正弦函数图像

正弦函数图像Tag内容描述：<p>1、正弦函数、余弦函数的图象”教学实录及反思教材分析三角函数是基本初等函数之一,它是中学数学的重要内容之一,也是学习高等数学的基础,研究办法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了.本章的知识既是解决实际生产问题的工具,又是学习后继内容和高等数学的基础.三角函数是数学中主要的数学模型之一,是研究度量几何的基础,又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具教学目标知识与技能：1理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法过程与方。</p><p>2、正弦函数、余弦函数的图象（1）教学目标：1理解并掌握作正弦函数图象的方法;2熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法;牢记五个点的坐标；教学重点难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象学法指导：1、先自习教材，自主完成学案2、加号的平行班班学生不做教学过程：一、知识回顾：正弦线、余弦线：设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有，二、新课：探究一：正弦函数y=sinx x0，2的图象是什么样子的？作图工具：单位圆中的正弦线、余弦线作图方法：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来。</p><p>3、6.1课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）教案教学目的：1、理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法。2、理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法。3、理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象。教学过程：（一）、引入一、回顾三角比的定义：1设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离2比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 比值叫做的正切 记作： 比值叫做的余切 记作： 比值叫做的正割 记作： 。</p><p>4、专项训练：正弦函数与余弦函数的图象一、单选题1同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线x=3对称；在-6,3上是增函数的一个函数是 （ ）A y=sin(x2+6) B y=sin(2x-6) C y=cos(2x+3) D y=sin(2x+6)2定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0,2时，f(x)=sinx，则f(53)的值为（ ）.A -12 B 32 C -32 D 123函数y=sin(x+)的部分图象如图，则、可以取的一组值是（ ）A =2,=4 B =3,=6C =4,=4 D =4,=544函数y=-sin2x，xR是A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数C 最小正周期为2的奇函数 D 最小正周期为。</p><p>5、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1.了解正弦函数、余弦函数图象的来历，掌握“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象的方法.(重点)2.正、余弦函数图象的简单应用.(难点)3.正、余弦函数图象的区别与联系.(易混点)基础初探教材整理1正弦曲线和余弦曲线阅读教材P30P32“思考”以上内容，完成下列问题.1.可以利用单位圆中的正弦线作ysin x，x0,2的图象.2.ysin x，x0,2的图象向左、右平行移动(每次2个单位长度)，就可以得到正弦函数ysin x，xR的图象.3.正弦函数ysin x，xR的图象和余弦函数ycos x，xR的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.判断(正确。</p><p>6、第1课时正弦函数的图像核心必知1从单位圆看出正弦函数ysin x有以下性质(1)定义域是全体实数；(2)最大值是1，最小值是1，值域是1，1；(3)它是周期函数，其周期是2；(4)在0，2上的单调性为：在上是增加的；在上是减少的；在上是减少的；在上是增加的2正弦线和正弦函数的图像(1)正弦线设任意角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，我们称线段MP为角的正弦线(2)“五点法”作图根据正弦曲线的基本形状，描出五个点(0，0)，(，0)，(2，0)后，函数ysin x，x0，2的图像就基本确定了这种画正弦曲线的方法为“五点法”问题思考1如何。</p><p>7、课下能力提升(五)正弦函数的图像一、选择题1函数y1sin x，x0，2的大致图像是()2下列各组函数图像相同的是()Aysin x与ysin(x)Bysin与ysinCysin x与ysin xDysin(x2)与ysin x3方程x2sin x的根的个数是()A0B1C2 D34函数y3sin x2的最小值为()A2 B1C2 D5二、填空题5点在函数f(x)asin x的图像上，则f________6函数ysin |x|，x，的图像与直线y有________个不同的交点7若函数ysin x的图像与直线y围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积是________8在0，2上，满足sin x的x的取值范围是________三、解答题9画函数y2sin x1，x0，2的简图10。</p><p>8、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象1.下列各点中，不在y=sin x图象上的是()A.(0，0)B.(，1)C.(，-1)D.(，1)【解析】选D.y=sin x图象上的点是(，0)，而不是(，1).2.下列图象中，是y=-sin x，x0，2上的图象的是()【解析】选D. y=-sin x的图象与y=sin x的图象关于x轴对称，故选D.3.函数y=1+sin x，x0，2的图象与直线y=2的交点个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.作出y=1+sin x，x0，2与y=2的图象如图所示，由图象知，只有一个交点(，2）.4.用“五点法”作函数y=1-sin x，x0，2的图象时，应取的五个关键点是 .【解析】五个关键点为(0，1)，(，0)，(。</p><p>9、1.4.1正弦函数与余弦函数的图像一、教学目标（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；二、课时1课时三、教学重点正弦函数和余弦函数的图象；四、教学难点将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.五、教具多媒体、实物投影仪六、教学过程思路1.(复习导入)遇到一个新的函数,非常自然的是画出它的图象,观察图象的形状,看看有什么特殊点,并借助图象研究它的性质,如:。</p><p>10、正弦函数图象对称性的教学设计【教学目标】1使学生掌握正弦函数图象的对称性及其代数表示形式，理解诱导公式（R）与（R）的几何意义，体会正弦函数的对称性.2在探究过程中渗透由具体到抽象，由特殊到一般以及数形结合的思想方法，提高学生观察、分析、抽象概括的能力.3通过具体的探究活动，培养学生主动利用信息技术研究并解决数学问题的能力，增强学生之间合作与交流的意识.【教学重点】正弦函数图象的对称性及其代数表示形式.【教学难点】用等式表示正弦函数图象关于直线对称和关于点对称.【教学方法】教师启发引导与学生自主探究相结合。</p><p>11、正弦函数图像教学设计教学目标1、知识与技能(1)利用正弦线画出正弦函数的图像；(2)正弦函数图像与余弦函数图像的变换关系；(3)用五点法作出正弦函数和余弦函数的简图。2、过程与方法(1)能利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函的图象。(2)会用“五点法”画正弦函数、余弦数的图象。3、情感态度与价值观通过本节课的学习学会善于寻找,观察数学知识之间的内在联系.培养学生从特殊到一般与从一般到特殊的辩证思想方法。重点和难点：(1)利用正弦线画出正弦函数y=Sinx的图象；(2)利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线。</p><p>12、正弦函数的图像与性质教学设计学院：数学与信息科学学院姓名：冯彩艳学号：S100141554专业：学科教学（数学）日期：2013年10月25日目 录前言 3一、 教材分析 3二、 学习对象分析 41. 学习对象 42. 知识基础 43. 能力基础 4三、 学习目标 41. 知识目标 42. 能力目标。</p><p>13、正弦型函数的图象和性质2,教学目标,1、“五点法”画y=Asin(x+)的图象。,2、会用图象变化的方法画y=Asin(x+)的图象。,图象,解：周期T=4，振幅A=2，,x,描点作图,-2,2,O,配套练习1、用描点法作出 的图象,知函数的周期T=2，振幅A=,例2、在同一坐标系中,作函数y=sinx,y=sin2x,y=2sinx, 的图象，并比较与y=sinx的变换关系。,y=sinx的图象,横坐标缩短为原来的,纵坐标伸长到原来的3倍,解：将y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变，则得到y=sin2x的图象。,又将y=sin2x的图象沿x轴向左平移 个单位，则得到,的图象。,各点纵坐标伸长到。</p><p>14、周至中学数学组：李 娟,从单位圆看正弦函数的性质 及正弦函数的图像,温馨提示,全力投入会使你与众不同 你是最优秀的，你一定能做的更好！,请拿出你的导学案，课本，双色笔和练习本，还有你的激情!,学习目标,学习目标: 1. 能从单位圆看出正弦函数的性质。 2. 理解正弦线的含义，能在单位圆中作出角 的 正弦线。 3.能画出 的图像，明确图像的形状。 4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。 学习重点： 能从单位圆看出正弦函数的性质，能用 “五点法”作出正弦函数的简图. 学习难点： “五点法”作出正弦函数的简图，观察正弦函数的图像.,学案。</p><p>15、正弦型函数的图象及三角函数的应用（答题时间：40分钟）*1. （长沙高一检测）将ysin 4x的图象向左平移个单位，得ysin（4x）（00，函数ysin（x）2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为________。*7. 函数f（x）Asin（x）（A0，0，|）的一段图象如图所示。（1）求f（x）的解析式；（2）把f（x）的图。</p><p>16、P(x,y),弧度,正弦函数的图像和性质,五个关键点,五点作图法,1 列表,2 描点,3 连线,1 列表,2 描点,3 连线,1 列表,2 描点,3 连线,1 列表,2 描点,3 连线,1 列表,2 描点,3 连线,作业。</p><p>17、正弦函数的图象,威海二中 陈 梅,一 正弦函数的定义：,形如y=sinx,xR这样的函数 叫做正弦函数,如何用正弦线在坐标系中准确描点,P,M,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移找点,(4) 连线,问题1：建立坐标系时，为什么要用弧度制来表示角而不用角度制呢？,问题2：在对x取角时，为什么取值都集中在0，2这个区间上？即要先研究它在0，2这个区间上的图象？,问：怎样得到它在实数集上的图象？,正弦函数y=sinx，xR的图象，叫做正弦曲线 注意：正弦曲线与正弦线的区别,问题3：若我首先画出函数在-,上的图象，然后再平移得到正弦曲线，可以吗？,-,-,。</p>