2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析

2017 年 重点 中 学 八年级上 学期 期末数学试卷 两套汇编 四 附答案解析 八年级（上）期末数学拟试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A轴对称性 B用字母表示数 C随机性 D数形结合 2下列计算正确的是（ ） A a2+a2= a2a3=（ 2=（ a+1） 2= 3如图，为估计池塘岸边 A、 B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得5 米， 0 米， A、 B 间的距离不可能是（ ） A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 4如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） A 100 B 140 C 130 D 115 5若 3x=4， 9y=7，则 3x 2y 的值为（ ） A B C 3 D 6若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 180 8如图， 等边三角形， 角平分线， 等边三角形，下列结论： D； D 中正确个数为（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9若 有意义，则 x 的取值范围是 10在 ，按以下步骤作图： 分别以 A， B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 C， A=35，则 C= 11若 |a 2|+（ b 5） 2=0，则点 P （ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为 12如图， 使 写出一个符合要求的条件 13若 一个完全平方式，则 k= 14仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（ a+b） 4 展开式所缺的系数： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 70 分） 15（ 6 分）计算： （ 1） 12014 （ ） 2+（ ） 0 | 4|+ （ 2）（ 2 b（ a+b）（ a b） 16（ 8 分）分解因式 （ 1） 2x （ 2） 1 4 17作图题，求作一点 P，使 N，且到 两边距离也相等 18（ 10 分）已知 A= （ 1）化简 A； （ 2）当 x 满足方程 = 时，求 A 的值 19（ 10 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）作出 于 y 轴对称的 ABC，并写出点 B的坐标； （ 3） P 是 x 轴上的动点，在图中找出使 A长最短时的点 P，直接写出点 20（ 10 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置，图 是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连接 （ 1）请找出图 中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （ 2）试说明： 21（ 10 分） “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 22（ 12 分）如图，在等边 ，线段 上的中线动点 D 在直线 时，以 一边在 下方作等边 结 （ 1）填空： 度； （ 2）若点 D 在线段 时，求证： （ 3）当动点 D 在直线 时，设直线 直线 交点为 O，试判断 说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A轴对称性 B用字母表示数 C随机性 D数形结合 【考点】 生活中的轴对称现象 【分析】 根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性 【解答】 解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性 故选： A 【点评】 此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系 2下列计算正确的是（ ） A a2+a2= a2a3=（ 2=（ a+1） 2= 【考点】 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同类项、同底数幂的乘法、幂 的乘方和完全平方公式计算即可 【解答】 解： A、 a2+误； B、 a2a3=误； C、（ 2=确； D、（ a+1） 2=a+1，错误； 故选 C 【点评】 此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 3如图，为估计池塘岸边 A、 B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得5 米， 0 米， A、 B 间的距离不可能是（ ） A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可 【解答】 解： 15 10 10+15， 5 25 所以不可能是 5 米 故选： D 【点评】 已知三角形的两边，则第三边的范围是： 已知的两边的差，而 两边的和 4如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） A 100 B 140 C 130 D 115 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出 后求出 根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=50， 等腰三角形， （ 180 A） = （ 180 50） =65， 5， 80（ =180 65=115 故选 D 【点评】 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出 解题的关键 5若 3x=4， 9y=7，则 3x 2y 的值为（ ） A B C 3 D 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 由 3x=4， 9y=7 与 3x 2y=3x 32y=3x （ 32） y，代入即可求得答案 【解答】 解： 3x=4， 9y=7， 3x 2y=3x 32y=3x （ 32） y=4 7= 故选 A 【点评】 此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将3x 2y 变形为 3x （ 32） y 是解此题的关键 6若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和定理： 180（ n 2）求解即可 【解答】 解：由题意可得： 180（ n 2） =150n， 解得 n=12 故多边形是 12 边形 故选 C 【点评】 主要考查了多边形的内角和定理 n 边形的内角和为： 180（ n 2）此类题型直接根据内角和公式计算可得 7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 180 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设围成的小三角形为 别用 1、 2、 3 表示出 三个内角，再利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 【解答】 解：如图， 80 90 1=90 1， 80 60 3=120 3， 80 60 2=120 2， 在 ， 80， 90 1+120 3+120 2=180， 1+ 2=150 3， 3=50， 1+ 2=150 50=100 故选： B 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，用 1、 2、 3 表示出 三个内角是解题的关键，也是本题的难点 8如图， 等边三角形， 角平分线， 等边三角形，下列结论： D； D 中正确个数为（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形三线合一，即可一一判断 【解答】 解： 等边三角形， 等边三角形， C= 0， D= 0， 0， 正确， 0， F，故 正确 D，故 正确， 故选 A 【点评】 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9若 有意义，则 x 的取值范围是 x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：根据题意，得： x 2 0， 解得： x 2 故答案是： x 2 【点评】 本题考查了分式的定义，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零； （ 2）分式有意义 分母不为零； （ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 10在 ，按以下步骤作图： 分别以 A， B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 C， A=35，则 C= 40 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 首先根据作图过程得到 直平分 后利用中垂线的性质得到 A= 后利用三角形外角的性质求得 度数，从而可以求得 【解答】 解： 根据作图过程和痕迹发现 直平分 B， A=35， C， A=70， C=40， 故答案为： 40 【点评】 本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性 质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大 11若 |a 2|+（ b 5） 2=0，则点 P （ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 2， 5） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质求出 a、 b 的值，从而得到点 P 的坐标，再根据 “关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”解答 【解答】 解：由题意得， a 2=0， b 5=0， 解得 a=2， b=5， 所以，点 P 的坐标为（ 2， 5）， 所以，点 P （ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 2， 5） 故答案为：（ 2， 5） 【点评】 本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 12如图， 使 写出一个符合要求的条件 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 条件是 据 出即可 【解答】 解：条件是 理由是： 在 故答案为： 【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 13若 一个完全平方式，则 k= 6 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】 解： 一个完全平方式， k= 6， 故答案为： 6 【点评】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 14仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（ a+b） 4 展开式所缺的系数： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4=6 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可 【解答】 解： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= （ a+b） 4= 故答案为： 6 【点评】 本题考查了完全平方公式，能发现（ a+b） n 展开后，各项是按 a 的降幂排列的，系数依次是从左到右（ a+b） n 1 系数之和它的两端都是由数字 1 组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 70 分） 15计算： （ 1） 12014 （ ） 2+（ ） 0 | 4|+ （ 2）（ 2 b（ a+b）（ a b） 【考点】 整式的除法；实数的运算；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用多项式除以单项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 12+1 2+4= 10； （ 2）原式 =2a2+ 2 【点评】 此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16分解因式 （ 1） 2x （ 2） 1 4 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解 【分析】 （ 1）先提取公因式 x，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式： 2ab+ a b） 2； （ 2）先后面三项根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式即可求解； 【解答】 解：（ 1） 2x = x（ x+1） = x（ x+1） 2； （ 2） 1 41（ 4 =1（ a 2b） 2 =（ 1+a 2b）（ 1 a+2b） 【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底 17作图题，求作一点 P，使 N，且到 两边距离也相等 【考点】 作图 复杂 作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可 【解答】 解：如图所示： P 点即为所求 【点评】 此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键 18（ 10 分）（ 2016 秋 罗平县期末）已知 A= （ 1）化简 A； （ 2）当 x 满足方程 = 时，求 A 的值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 （ 1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果； （ 2）求出分式方程的解得到 x 的值，代入计算即可求出 A 的值 【解答】 解：（ 1） A= = = = ； （ 2）分式方程去分母得： 100x+700=30x， 移项合并得： 70x= 700， 解得： x= 10， 经检验 x= 10 是分式方程的解， 则 A= 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19（ 10 分）（ 2016 秋 罗平县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）在如图所示的网 格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）作出 于 y 轴对称的 ABC，并写出点 B的坐标； （ 3） P 是 x 轴上的动点，在图中找出使 A长最短时的点 P，直接写出点 【考点】 作图 对称 【分析】 （ 1）根据点 A， C 的坐标建立平面直角坐标系即可； （ 2）作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可； （ 3）作点 B 关于 x 轴的对称点 接 A x 轴于点 P，利用待定系数法求出直线 A解析式，进而可得出 P 点坐标 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）由图可知， B（ 2， 1）； （ 3）如图所示，点 P 即为所求点， 设直线 A解析式为 y=kx+b（ k 0）， A（ 4， 5）， 2， 1）， ，解得 ， 直线 A解析式为 y=x+1 当 y=0 时， x+1=0，解得 x= 1， P（ 1， 0） 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 20（ 10 分）（ 2010泰安校级模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置，图 是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连接 （ 1）请找出图 中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （ 2）试说明： 【考点】 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 可以找出 件是 C， A， 0+ 由 可得出 5，则 0，所以 【解答】 解：（ 1） 等腰直角三角形， C， E， 0 0+ 在 （ 2）由（ 1）得 B=45 5， 0， 【点评】 本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键 21（ 10 分）（ 2015安顺） “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批 这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设第一批盒装花的进价是 x 元 /盒，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量 =第一批进的数量 2可得方程 【解答】 解：设第一批盒装花的进价是 x 元 /盒，则 2 = ， 解得 x=30 经检验， x=30 是原方程的根 答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元 【点评】 本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方 22（ 12 分）（ 2015 秋 乐至县期末）如图，在等边 ，线段 点 D 在直线 时，以 一边在 下方作等边 结 （ 1）填空： 30 度； （ 2）若点 D 在线段 时，求证： （ 3）当动点 D 在直线 时，设直线 直线 交点为 O，试判断 说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论； （ 2）根据等边三角形的性质就可以得出 C， C， 0，由等式的性质就可以 据 可以得出 （ 3）分情况讨论：当点 D 在线段 时，如图 1，由（ 2）可知 可以求出结论；当点 D 在线段 延长线上时，如图 2，可以得出 有 0而得出结论；当点 D 在线段 延长线上时，如图 3，通过得出 样可以得出结论 【解答】 解：（ 1） 等边三角形， 0 线段 上的中线 0 故答案为： 30； （ 2） 是等边三角形 C， E， 0 在 ， （ 3） 定值， 0， 理由如下： 当点 D 在线段 时，如图 1，由（ 2）可知 0， 又 0 0+30=90， 等边三角形，线段 上的中线 分 0 30=60 当点 D 在线段 延长线上时，如图 2， 是等边三角形 C， E， 0 0， 同理可得： 0， 0 30=60 当点 D 在线段 延长线上时， 是等边三角形 C， E， 0 0 理可得： 0 50 0， 0， 0 30=60 综上，当动点 D 在直线 时， 定值， 0 【点评】 本题考查了等边三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键 中学八年级（上）期末数学试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 2在下列实数中： 0， ， ， ， 理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 4如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 5方程组 的解是（ ） A B C D 6已知一组数据： 3， 6， 2， 1， 0， 4，则这组数据的中位数是（ ） A 1 B C 0 D 2 7命题： 对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角； 同位角相等其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8如图， ， 别是 平分线， A=50，则 ） A 110 B 115 C 120 D 130 9下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 10正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（ ） A B C D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11用计算器计算 （精确到 12 = 13如果方程组 与方程组 的解相同，则 m= ， n= 14如图，在 ， A=50， 0， 分 度数是 15在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 点，若 填 “ ”“ ”或 “=”） 16如图是 y=kx+b 的图象，则 b= ，与 x 轴的交点坐标为 ， y 的值随 三解答题（共 9 小题，满分 52 分） 17（ 8 分）解方程组： （ 1） （ 2） 18（ 8 分）计算： （ 1）（ + ） （ 2） 3 + 19（ 6 分）已知直线 y= 2x+4 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点 （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）求直线 y= 2x+4 与坐标轴围成的三角形的面积 20（ 6 分）如图，已知 ， A=30， 10， 足为 E，求 B 的度数 21（ 6 分）在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 22（ 6 分）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 9 2）教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 （填 “变大 ”、“变小 ”或 “不变 ”） 23（ 6 分）学校准备五一组织老师去隆中 参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有 x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为 它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题： （ 1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （ 2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （ 3）如果全共有 50 人参加时，选择哪家旅行社合算？ 24（ 6 分）如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 25如图所示，已知函数 y=ax+b 和 y=图象相交于点 P，则根据图象可得关于 x， y 的二元一次方程组 的解是 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 求出 81 的算术平方根，找出结果的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根为 3 故选 B 【点评】 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 2在下列实数中： 0， ， ， ， 理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解： ， 无理数， 故选： B 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 3下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理逆定理： a2+b2=各个选项逐一代数计算即可得出答案 【解答】 解： A、 42+52 62， 不能构成直角三角形，故 A 错误； B、 12+12= ， 能构成直角三角形，故 B 正确； C、 62+82 112， 不能构成直角三角形，故 C 错误； D、 52+122 232， 不能构成直角三角形，故 D 错误 故选： B 【点评】 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理 4如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可 【解答】 解：点 P 的坐标为（ 3， 2） 故选 A 【点评】 本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键 5方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， 得： 2y= 4，即 y= 2， 把 y= 2 代入 得： x= ， 则方程组的解为 ， 故选 D 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 6已知一组数据： 3， 6， 2， 1， 0， 4，则这组数据的中位数是（ ） A 1 B C 0 D 2 【考点】 中位数 【分析】 先把数据按从小到大排列： 3， 1， 0， 2， 4， 6，然后根据中位数的定义求出中间两个数 0 和 2 的平均数即可 【解答】 解：把数据按从小到大排列： 3， 1， 0， 2， 4， 6， 共有 6 个数，最中间的两个数为 0 和 2，它们的平均数为（ 0+2） 2=1， 即这组数据的中位数是 1 故选 A 【点评】 本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数 7命题： 对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角； 同位角相等其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据对顶角的定义对 进行判断；根据平行线的判定方法对 进行判断；根据平行线的性质对 进行判断 【解答】 解：对顶角相等，所以 为真命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以 为假命题； 相等的角不一定是对顶角，所以 为假命题； 两直线平行，同位角相等，所以 为假命题 故选 C 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8如图， ， 别是 平分线， A=50，则 ） A 110 B 115 C 120 D 130 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出 根据三角形的内角和等于 180即可求出 度数 【解答】 解： A=50， 80 A=180 50=130， 别是 平分线， （ = 130=65， 80（ =180 65=115 故选 B 【点评】 本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键 9下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的意义求解即可求出答案 【解答】 解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值， y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确 故选 D 【点评】 主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 10正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】 根据正比例函数图象所经过的象限判定 k 0，由此可以推知一次函数y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限 【解答】 解： 正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限， k 0， 一次函数 y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限 观察选项，只有 B 选项正确 故选： B 【点评】 此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与 图象位置之间关系解题时需要 “数形结合 ”的数学思想 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11用计算器计算 （精确到 【考点】 计算器 数的开方 【分析】 本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可 【解答】 解：运用计算器计算得： 故答案为： 【点评】 本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能 12 = 5 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的基本性质进行解答即可 【解答】 解：原式 = =5 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键 13如果方程组 与方程组 的解相同，则 m= 3 ， n= 2 【考点】 同解方程组 【分析】 将方程组 的解代入方程组 ，转化为关于 m、 n 的方程组解答 【解答】 解：根据题意，可先用加减消元法解方程组 ， 得 把 代入方程组 ， 得 ， 用加减消元法解得 m=3， n=2 【点评】 理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数 m， n 的方程组，从而求出 m、 n 的值 14如图，在 ， A=50， 0， 分 度数是 85 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和得出 C=60，再利用角平分线得出 5，进而利用三角形内角和得出 度数 【解答】 解： 在 ， A=50， 0， C=60， 分 5， 80 60 35=85 故答案为： 85 【点评】 本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出 C=60，再利用角平分线得出 5 15在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 点，若 填 “ ”“ ”或 “=”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数的性质，当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大 【解答】 解： 一次函数 y=2x+1 中 k=2 0， y 随 x 的增大而增大， 故答案为： 【点评】 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数 y=kx+b，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小 16如图是 y=kx+b 的图象，则 b= 2 ，与 x 轴的交点坐标为 ， y 的值随 x 的增大而 增大 【考点】 一次函数的图象 【分析】 利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答 【解答】 解：把（ 1， 2），（ 0， 2）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函数的表达式为 y=4x 2， 令 y=0，得 4x 2=0，解得 x= ， 所以 x 轴的交点坐标为（ ， 0） y 的值随 x 的增大而增大 故答案为： 2， ，增大 【点评】 本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象求出一次函数的表达式 三解答题（共 9 小题，满分 52 分） 17解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）先把 变形为 y=2x+4，代入 中求出 x 的值，再把 x 的值代入 即可得出 y 的值； （ 2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可