直线的极坐标方程

直线的极坐标方程Tag内容描述：<p>1、,坐标系与曲线的极坐标方程,.,【例1】指出下列方程所表示的曲线的形状.(1)cos(-)=2;(2)2cos2=3;(3)2-3cos+6sin-5=0;(4)=.,极坐标方程与直角坐标方程的互化,.,【解析】(1)原方程变形为,所以,即,它表示倾斜角为150，且过点(4，0)的直线.(2)原方程变形为2(cos2-sin2)=3,所以x2-y2=3,它表示中心在原点。</p><p>2、2直线的极坐标方程1直线的极坐标方程(1)若直线经过点M(0，0)，且极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程为sin()0sin(0)(2)当直线l过极点，即00时，l的方程为.(3)当直线l过点M(a,0)且垂直于极轴时，l的方程为cos_a.(4)当直线l过点M且平行于极轴时，l的方程为sin_b.2图形的对称性(1)若()()，则相应图形关于极轴对称(2)若()()，则图形关于射线所在直线对称(3)若()()，则图形关于极点对称求直线的极坐标方程求从极点出发，倾斜角是的射线的极坐标方程将射线用集合表示出来，进而用坐标表示设M(，)为射线上任意一点(如图)，则射线就是集合P.。</p><p>3、直线的极坐标方程教学目标：知识与技能：掌握直线的极坐标方程过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点：直线的极坐标方程的掌握授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、探究新知：阅读教材P13-P14Ox探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线 思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的。</p><p>4、课时跟踪检测 (五) 直线的极坐标方程一、选择题1极坐标方程cos (0)表示的曲线是()A余弦曲线B两条相交直线C一条射线 D两条射线解析：选Dcos ，2k(kZ)又0，cos 表示两条射线2已知点P的坐标为(2，)，则过点P且垂直于极轴的直线方程是()A1 Bcos C D解析：选C由点P的坐标可知，过点P且垂直于极轴的直线的直角坐标方程为x2，即cos 2.故选C.3如果直线与直线l关于极轴对称，那么直线l的极坐标方程是()A BC D解析：选A由知cos 2sin 1，故cos 2sin 1，即为所求4在极坐标系中，点到曲线cos sin 10上的点的最小距离等于()A. B.C. D2解析：选A将极坐标。</p><p>5、5.曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程 在极坐标系中，用，=0表示曲线的方 程 。 一些基本曲线的方程： =r =0 (0) =0 (R),o x,o x,0,0,r,o,o,x,x,o,P,P(2，,P(，2/3, = 2, = ,2,3,o,o,o,o,x,x,x,x,c(a，0),c(a，/2),c(a，),c(a，-3/2),P(，),P(，),P(，),P(，),=2acos,=2acos( -)= -2acos ,=2acos( -3/2)= -2asin,=2asin,x,x,x,x,P(，),P(，),P(，),P(，),o,o,o,o,a,a,a,a,=asec,=acsc,=asec(。</p><p>6、读教材填要点 直线的极坐标方程 1当直线l过极点，从极轴到l的角是，则l的方程为： 2当直线l过点M(a,0)且垂直于极轴时，l的方程为 . 3若直线经过点M(0，0)，且从极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程为： ,(R),cos a, sin ()0sin (0),小问题大思维 1在直线的极坐标方程中，的取值范围是什么？ 提示：的取值范围是全体实数，即R. 2在极坐标系中，点M(，)与点P(，)之间有什么关 系？ 提示：若0，因此点M(，)与点P(，)关于极点对称,研一题,悟一法 求直线极坐标方程的步骤： (1)设(，)为直线上任一点的极坐标 (2)写出动点满足的几何条件 (3。</p><p>7、第2课时 直线的极坐标方程,第一讲 三 简单曲线的极坐标方程,学习目标 1.掌握直线的极坐标方程. 2.能熟练进行曲线的极坐标方程和直角坐标方程间的互化. 3.能用极坐标方程解决相关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考1 直线l的极坐标方程f(，)0应该有什么要求？,知识点 直线的极坐标方程,答案 直线l上任意一点M至少有一个极坐标适合方程f(，)0； 以f(，)0的解为坐标的点都在直线l上.,思考2 过极点O且倾斜角 的直线的极坐标方程是什么？,梳理 直线的极坐标方程(R),sin ,cos ,题型探究,例1 在极坐标系中，求过点(3，)且。</p><p>8、1、圆的极坐标方程,1.3简单曲线的极坐标方程,1.极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,复习回顾,2.极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,一般地,不作特殊说明时,我们认为0,要取任意实数.,3.极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (,),x=co。</p><p>9、选修44坐标系与参数方程,第一讲 坐标系,三. 简单曲线的极坐标方程,在极坐标系中求曲线方程的基本步骤：,1、根据题意画出草图(包括极坐标建系)； 2、设P(，) 为所求曲线上的任意一点； 3、连结OP，寻找OP满足的几何条件； 4、依照几何条件列出关于，的方程并化简； 5、检验并确定所得方程即为所求。,探究:直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为450，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM： ；,射线ON： ；,和。</p><p>10、1、负极径的定义,说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。（？）,对于点M（，）负极径时的规定：,1作射线OP，使XOP=,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM=,2、负极径的实例,在极坐标系中画出点M（3，/4）的位置,1作射线OP，使XOP=/4,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM=3,负极径小结：极径变为负，极角。</p><p>11、选修44坐标系与参数方程,第一讲 坐标系,三. 简单曲线的极坐标方程,在极坐标系中求曲线方程的基本步骤：,1、根据题意画出草图(包括极坐标建系)； 2、设P(，) 为所求曲线上的任意一点； 3、连结OP，寻找OP满足的几何条件； 4、依照几何条件列出关于，的方程并化简； 5、检验并确定所得方程即为所求。,探究:直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为450，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM： ；,射线ON： ；,和。</p><p>12、坐标系与曲线的极坐标方程,【例1】指出下列方程所表示的曲线的形状.(1)cos(-)=2;(2)2cos2=3;(3)2-3cos+6sin-5=0;(4)=.,极坐标方程与直角坐标方程的互化,【解析】(1)原方程变形为,所以,即,它表示倾斜角为150，且过点(4，0)的直线.(2)原方程变形为2(cos2-sin2)=3,所以x2-y2=3,它表示中心在原点，焦点在x轴。</p><p>13、1.3.2直线的极坐标方程,本节课在学习极坐标系中求曲线方程的基本步骤和圆的极坐标方程的基础上学习直线的极坐标方程，直线在平面解析几何中是最基础的曲线方程，在极坐标方程的地位也是相当的重要，教学过程中让学生体会直线在极坐标系中的方程的不同和对其限制，以及不同位置的直线的极坐标方程的求法和方程的表示，感受课本的递进研究方法。在极坐标和平面直角坐标的转化过程中可以顺便复习在平面直角坐标系中直线的五种表。</p><p>14、直线的极坐标方程 同步练习2 一 选择题 1 已知点M的极坐标为 下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 A B C D 2 实数x y满足3x2 2y2 6x 则x2 y2的最大值为 A B 4 C D 5 二 填空题 1 点的极坐标为 2 若A B 则 AB。</p><p>15、直线的极坐标方程,x,1,复习回顾,怎样求曲线的极坐标方程？,下结论,建立极坐标系,设点（,）,找,的关系,化简F(,)=0,2,探究:直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为450，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM：；,射线ON。</p><p>16、课题：2、直线的极坐标方程教学目标：知识与技能：掌握直线的极坐标方程过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点：直线的极坐标方程的掌握授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、探究新知。</p>