直线的一般式方程

直线的一般式方程Tag内容描述：<p>1、直线的一般式方程,(一)填空,（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________,思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?,所有的直线方程是否都是二元一次方程？,思考2：对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为零）能否表示一条直线。</p><p>2、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线的一般式方程学案 新人教A版必修2【学习目标】1. 掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系2. 会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养学生归纳概括能力，渗透分类讨论，化归，数形结合等数学思想3. 通过教学，培养相互合作意识，培养学生思维的严谨性，注意学生语言表达能力【学习重点】直线方程的一般式及各种形式的互化【学习难点】在直角坐标系中直线方程与关于x和y的一次方程的对应关系，关键是直线方程各种形式的互化【自。</p><p>3、名 称 方程 点P(x0,y0)和斜率k点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k, y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a 在y轴上的截距b P1(x1,y1),P2(x2,y2) 不垂直于x 轴的直线 不垂直于x 轴的直线 不垂直于x、 y轴的直线 不垂直于x、y 轴，且不过原 点的直线 温故知新温故知新 条 件 适用范围 名 称 方程 点斜式 斜截式 两点式 截距式 温故知新温故知新 结论2：平面上任意一条直线都可以用一个关 于 x , y 的二元一次方程表示 结论1：上述直线方程的四种形式都可以看出关 于 x , y 的二元一次方程 思考：当直线l过P0(x0,y0)斜率不存在时，即直线 l的倾斜角=。</p><p>4、3.2.3直线的一般式方程（教案）教学目标：1、知识与能力：掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）能将直线方程的五种形式进行转化，并明确各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）；2、过程与方法：主动参与探究直线和二元一次方程关系的数学活动，通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。学会分类讨论及掌握讨论的分界点；3、情感、态度与价值观：体验数学发现和探索的历程，发展创新意识教学重点：直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的理解教学难点：直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）与二元一次方程。</p><p>5、3.2.3直线的一般式方程问题导学一、求直线的一般式方程活动与探究1根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程(1)斜率是，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为2；(3)经过A(1,5)，B(2，1)两点；(4)在x，y轴上的截距分别是3，1迁移与应用1斜率为3，在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是()A3xy60 B3xy20C3xy60 D3xy202已知点A(5,6)和点B(4,8)，(1)求过A，B的直线的一般式方程(2)求线段AB的垂直平分线方程任何一条直线的方程都可化为一般式，因而，在求直线方程时，若未作特别说明，一般应化为一般式二、一般式与其他式的互。</p><p>6、www.canpoint.cn 第24练 3.2.3 直线的一般式方程基础达标1如果直线的倾斜角为，则有关系式（ ）.A. B. C. D. 以上均不可能2若，则直线必经过一个定点是（ ）.A. B. C. D. 3直线与两坐标轴围成的面积是（ ）.A B C D4（2000京皖春）直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（ ）.A. 相交不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重合5已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为（ ）.A. 4和3 B. 4和3 C. 4和3 D. 4和36若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=。</p><p>7、数学是思维的体操 数学是磨砺的底石 斜截式 截距式 点斜式 应用 范围直线 方程已知条件方程名称 两点式 不包括垂直于x轴 的直线 不包括垂直于x 轴的直线 不包括垂直于坐标 轴的直线 不包括垂直于坐标轴 和过原点的直线 复习复习： 2、能否统一写成？ 第一种：点斜式 第二种：斜截式 第三种：两点式 第四种：截距式 直线方程的四种形式： ( 6/2组) ( 3/8组) (7/1组) (5/4组) 思考：1、这四种形式能否互相转化?(9组) 2、上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0 上述四式都可以写成这样的形式： Ax+By+C=0, A、B不同时为0。</p><p>8、3.2.3 直线的一般式方程教学目标1.掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养学生归纳、概括能力，渗透分类讨论、化归、数形结合等数学思想.3.通过教学，培养相互合作意识,培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的训练.教学重、难点教学重点:直线方程的一般式及各种形式的互化.教学难点:在直角坐标系中直线方程与关于x和y的一次方程的对应关系。</p><p>9、3.2.3直线的一般式方程一、选择题：1.直线的倾斜角为45，则的值为()A2 B2 C3 D32.直线与平行，则的值为()A B或0C0 D2或03.直线过点且与直线垂直，则的方程是()A BC D二、填空题：4.直线化为斜截式为________，化为截距式为________5.已知方程表示直线，则的取值范围是______________三、解答题：6.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，在y轴上的截距为；（2)在y轴上的截距为3，且平行于x轴。</p><p>10、3.2.3直线的一般式方程学习目标: 了解直线与二元一次方程的关系;掌握直线方程的一般式以及直线方程各种形式之间的转化.课前练习：1.写出经过点A(5,3),斜率为2的直线的点斜式方程2.写出斜率为4,过点P(0,-2)的直线的斜截式方程3.写出经过点A(-1,5),B(2,-1)的直线的两点式方程4.在x,y轴上的截距分别是-3,-1的直线的截距式方程5.试把上述方程化为二元一次方程Ax+By+C=0的形式思考探究一:1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？2.每一个关于x,y的二元一次方程都表示直线吗？小结一:直线方程的一般式:探究二:。</p><p>11、直线的一般式方程的说课稿一、 教材分析（一）教材前后联系、地位与作用直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习做好准备。(二) 教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：(1) 知识与技能掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方。</p><p>12、3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1x2，y1y2时直线方程为xx10。</p><p>13、32.3直线的一般式方程学习目标1.掌握直线的一般式方程；2.理解关于x，y的二元一次方程AxByC0(A，B不同时为0)都表示直线；3.会进行直线方程的五种形式之间的转化知识点一直线的一般式方程思考1直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用AxByC0(A，B不同时为0)来表示吗？答案能思考2关于x，y的二元一次方程AxByC0(A，B不同时为0)一定表示直线吗？答案一定思考3当B0时，方程AxByC0(A，B不同时为0)表示怎样的直线？B0呢？答案当B0时，由AxByC0得，yx，所以该方程表示斜率为，在y轴上截距为的直线；当B0时，A0，由AxByC0得x，所以。</p><p>14、直线的方程,3.一般式,直线方程的一般式,问题1：解析几何创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？,（1）若90（2）若=90,L:y=kx+b,Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0),L:x=x1,结论1:,在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一。</p><p>15、3.2.3直线的一般式方程,温故知新,复习回顾,直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.,点斜式,yy1=k（xx1）,斜截式,y=kx+b,两点式,截距式,什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?,例题分析,直线的一般式方程:,Ax+By+C=0（A，B不同时为0）,注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项。</p><p>16、3.2.3直线的一般式方程,问题提出,1.直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式等基本形式，这些方程的外在形式分别是什么?,2.从事物的个性与共性，对立与统一的观点看问题，我们希望这些直线方程能统一为某个一般形式，对此我们从理论上作些探究.,直线的一般式方程,知识探究（三）：直线方程的一般式,思考1:直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，这些方程所属的类型是什么？,思考。</p><p>17、直线的一般式方程,第一课时直线方程的点斜式,学习导航,1.直线的方程如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程：(1)直线l上_________的坐标(x，y)都______________；(2)满足该方程的____________(x，y)所确定的点都在直线l上,任一点,满足一个方程,每一个数对,2.直线的点斜式方程和斜截式方程,3直线l的截距(1)直线在y轴上的截距。</p><p>18、直线的方程,3.一般式,直线方程的一般式,问题1：解析几何创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？,（1）若90（2）若=90,L:y=kx+b,Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0),L:x=x1,结论1:,在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元。</p>