在解题中的应用

在解题中的应用Tag内容描述：<p>1、毕 业 设 计（论 文） 题目：泰勒公式及其在解题中的应用 Title: Taylor formula and its application in solving problems 学 院：理学院 专 业：信息与计算科学 姓 名： 学 号： 指导教师： 二零一二年六月 摘 要 泰勒公式是数学分析中的重要组成部分，它的理论方法已成为研究函数极限和 估计误差等方面的不可或缺的工具，它集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近 似计算方面有着得天独厚的优势，利用它可以将复杂问题简单化，可以将非线性问 题化为线性问题，并且能满足相当高的精确度要求。它是微积分中值定理的推广， 亦是应用高阶。</p><p>2、标题】数学归纳法在解题中的应用 【作者】朱静 【关键词】数学归纳法猜想论证 【指导老师】彭祖明 【专业】数学教育 【正文】1引言数学归纳法是数学中一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法，是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次的事例的验证，从而达到严格证明命题的目的，也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。合理地运用数学归纳法解决问题是中学数学教学中的一个重要内容。唐子周在关于数学归纳法的一点探索中说明数学归纳法的产生经历了一个较长的历史时期1。吕孝亮。</p><p>3、例谈椭圆定义在解题中的应用聂文喜定义是揭示事物的本质属性，对于某些数学问题，若能灵活运用定义解题，往往事半功倍，本文举例说明椭圆定义在解题中的应用。一. 解方程例1. 分析：常规方法是经过两次平方去根号求解，但运算繁杂，难免不出错。如果联想到椭圆的第一定义，将方程配方后令，得，则点M（x，y）的轨迹是以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆，从而原方程的解等价于已知椭圆上点的纵坐标去求它们的横坐标。解：由原方程可得解得二. 判断方程表示的曲线例2. 已知，且满足，试判断点M的轨迹是怎样的曲线。分析：若。</p><p>4、数学归纳法在物理解题中的应用贵州省黔西第一中学陈丽珊陈海在近年高考题中高频率的出现多过程问题，这类问题很多情况下可以用数学归纳法来解决，比如说一个关于自然数n的命题，由n1命题成立，可推知n2命题成立，继而又可推出n3命题成立这样就形成了一个无穷的递推，从而命题对于n1的自然数都成立，下面略举几例说明这一方法的应用，供同行参考。例1（2010年北京高考）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的；初始质量为，初速度为。</p><p>5、例谈直觉思维在中学数学解题中的应用数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识，在对对象作过总体上的观察分析之后，直接触及事物本质，作出假设，然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法。它主要表现在对数学对象的敏锐洞察，从而直接猜断和总体把握在我们找到解答和证明之前，直觉先已帮助我们对结论或解题思路产生预见然而，在目前中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练，强化形式论证的逻辑的严密性，忽视了直觉思维在解题中预知导向和顿悟作用，也失去了数学思维形成过程中直观生动的一面这在一定范围上限。</p><p>6、必考问题19 数学思想在解题 中的应用（一） 1函数的主干知识、函数的综合应用以及函 数与方程思想的考查一直是高考的重点内容之一高考试 题中，既有灵活多变的客观性小题，又有一定能力要求的 主观性大题，难度有易有难，可以说是贯穿了数学高考 整份试卷，高考中所占比重比较大 2数形结合思想的考查常以数学概念、数学 式的几何意义、函数图象、解析几何等为载体，多数以选 择题、填空题出现，难度中等 (1)对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘 题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数与方程 的相互转化的关系是运用函数与方程。</p><p>7、功能原理在解题中的应用 作者：蔡长青 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2004-11-26 在机械能守恒定律的教学中，讲到在只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生转化，但机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。可是在实际应用中，有些题往往还有除重力（或弹力）以外的力对系统做功，这样机械能不守恒，很多同学对此类习题感到困难，因此在中学物理教学中，可引入功能原理这一概念，作为对机械能守恒定律的补充，加深对机械能守恒定律的理解。功能原理内容如下：系统所受外力和系统非保守内。</p><p>8、构造函数在解题中的应用山东省定陶县第一中学 谢于民 274100函数思想，指运用函数的概念和性质，通过类比联想转化合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题并解决问题。因此函数思想的实质是用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数量特征，建立函数关系。函数思想在数学应用中占有重要的地们，应用范围很广。函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中，而且对于诸如方程、不等式、几何等问题也常常可以通过构造函数来求解。下面我们就举例说明构造函数的方法在解题中的应用。一、 构造方程中的函数函数与方程有着密切的。</p><p>9、选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库第5讲 数形结合思想在解题中的应用一、知识整合1数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。2实现数形结合，常与以下内。</p><p>10、浅谈整体思想在高中数学解题中的应用武威铁路中学 王士斌 （733009）中学数学中用到的各种数学方法，都体现着一定的数学思想。数学思想是对数学知识与数学方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。正确灵活应用数学思想，不仅能达到化繁为简、化难为易的解题效果，而且可以提高解题的大局观与总体思考能力。而整体思想是高中阶段较为重要的数学思想，在近几年的高考试题中都有明显体现。但在当前数学学习中的机械化、就题论题、新旧知识之间缺乏联系与比较，使学生的知识处于零碎状态，“只见树木，不见森林”的教学，使学。</p><p>11、不饱和度” 在有机解题中的应用,例1：求下列有机物的不饱和度：,不饱和度（ ） 又称为“缺氢指数”，烷烃分子中均为单键不缺氢，规定其=0，其它有机物分子和同碳原子数的烷烃相比，每少2个H，则不饱和度增加1。,一、不饱和度的概念：,CXHY,C2H3Cl,C2H6O,二、不饱和度的求算：,分子是饱和链状结构则为0；,分子中有一个三键，则为2，,分子中有苯环（ ），则为4.,在中学阶段4，则一般优先考虑有苯环。,（1）计算公式（CxHyOz）：,（2）规则：,【归纳】常见有机物的不饱和度 ：,CnH2n-6（n6）,CnH2n+2O,CnH2n+2Ox,CnH2nO,CnH2nO2,单烯烃或环烷。</p><p>12、思维导图 在解题中的应用,武侯实验中学 徐媛媛,请看第一张图,请看第二张图,为何前难而后易,有意义的记忆,当我说到“武侯区教育科学研究院” 的时候，你的脑子里出现的 是什么？,思维：图像 or 文字,思维导图：用图像思维,学习的一个重要且必须的过程,解 题,思路不清晰？,公式概念不熟练？,用思维导图，一切OK！,用“思维导图”学习优点：,1.中心或主题能被明确地定义； 2.突出重点； 3.相关知识点的联系能明显表现出来；对立知识点的对立关系也能明显表现出来； 4.使回忆和复习变得有效、快捷； 5.方便查漏补缺，方便添加新的内容，或删去。</p><p>13、抛物线对称性的应用,成都七中初中学校：张新民,德国数学家魏尔说：“美和对称性紧密相关” 。数学中存在很多的对称现象和对称图形，学习数学，就应该主动地去探究数学的“对称美”，应用“对称美”去解决问题。,二次函数 ， 通过配方可得 顶点坐标为（ ， ）。 抛物线是轴对称图形,如何验证？ 对称轴为直线,抛物线 ，对称轴 为 ，该抛物线上有两点（x1，m)、 （x2，m） ，则x1 + x2 = 。,从形入手,从数入手,C,抛物线 ，对称轴 为 ，该抛物线上有两点（x1，m)、 （x2，m） ，则x1 + x2 = 。,从形入手,从数入手,C,例1、在二次函数y=x2+bx+c。</p><p>14、常见的数学问题在解题中的应用 思想方法提炼感悟 渗透 应用 思想方法提炼 数学思想和方法是初中数学的基础知识 数学学习中要提高我们分析问题和解决问题的能力 形成用数学的意识解决问题 这些都离不开数学思想和数学。</p><p>15、思维导图在解题中的应用,武侯实验中学徐媛媛,1,请看第一张图,2,3,请看第二张图,4,5,为何记不住第一张图，但却能记住第二张图？,6,为何前难而后易,有意义的记忆,7,当我说到“武侯区教育科学研究院”的时候，你的脑子里出现的是什么？,8,思维：图像or文字,9,思维导图：用图像思维,10,学习的一个重要过程,11,解题,12,思路不清晰？,13,公式概念不熟练？,用思维导图，一切OK！,用“思。</p><p>16、常见的数学问题 在解题中的应用,思想方法提炼 感悟、渗透、应用,思想方法提炼,数学思想和方法是初中数学的基础知识，数学学习中要提高我们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识解决问题，这些都离不开数学思想和数学方法；,在平时的学习中可能已经学到了很多的思想与方法，但 有时未明确提出它们的具体名称，故以下将它们进行小结 、归纳一下，以便能更好地去理解并掌握.,4.能熟练运用待定系数法、换元法、配方。</p>