中北大学概率统计习题册第8章

中北大学概率统计习题册第8章Tag内容描述：<p>1、第二章 随机变量及其概率分布 班级 姓名 学号 成绩 1.设的分布函数为 确定并求。 解：由 的右连续性得 2. 检查下面数列，指出哪个是分布律，并说明理由,若是分布律,写出其分布函数. (1)； 解：由及 知是分布律。 分布函数为 (2)。 解：由知 不是分布律。 3. 设离散型随机变量的分布列为 ,求： (1)的分布函数； 解： (2) 。 解： 4。</p><p>2、第五章 基本极限定理 班级 姓名 学号 成绩 1. 设随机变量的数学期望，方差，则由契比雪夫不等式 。 2. 设随机变量和的数学期望都是2，方差分别为1和4，相关系数为0.5，则根据契比雪夫不等式。 3. 在一次试验中，事件A发生的概率为，利用契比雪夫不等式估计是否可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在400600的范。</p><p>3、第七章 参数估计 1.设总体的密度函数为，其中是未知参数,为取自总体的容量为的随机样本。 (1)求的矩估计量； 解：由 得 所以，的矩估计量为; (2)求的极大似然估计量。 解：的似然函数为 取对数得对数似然函数 令 得的极大似然估计量为 2.设总体的概率密度为 其中未知,从总体中抽取简单随机样本. (1)求的矩估计量； 解：由 得 所以的矩估计量为； (2)求的极大似然估计量。 解：的似然函数。</p><p>4、第八章假设检验班级名称学术编号分数 第八章假设检验 主要内容 一、重要测试的基本思路 要从整体分布类型或分布推断未知参数，首先假设它们，然后在真条件下选择相应的统计数据，构建小概率事件。在一个实验中，如果真的发生了小概率事件，那么简单地说，拒绝的正确性是有原因的，否则，拒绝的正确性没有充分的理由，接受它是重要测试的基本想法。 二、假设测试的基本阶段 1.实际问题引起的原始假设(替代假设)； 2。</p><p>5、第六章 样本及抽样分布 班级 姓名 学号 成绩 第六章 样本及抽样分布 1. 设总体服从参数为的分布，其中未知，是取自该总体的一个样本。 写出该样本的样本空间和联合分布律; 解：, ， 指出，之中哪些是统计量，哪些不是，为什么？ 解：和是统计量，不是统计量。 如果是该样本的一个观测值，那么此样本均值和样本方差分别是多少？ 解： 2. 设总体服从参。</p><p>6、第一章随机事件和概率类名的成绩 1 .以集合的形式写下一次随机考试的样本空间和随机事件 (1)一枚硬币扔两次，观察出现的面，事件出现两次的面相同) (2)记录某个电话总机在1分钟内收到的呼叫次数，使事件在1分钟内不超过呼叫次数 (3)从一组灯泡中随机提取一只，测定其寿命，事件寿命到时间为止。 解(1)表示露出表面，-表示露出背面。 ， . (2)是 . 表示在一分钟内收到了以下呼吁 (3)如果记为。</p><p>7、第四章 几类重要的概率分布 班级 姓名 学号 成绩 1. 填空 1）设,则， 。 2）设,则，。 3）设,则，。 4）设,则，。 5)设,则，。 6）设,则1， 1 ， 2， 9 ，= 1.5 。 7）已知螺钉的重量服从，则100个螺钉总重量服从分布。 2. 已知在一定工序下，生产某种产品的次品率0.001。今在同一工序下，独立生产5000件这种产品，求至少有2件。</p>