的解集判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2(x1x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc0(a0)的解集x|xx1或xx2x|xx1Rax2bxc0(a0)的解集x|x1xx23.(xa)(xb)0或(xa)(xb)0型不等式解法不等式解集ababab(xa)(xb)0x|xa或xbx|xax|xb或xa(xa)(xb)0x|axbx|bxa1解不等式ax2bxc&gt。</p><p>18、第2讲 一元二次不等式及其解法一、选择题1不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,2解析 0x(1,2答案 B2. 若集合，则（ ）A. B. C. D.解析 因为集合,所以,选B.答案 B3设a0，不等式c0，0的解集是。</p><p>19、第1讲 不等式的性质与一元二次不等式,最新考纲 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的实际背景；2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图象了解一元二次不等式。</p>