余弦函数的定义

余弦函数的定义Tag内容描述：<p>1、课下能力提升(三)单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性一、选择题1如果315角的终边过点(2，a)，则a等于()A2B2C D22cos 等于()A B.C1 D13已知角的终边过点(x，6)，若sin ，则x等于()A. BC D4设A是第三象限角，且sin ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角二、填空题5sin (330)________6如果cos x|cos x|，那么角x的取值范围是________7若点P(2m，3m)(m<0)在角的终边上，则sin ________，cos ________8sin 420cos 750sin(690)cos(660&#17。</p><p>2、第1课时单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性核心必知1任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长为半径的圆，称为单位圆(2)正弦、余弦函数的定义：如图所示，设是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆O交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫作角的正弦函数，记作vsin_；点P的横坐标u叫作角的余弦函数，记作ucos_(3)正弦、余弦函数的定义域，值域：通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数ys。</p><p>3、课时作业3任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1cos的值为()AB.C. D解析：的终边与的终边重合，故coscos.答案：D2(2014大纲全国)已知角的终边经过点(4,3)，则cos()A. B.C D解析：记P(4,3)，则x4，y3，r|OP|5，故cos，故选D.答案：D3若sin0，cos0，的终边在第一或第二象限或y轴的非负半轴上cos<0，的终边在第二或第三象限或x轴的非正半轴上，综上可知，的终边在第二象限答案：B4若点P的坐标为(cos2 016，sin2 016)，则点P在()A第一象限 B第二象限。</p><p>4、41单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义42单位圆与周期性内容要求 1.了解单位圆与正弦、余弦函数的关系.2.掌握任意角的正弦、余弦的定义(重点).3.掌握正弦函数、余弦函数在各个象限内的符号(重点).4.了解周期函数的概念，理解正弦函数、余弦函数都是周期函数(难点)知识点1任意角的正弦、余弦函数(1)单位圆在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆(2)正弦函数、余弦函数的定义如图，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P。</p><p>5、41单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义42单位圆与周期性内容要求 1.了解单位圆与正弦、余弦函数的关系.2.掌握任意角的正弦、余弦的定义(重点).3.掌握正弦函数、余弦函数在各个象限内的符号(重点).4.了解周期函数的概念，理解正弦函数、余弦函数都是周期函数(难点)知识点1任意角的正弦、余弦函数(1)单位圆在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆(2)正弦函数、余弦函数的定义如图，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P。</p><p>6、1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义江西省铜鼓县铜鼓中学 漆赣湘（336200）教材：北师大版高一数学必修四第一章第四节第一小节一、教学目标1知识与技能目标（1）了解任意角的正弦函数、余弦函数定义产生的背景和应用；（2）掌握任意角的正弦函数与余弦函数的定义，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数，并能应用2.过程与方法目标（1）通过参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合理猜测的能力，体会函数模型思想，数形结合思想（2）培养观察、分析、探索、归纳、类比及解决问题的能力3情感、态度、价值观目标在学习中感悟数学。</p><p>7、阶段一,阶段二,阶段三,学业分层测评,原点,单位长,非负半轴,sin ,横坐标u,ucos ,全体实数,1,1,全体实数,1,1,sin x,cos x,非零实数T,任意一个,f(xT)f(x),最小,最小正周期,正弦、余弦函数的定义,三角函数值的符号判断,利用正弦、余弦函数的周期性求值。</p><p>8、第1课时 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性,4 正弦函数和余弦函数的 定义与诱导公式,核心必知 1任意角的正弦函数、余弦函数的定义 (1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以 为圆心，以 为半径的圆，称为单位圆 (2)正弦、余弦函数的定义： 如图所示，设是任意角，其顶点与原点重合，始边与x 轴 重合，终边与单位圆O交于点P(u，v)，那么点P 的 .叫作角的正弦函数，记作vsin ；点P 的 叫作角的余弦函数，记作 .,ucos ,纵坐标v,横坐标u,正半轴,单位长,原点,ycos x,ysin x,(3)正弦、余弦函数的定义域，值域： 通常，我们用。</p><p>9、4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性,学习目标 1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用. 2.掌握同角的正弦、余弦函数值间的关系. 3.理解周期函数的定义.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 任意角的正弦函数和余弦函数,使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，PMx轴于M，设P(x，y)，|OP|r.,思考1,角的正弦、余弦分别等于什么？,答案,思考2,对确定的锐角，sin ，cos 的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？,答案,答案 不会.,思考3,若取|OP。</p><p>10、4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性,学习目标 1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用. 2.掌握同角的正弦、余弦函数值间的关系. 3.理解周期函数的定义.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 任意角的正弦函数和余弦函数,使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，PMx轴于M，设P(x，y)，|OP|r.,思考1,角的正弦、余弦分别等于什么？,答案,思考2,对确定的锐角，sin ，cos 的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？,答案,答案 不会.,思考3,若取|OP。</p><p>11、4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性课后篇巩固探究A组基础巩固1.已知sin =,则角所在的象限是()A.第一象限B.第一或第二象限C.第一或第三象限D.第四象限解析因为sin =0,所以在第一或第二象限.答案B2.已知角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,则b的值为()A.3B.-3C.3D.5解析因为角的终边经过点P(-b,4),且cos =-,所以r=,cos =-,解得b=3.由题意得b0,所以b=3.答案A3.设角的终边与单位圆相交于点P,则sin -cos 的值是()A.B.-C.-D.解析由三角函数的定义,得sin =-,cos =,sin -cos =-=-.故答案为C.答案C4.如图所示,直线l的倾斜。</p><p>12、第一章,4 4.1 & 4.2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,考点三,知识点三,考点四,问题2：如图，若锐角的顶点在原点， 始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于 点P(u，v)，试想的正、余弦函数值可以用 P点的坐标表示吗？ 提示：可以，sin v，cos u.,1正弦、余弦函数的定义 对于任意角，角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的 叫作角的正弦函数，记作 ；点P的 叫作角的余弦函数，记作 .,纵坐标v,vsin ,横坐标u,ucos ,2正弦、余弦函数的定义域、值域,R,R,1,1。</p><p>13、任意角的正弦函数、 余弦函数的定义,问题1：在初中阶段，我们所学的锐角的正弦函数、余弦函数是如何定义的？这种定义借助了什么几何图形？,初中对锐角的正弦、余弦函数的定义：,对边,邻边,斜边,借助直角三角形来定义角的正弦、余弦函数。,你能用初中对正弦函数的定义来表示180角的正弦值吗？,初中对正弦、余弦函数的定义只是针对锐角的情况下，不能推广到任意角！,如何定义任意角的正弦、余弦函数呢？,正弦、余弦函数的定义,终边上一点P点纵坐标与r之比。,终边上一点P点横坐标与r之比。,用终边上某一点P的纵、横坐标与r之比来表示正弦、余。</p><p>14、任意角的正弦函数、 余弦函数的定义,锐角的正弦、余弦函数的定义：,复习引入,对边,邻边,斜边,以原点为O圆心，以单位长度为半径的圆叫做单位圆,下面我们在直角坐标系中，利用单位圆来进一步研究锐角 的正弦函数、余弦函数.,任意角的正弦函数、余弦函数定义：,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(u,v)，那么：,（1）v叫做的正弦，记作sin， 即sin=v；,（2）u叫做的余弦，记作cos， 即cos=u.,三角函数 都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标(比值)为函数值的函数.,角(弧度数) 实数,三角函数可以看成是自变量为实数的函数.,一一。</p><p>15、4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性,内容要求 1.了解单位圆与正弦、余弦函数的关系.2.掌握任意角的正弦、余弦的定义(重点).3.掌握正弦函数、余弦函数在各个象限内的符号(重点).4.了解周期函数的概念，理解正弦函数、余弦函数都是周期函数(难点),知识点1 任意角的正弦、余弦函数 (1)单位圆 在直角坐标系中，以 为圆心，以 为半径的圆，称为单位圆,原点,单位长度,(2)正弦函数、余弦函数的定义 如图，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始。</p><p>16、4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4 1单位圆与任意角的正弦函数 余弦函数的定义4 2单位圆与周期性 学习目标1 了解单位圆与正弦 余弦函数的关系 2 掌握任意角的正弦 余弦的定义 重点 3 掌握正弦函数 余弦函数在各。</p><p>17、成才之路 2015 2016学年高中数学 第1章 4 1 4 2单位圆与任意角的正弦函数 余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4 一 选择题 1 有下列命题 其中正确的个数是 终边相同的角的同名三角函数值相等 同名。</p>