东华大学信号与线性系统课程设计答案

答案东华大学信号与线性系统课程设计班级学号姓名东华大学信息学院2目录实验一连续信号的时域分析3实验二连续时间系统的时域分析8实验三连续信号的频域分析14实验四连续系统的频域分析22实验五信号采样与重建33实验六离散时间信号和系统分析39实验总结463实验一连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB软件。2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB表示方法。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号，ACOS0T，ASIN0T。TE源程序CLCCLEARCLOSESYMSTF12EXPTF22COS3T4F32SIN3T4SUBPLOT2,2,1EZPLOTF1,10,2XLABELTTITLEFT2ET4GRIDONSUBPLOT2,2,2EZPLOTF2,5,5XLABELTTITLEFT2COS3T4GRIDONSUBPLOT2,2,3EZPLOTF3,5,5XLABELTTITLEFT2SIN3T4GRIDON10500246TFT2ET50521012TFT2COS3T450521012TFT2SIN3T42、用MATLAB表示抽样信号SINCT、矩形脉冲信号RECTPULST,WIDTH及三角脉冲信号TRIPULST,WIDTH,SKEW。源程序CLCCLEARCLOSET50015F1SINCT5F23RECTPULST,4F33TRIPULST,4,0SUBPLOT2,2,1PLOTT,F1XLABELTTITLEFTSINCTGRIDONSUBPLOT2,2,2PLOTT,F2XLABELTTITLEFT3RECTPULST,4GRIDONAXIS5,5,1,4SUBPLOT2,2,3PLOTT,F3XLABELTTITLEFT3RECTPULST,4,0GRIDONAXIS5,5,1,4505050051TFTSINCT505101234TFT3RECTPULST,4505101234TFT3RECTPULST,4,03、编写如图3的函数并用MATLAB绘出满足下面要求的图形。1FT2FT23F12T4F05T16源程序CLCCLEARCLOSET1140052T2000516T6500515T4600526F14RECTPULST16,123TRIPULST16,4,0F24RECTPULST28,123TRIPULST28,4,0F34RECTPULS12T6,123TRIPULS12T6,4,0F44RECTPULS05T416,123TRIPULS05T416,4,0SUBPLOT2,2,1PLOTT1,F1XLABELTTITLEFTSUBPLOT2,2,2PLOTT2,F2XLABELTTITLEFT2SUBPLOT2,2,3PLOTT,F3XLABELTTITLEF12TSUBPLOT2,2,4PLOTT4,F4XLABELTTITLEF05T17151050502468TFT0510152002468TFT21050502468TF12T10010203002468TF05T18实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的1、掌握卷积计算方法。2、掌握函数LSIM，IMPULSE，STEP的用法，LSIM为求取零状态响应，IMPULSE为求取单位脉冲响应，STEP为求取单位阶跃响应。3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理9四、实验内容1分别用函数LSIM和卷积积分两种方法求如图7所示系统的零状态响应。其中L1，R2，ETT，I02。EETITRL10源程序方法一CLEARCLOSECLCT000110FEXPTA12B1YLSIMB,A,F,TPLOTT,YXLABELTIMESECYLABELITAXIS0,10,0025,0275GRIDON01234567891000050101502025TIMESECIT方法二易求得系统的冲激响应为T2TECLEARCLCCLOSE11SYMSTXEEXPXHEXP2TXIINTEH,X,0,TEZPLOTI,0,10XLABELTIMESECYLABELITTITLEEXPTEXP2TGRIDON2求上述系统的冲激响应与阶跃响应。冲激响应源程序CLEARCLOSECLCA12B1IMPULSEB,A,10XLABELTIMESECYLABELIT12AXIS0,10,01,1GRIDON012345678910010010203040506070809IMPULSERESPONSETIMESECSECIT阶跃响应源程序CLEARCLOSECLCA12B1STEPB,A,10XLABELTIMESECYLABELITAXIS0,10,0,055GRIDON1301234567891000102030405STEPRESPONSETIMESECSECIT五、思考题1为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积答根据卷积的定义，函数ET与函数HT）相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一T值时乘积EHT曲线下的面积，也就是RTETHT），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。2利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行答利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可14实验三连续信号的频域分析一、实验目的1掌握周期信号的频谱FOURIER级数的分析方法。2深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及FOURIER变换的主要性质。3掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理151617四、实验内容1求如图所示周期矩形脉冲信号的FOURIER级数表达式，画出频谱图，并用前N次谐波合成的信号近似。FT11OT/2TT源程序CLOSECLEARCLCSYMSTNT2PI设T为2PIN9设N为9FHEAVISIDET2HEAVISIDETT/2HEAVISIDETTSUBPLOT2,2,1EZPLOTF,0,21PITITLE原函数HEXPJN2PI/TT用指数傅里叶级数表示，角频率2PI/TA1INTFH,T,0,TA2/TA1FORN1N1CN110SUBSA,N,N1ENDFORN11NCN110SUBSA,N,N1ENDC100N0时系数SUBPLOT2,2,3KNNSTEMK,ABSC作出幅度谱YLABELCN的幅度XLABELOMEGASUBPLOT2,2,4STEMK,ANGLEC作出相位谱YLABELCN的相位XLABELOMEGA18F10FORMNNF1F11/2CM10EXPJMT前N次谐波合成的信号近似ENDSUBPLOT2,2,2EZPLOTF1,0,201PITITLE前N次谐波合成的信号近似2、试用FOURIER函数求下列信号的傅里叶变换FJ,并画出FJ1FTTE3TT2FTSGNT1源程序CLEARCLOSECLCSYMSTXXFOURIERTEXP3THEAVISIDETX19ZABSXEZPLOTZ符号函数作图函数XLABELTIMESECYLABEL|FJ|GRIDON得FJ1/3J22源程序CLEARCLOSECLCSYMSTXXFOURIER2HEAVISIDET12HEAVISIDET1即为SGNTXZABSXEZPLOTZ符号函数作图函数XLABELTIMESECYLABEL|FJ|GRIDON得FJ2J/203、调制信号为一取样信号，利用MATLAB分析幅度调制AM产生的信号频谱，比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。设载波信号的频率为100HZ。源程序CLCCLEARCLOSEFM10T1000000202SYMSTVXSIN20PIFMT/20PIFMTSUBPLOT3,2,1EZPLOTX,0,02TITLE原函数FXFOURIERX,VSUBPLOT3,2,221EZPLOTFX,50PI,50PIAXIS50PI,50PI,005,01TITLE频谱YXCOS200PITSUBPLOT3,2,3BSUBSY,T,T1PLOTT1,BTITLE调制后AXIS0,02,1,1FYFOURIERY,VSUBPLOT3,2,4EZPLOTFY,250PI,250PIAXIS250PI,250PI,005,01TITLE频谱ZYCOS200PITFZFOURIERZ,VGHEAVISIDEV20PIHEAVISIDEV20PI门函数FX1FZGX12IFOURIERFX1,V滤波过程中幅度减半且反向。SUBPLOT3,2,5EZPLOTX1,0,02TITLE解调后SUBPLOT3,2,6EZPLOT2FX1,50PI,50PIAXIS50PI,50PI,005,01TITLE频谱22000501015020051T不不不1000100005000501V不不00050101502101不不不5000500005000501V不不000501015020051V不不不1000100005000501V不不五、思考题1、根据试验1的结果，解释GIBBS现象。答因为对于具有不连续点的函数，即使级数的项无限增大，在不连续处，级数之和不收敛于函数FT；在跃变点附近的波形，总是不可避免的存在有起伏震荡，从而使跃变点的值超过一形成过冲，造成吉布斯现象。2、比较周期信号与非周期信号的频谱。区别1周期信号的频谱为离散频谱，非周期信号的频谱为连续频谱。2周期信号的频谱为FN的分布，表示每个谐波分量的复振幅；而周期信号的频谱为FJ的分布，FJ/2表示合成谐波分量的复振幅，所以也将称为频谱密度函数。联系1都是反映将时域信号表示为正弦类信号时各谐波分量的分布特性。2若周期信号是连续非周期信号的周期延拓，则两者的关系为FJ；0LIMNTFNF0|JT3、调制与解调的基本原理是什么为什么要进行调制调制调制就是使信号FT控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号FT的规律变化的过程。载波可以是正弦波或脉23冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。对于连续波调制，已调信号可以表示为COSTTA它有振幅频率和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可以携带同样的信息。因此连续波的调制可分为调幅、调相、和调频。解调解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。调制过程是一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。之所以进行解调，是因为无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射的较高频率范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。24实验四连续系统的频域分析一、实验目的掌握连续时间系统变换域分析的基本方法。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理25四、实验内容如图所示系统FTRCYTA对不同的RC值，用FREQS函数画出系统的幅频曲线。易求得HJ1/（1JRC），RC的取值依次为100、10、000001时的幅频曲线。源程序CLOSECLEARCLCB01FORC52RC10CARC1FREQSB,AAXIS102,105,01,1HOLDONEND得到一系列幅频曲线，从左到右依次为RC的取值依次为100、10、000001时的幅频曲线。图中褐色虚线表示纵坐标取值为0707，红线表示横坐标为100，绿线横坐标为2000。26B信号包含了一个低频分量和一个高频分COS10S20FTTT量。确定适当的RC值，滤除信号中的高频分量并画出信号和TF在S范围内的波形。提示|HJ|为最大值的/2TY22处对应的频率为通带截止频率C,首先求取|HJ|并找到C和RC关系，然后根据题意选定C即可确定RC值。由（A）中的图可知，当RC2时符合题意。源程序CLOSECLEARCLCT0000102FCOS100TCOS2000TSUBPLOT2,1,1PLOTT,FY1COS100T/1J100102COS2000T/1J2000102SUBPLOT2,1,2PLOTT,Y1272、信号任选，分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化（1）系统满足线性不失真条件时；（2）系统只满足恒定幅值条件时；（3）系统只满足相位条件时；（4）系统两个条件均不满足时。提示利用FOURIER求取信号的傅立叶变换EJ，然后设计HJHJE使之满足不同条件，计算RJEJHJ并画频谱图。（1）源程序CLCCLEARCLOSESYMSTVEEXP2ABST28SUBPLOT2,3,1EZPLOTE,3,3AXIS3,3,02,2FEFOURIERE,VSUBPLOT2,3,2EZPLOTFE,3,3TITLE幅度谱AXIS3,3,0,2I1FORA30023R11SUBSFE,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,3PLOTB,CTITLE相位谱AXIS3,3,1,1H12EXPJV1R1FEH1R1IFOURIERR1,TSUBPLOT2,3,4EZPLOTR1,3,3TITLE满足线性不失真条件AXIS3,3,02,2SUBPLOT2,3,5EZPLOTABS8/4V2EXPIVTITLE幅度谱AXIS3,3,0,22I1FORA30023R11SUBSR1,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,6PLOTB,CTITLE相位谱AXIS3,3,3,3292020051152TEXP2ABST2020051152V不不不2021050051不不不2020051152T不不不不不不不不不2020051152V不不不202202不不不（2）源程序CLCCLEARCLOSESYMSTVEEXP2ABSTSUBPLOT2,3,1EZPLOTE,3,3AXIS3,3,02,2FEFOURIERE,VSUBPLOT2,3,2EZPLOTFE,3,3TITLE幅度谱AXIS3,3,0,2I1FORA30023R11SUBSFE,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,3PLOTB,C30TITLE相位谱AXIS3,3,1,1H11JV/1JVR1FEH1DABSR1R1IFOURIERR1,TSUBPLOT2,3,4EZPLOTR1,3,3TITLE只满足恒定幅值AXIS3,3,1,2SUBPLOT2,3,5EZPLOT4ABS1/4V21IV/1IVTITLE幅度谱AXIS3,3,0,2SUBPLOT2,3,6I1FORA30023R11SUBSR1,V,ACIANGLER11II1ENDA30023PLOTA,CTITLE相位谱AXIS3,3,3,3312020051152TEXP2ABST2020051152V不不不2021050051不不不2021012T不不不不不不不2020051152V不不不202202不不不（3）源程序CLCCLEARCLOSESYMSTVEEXP2ABSTSUBPLOT2,3,1EZPLOTE,3,3AXIS3,3,02,2FEFOURIERE,VSUBPLOT2,3,2EZPLOTFE,3,3TITLE幅度谱AXIS3,3,0,2I1FORA30023R11SUBSFE,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,3PLOTB,C32TITLE相位谱AXIS3,3,1,1H1V2EXPJV1R1FEH1R1IFOURIERR1,TSUBPLOT2,3,4EZPLOTR1,3,3TITLE满足相位条件AXIS3,3,4,02SUBPLOT2,3,5EZPLOTR1TITLE幅度谱AXIS3,3,3,3I1FORA30023R11SUBSR1,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,6PLOTB,CAXIS3,3,3,3TITLE相位谱2020051152TEXP2ABST2020051152V不不不2021050051不不不20243210T不不不不不不202202R1不不不202202不不不33（4）源程序CLCCLEARCLOSESYMSTVEEXP2ABSTSUBPLOT2,3,1EZPLOTE,3,3AXIS3,3,02,2FEFOURIERE,VSUBPLOT2,3,2EZPLOTFE,3,3TITLE幅度谱AXIS3,3,0,2I1FORA30023R11SUBSFE,V,ACIANGLER11II1ENDB30023SUBPLOT2,3,3PLOTB,CTITLE相位谱AXIS3,3,1,1H1V21JV/1JVR1FEH1DABSR1R1IFOURIERR1,TSUBPLOT2,3,4EZPLOTR1,3,3TITLE两个条件均不满足AXIS3,3,05,7SUBPLOT2,3,5EZPLOT4ABS1/4V2V21IV/1IVTITLE幅度谱AXIS3,3,0,2SUBPLOT2,3,6I1FORA30023R11SUBSR1,V,ACIANGLER11II134ENDA30023PLOTA,CTITLE相位谱AXIS3,3,3,32020051152TEXP2ABST2020051152V不不不2021050051不不不2020246T不不不不不不不不2020051152V不不不202202不不不五、思考题1、连续系统频域与复频域分析的基本方法是什么频域分析方法将激励信号分解为正弦分量，找出联系响应与激励的系统函数HJW，求每一频率分量的响应，从响应的频谱函数RJW求傅里叶反变换从而求得响应RT。复频域分析方法通过拉普拉斯变换将时域中的积分微分方程变成复频域中的代数方程，在复频域中进行代数运算后则可得到系统响应的复频域解，将此解在经反变换则得到最终的时域解。2、若信号经过系统不发生失真，则对系统频响有何要求系统频响的幅频特性在整个频率范围中为一常数，即系统具有无限频宽的响应均匀的通频带，系统的相频特性是经过原点的直线。35实验五信号采样与重建一、实验目的1、深刻理解采样定理的内容。2、掌握信号采样后的频谱。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理3637四、实验内容1、已知FTSA2T，以FS为采样频率，对FT进行采样得到FAT，观察随着FS由小变大，FAT频谱的变化，最后得出FAT与FT两者频谱之间的关系。源程序CLCCLOSECLEARSYMSTWFSIN2T/2TSUBPLOT3,2,1EZPLOTF,5,5TITLE时域信号FFFOURIERFSUBPLOT3,2,2EZPLOTFF,5,5TITLE频谱信号FS1FC0FORN66FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT3,2,4EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，采样频率1FS3FC0FORN33FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT3,2,5EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，采样频率3FS5FC0FORN33FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT3,2,638EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，采样频率5FS05FC0FORN33FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT3,2,3EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，采样频率055050051T不不不不505005115W不不不不402002040005115W不不不不不不不不不不不1402002040024W不不不不不不不不不不不340200204002468W不不不不不不不不不不不5402002040005115W不不不不不不不不不不不052、由实验1中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号情况一、FS2FM；情况二、FS2FM。提示根据内插公式重建连续时间信号，或者根据采样后频谱通过低通滤波器的形式重建连续时间信号。源程序CLCCLOSE39CLEARSYMSTWFSIN2T/2TSUBPLOT4,2,1EZPLOTF,5,5TITLE时域信号FFFOURIERFSUBPLOT4,2,2EZPLOTFF,5,5TITLE频谱信号FS3FC0FORN33FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT4,2,3EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，FS2FMFS3GHEAVISIDEW4HEAVISIDEW4FCFCGF1IFOURIERFC/FSSUBPLOT4,2,5EZPLOTFC,40,40TITLE重建信号频谱,FS2FMFS3SUBPLOT4,2,7EZPLOTF1,5,5TITLE重建时域信号,FS2FMFS3FS05FC0FORN33FCFCPI/2FSHEAVISIDEW2N2PIFSHEAVISIDEW2N2PIFSENDSUBPLOT4,2,4EZPLOTFC,40,40TITLE采样信号频谱，FS2FMFS05GHEAVISIDEW4HEAVISIDEW4FCFCGF1IFOURIERFC/FSSUBPLOT4,2,6EZPLOTFC,40,40TITLE重建信号频谱,FS2FMFS05SUBPLOT4,2,8EZPLOTF1,5,5TITLE重建时域信号,FS2FMFS05405050051T不不不不505005115W不不不不402002040024W不不不不不不不FS2FMFS340200204005W不不不不不不,FS2FMFS35050051X不不不不不不,FS2FMFS3402002040005115W不不不不不不不FS2FMFS05402002040012W不不不不不不,FS2FMFS0550505005115X不不不不不不,FS2FMFS05五、思考题1、随着采样频率FS从小到大变化，FAT的频谱发生怎样的变化，与FT频谱之间的关系如何与理论计算结果之间是否完全一致如果不一致，请分析可能是什么原因导致的随着采样频率FS从小到大变化，FAT的频谱刚开始时出现混叠现象，之后会出现不相互叠加的频谱，并且相邻频谱之间的间隔越来越大，幅度会增大一些。2、采样频率FS分别满足情况一与情况二时，由FAT重建的T与原F信号FT是否完全相同如果不相同，试分析原因。情况一重建的图像衰减一定幅度得到的图像和原图像完全相同。情况二不一样。因为FAT出现混叠现象，使其解调后的图像与原图像不同。41实验六离散时间信号和系统分析一、实验目的1掌握常用离散信号的MATLAB表示方法。2、掌握用MATLAB计算卷积和及零状态响应的方法。二、实验设备安装有MATLAB65以上版本的PC机一台。三、实验原理42四、实验内容1、用MATLAB表示离散信号，ASINK。KA源程序CLCCLOSECLEARK33FK2KSUBPLOT1,2,1STEMK,FK,FILLEDAXIS4,4,0,9H77FH2SINHSUBPLOT1,2,2STEMH,FH,FILLEDAXIS75,75,25,254202401234567895052521510