2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析

2017年 重点 中 学 八年级上 学期 期末数学试卷 两套汇编 二 附答案解析 2017 年八年级数学第一学期期末试题 考试时间： 90 分钟 满分： 120 分 一、细心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内） 1已知点 P(0， m)在 y 轴的负半轴上，则点 M( - m+l)在【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列图形是轴对称图形的有【 】 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是【 】 A 6 B 3 C 2 D 11 4如图，点 D， E 分别在线段 ， 交于 O)点，已知 添加以下的哪个条件仍不能判定 【 】 A. B= C 如图，直线 y1=kx+b 过点 A(0， 2)，且与直线 y2=于点 P(l， m)，则不等式 mxkx+ 】 A xl B 下列命题中，假命题是 【 】 A对顶角相等 B同旁内角互补 C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7关于直线 l: y=kx+k（ k 0），下列说法正确的是 A. l 经过定点 (1， 0) B. l 经过定点（ 0） C l 经过第二、三、四象限 D. l 经过第一 、二、三象限 8某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位： 工作时间 t（单位： h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【 】 A. 300 B. 150 C. 330 D. 450如图，在 ， 4段 垂直平分线交 点 N， 周长是7 长为【 】 A B 2 C 3 D 40如图所示，在 ， ，且 【 】 A 14B 13C 12D 23二、耐心填一填：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案直接填在题中的横线上） 11已知点 A（ 1， 若 A， B 两点关于 x 轴对称，则 B 的坐标是 12函数 y= 123x中，自变量 x 的取值范围是 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为 _ 四边形 ， 54四边形 面积为 _ 15一副三角板，如图所示叠放在一起，则的度数是 _ 度 00，则该等腰三角形的底角为 度 y=b 与直线 y=同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x、y 的方程组 12y k x by k x的解为 _ C 为线段 一动点（不与点 A， E 重合），在 侧分别作等边 等边 于点 O， 于点 P， 于点 Q，连接 下四个结论： E； Q； P. 一定成立的结论是 三、用心想一想：（本题是解答题，共 6 大题，计 66 分） 19（本题满分 10 分） 如图，已知 A（ B（ C（ 直角坐标平面上三点 (1)请画出 于 x 轴对称的 出 (2)若将点 B 向上平移 h 个单位，使其落在 出 h 的取值范围 20.（本题满分 10 分） 如图，函数 y= 与 y= 一 12x+m 的图象交于 P(n，一 2) (1)求出 m、 n 的值； (2)求出 面积 21.（本题满分 10 分） 如图，已知 ， 90， D 为线段 任一点，连接 E 说明 间的关系，并证明 22.（本题满分 12 分） 如图， 90，点 C， D 分别在射线 ， 平分线， 平分线交于点 F (1)当 50，试求 F (2)当 C， D 在射线 任意移动时（不与点 O 重合）， F 的大小是 否变化？若不变化，直接写出 F 的大小，若变化，请说明理由 23（本题满分 12 分） 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为 y 甲 ， y 乙 （单位：元）， y 甲 ， y 乙与销售数量 x（单位：件）所满足的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： (1)分别求出 y 甲 ， y 乙 与 x 所满足的函数关系式； (2)现厂家分配该商品 800 件给甲商场， 400 件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？ 24（本题满分 12 分） 如图， D， C，连接 A 作 H，交 求证： (1) (2) 八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， c 长度均为整数且 a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 4将分式 中的 x、 倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 8如图，在 00 ， A=20 ， 处，则 等于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 11在 ， B= C，与 00 ，那么 ） A A B B C C D D 12如图， A= ， ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13当 x= 时，分式 无意义；当 x 时，分式 有意义 14已知 （ x 1） 0有意义，则 15已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边 16如图，已知 A=65 ，则 C= 度 17如图， C=4C，若 0度，则 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 n 的关系是 三、计算题（本大题共 1小题，共 3分） 19（ （ 四、解答题（本大题共 7小题，共 63分） 20（ 1）已知方程 = 的解是关于 2的解，求 （ 2）解方程： = + 21先化简再求值： ，其中 a= 1 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =你根据上述规定求出下列等式中 =1 23如图， E， 1= 2， D求证： E 24如图， D， 交于点 P， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 25随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032 辆己知 2007年底该县家用汽车拥有量为 52800 辆请解答如下问 题： （ 1） 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （ 2）为保护城市环境，县政府要求到 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，据估计从2009 年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的 4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位） 26 如图，已知 ， C， 0 ，分别过 B、 C 向过点 A 的直线作垂线，垂足分别为点 E、 F （ 1）如图（ 1），过 求证： E+ （ 2）如图（ 2），过 C 相交时，其他条件不变，若 0， ，试求 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， c 长度均为整数且 a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边 据 可确定 而确定三角形的个数 【解答】解： 2 c 8， 3、 4、 5、 6、 7，共 5个数， 因而由 a、 b、 个三角形 故选 B 【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = = = =x+1 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 2 3x=x 2， 解得： x=1， 经检验 x=1是分式方程的解 故选 A 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 4将分式 中的 x、 倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 【考点】分式的基本性质 【分析】根据已知得出 = ，求出后判断即可 【解答】解：将分式 中的 x、 倍为 = ， 即分式的值扩大 2倍， 故选 A 【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】解： 10 5， 故选： D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】多边形内角与外角 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360度，利用 360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】解：外角是： 180 150=30 ， 360 30=12 则这个正多边形是正十二边形 故选： C 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】易证 全等三角形的性质可知： A= B，再根据已知条件和四边形的内角和 为 360 ，即可求出 【解答】解：在 ， A= B， 5 ， 55 ， 00 ， 0 ， 5 ， 05 A+ D=75 ， B+ D=75 ， 55 ， 60 75 155=130 ， 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出 B+ D=75 8如图，在 00 ， A=20 ， 处，则 等于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理求出 B，根据翻折变换的性质计算即可 【解答】解： 00 ， A=20 ， B=60 ， 由 折叠的性质可知， 0 ， B 0 ， 180 70 70=40 ， 故选： D 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、翻折变换的性质，掌握三角形内角和等于 180是解题的关键 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 【考点】分式的值 【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案 【解答】解： A、分式的分子分母不含公因式，故 B、分式的分子分母不含公因式，故 C、 分式的分子分母不含公因式，故 D、分式的分子分母含公因式 2，故 故选： D 【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高，角平分线，中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在 部，故本选项正确； B、钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误； C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误； D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键 11在 ， B= C，与 00 ，那么 ） A A B B C C D D 【考点】全等三角形的性质 【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了 【解答】解： 一个三角形中只能有一个钝角 100 的角只能是等腰三角形中的顶角 B= A 故选 A 【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键 12如图， A= ， ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出 根据三角形的内角和等于 180 ，即可求出 【解答】解： A= ， 80 A=180 ， （ = （ 180 ） =90 ， 80 （ =180 （ 90 ） = +90 故选： D 【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13当 x= 1 时，分式 无意义；当 x 3 时，分式 有意义 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式无意义，分母等于 0列式计算即可得解； 根据分式有意义，分母不等于 0列式 计算即可得解 【解答】解：由题意得， x 1=0， 解得 x=1； 9 0， 解得 x 3 故答案为： 1； 3 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 14已知 （ x 1） 0有意义，则 x 2且 x 1 【考点】分式有意义的条件；零指数幂 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0，零指数幂的底数不等于 0解答 【解答】解：由题意得， x 2 0且 x 1 0， 解得 x 2且 x 1 故答案为： x 2且 x 1 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 15已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边 5 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】根据三角形 C+5 【解答】解： 5 C+5 D， C+5 C=15 0 故答案为： 5 【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的计算能力 16如图，已知 A=65 ，则 C= 65 度 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质解答即可 【解答】解： A=65 ， A= 1= C=65 ， 故答案为： 65 【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 17如图， C=4C，若 0度，则 2 【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 【专题】计算题 【分析】由题意可得 而可得 长 【解答】解：因为 C， 0 ，所以 等边三角形，又 C，所以可得 以 故答案为 2 【点评】掌握等腰三角形的性质，能够求解一些简单的计算问题 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 n 的关系是 6n 6 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】观察可得， n=2时， S=6； n=3时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4时， S=6+（ 4 2） 6=18，从而找出规律，得出答案 【解答】解：观察可得， n=2时， S=6； n=3时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4时， S=6+（ 4 2） 6=18； ； 所以， S与 S=6+（ n 2） 6=6n 6 故答案为： 6n 6 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、计算题（本大题共 1小题，共 3分） 19（ （ 【考点】整式的除法 【分析】利用多项式除以单项式的法则计算即可 【解答】解： （ = b 【点评】本题考查了多项式除以单项式的运算多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式 四、解答题（本大题共 7小题，共 63分） 20（ 2016秋 玉林期末）（ 1）已知方程 = 的解是关于 2 的解，求 （ 2）解方程： = + 【考点】解一元二次方程 分式方程 【分析】（ 1）先解分式方程求得 x，再代入 2可得 （ 2）根据解分式方程的步骤依次进行即可 【解答】解：（ 1）方程的两边同乘 2（ x 1），得： 2=x 1， 解得 x=3 经检验： x=3是原方程的根 将 x=3代入方程 2，得 9 6k=0， 解得 k= （ 2）去分母得： 42x=12（ x+8） +10x， 去括号得： 42x=12x+96+10x， 移项合并得： 20x=96， 解得： x= 经检验 x= 【点评】本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键 21先化简再求值： ，其中 a= 1 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 【解答】解：原式 = = ， 当 a= 1时，原式 = 1 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =你根据上述规定求出下列等式中 =1 【考点】解分式方程 【专题】计算题；新定义 【分析】根据题意列出分式方程，解分式方程求解结果要检验 【解答】解：由 =1整理，得 2 =1， 即 + =1， 解之得： x=4 经检验： x=4是原方程的解 【点评】首先要根据题意列出分式方程，然后根据分式的解答步骤解答，记得一定要验根 23如图， E， 1= 2， D求证： E 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】先证出 由 出对应边相等即可 【解答】证明： 1= 2， 在 ， E 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键 24如图， D， 交于点 P， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】（ 1）根据等边三角形的三条边都相等可得 A，每一个角都是 60 可得， 0 ，然后利用 “ 边角边 ” 证明 等，根据全等三角形对应边相等证明即可； （ 2）根据全等三角形对应角相等可得 后求出 0 ，再根据直角三角形两锐角互余求出 0 ，然后根据直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半求出 根据 E=E 代入数据进行计算即可得解 【解答】（ 1）证明： A= 0 ； 在 ， E； （ 2）解： 0 ； 0 ， 0 60=30 ， ， 在 ， 又 ， E=E=6+1=7 【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出 解题的关键 25 随