2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析

2017 年 重点 中 学 八年级上 学期 期末数学试卷 两套汇编 五 附答案解析 中学八年级（上）期末数学试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 2在下列实数中： 0， ， ， ， 理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 4如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 5方程组 的解是（ ） A B C D 6已知一组数据： 3， 6， 2， 1， 0， 4，则这组数据的中位数是（ ） A 1 B C 0 D 2 7命题： 对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角； 同位角相等其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8如图， ， 别是 平分线， A=50，则 ） A 110 B 115 C 120 D 130 9下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 10正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（ ） A B C D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11用计算器计算 （精确到 12 = 13如果方程组 与方程组 的解相同，则 m= ， n= 14如图，在 ， A=50， 0， 分 度数是 15在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 点，若 填 “ ”“ ”或 “=”） 16如图是 y=kx+b 的图象，则 b= ，与 x 轴的交点坐标为 ， y 的值随 三解答题（共 9 小题，满分 52 分） 17（ 8 分）解方程组： （ 1） （ 2） 18（ 8 分）计算： （ 1）（ + ） （ 2） 3 + 19（ 6 分）已知直线 y= 2x+4 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点 （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）求直线 y= 2x+4 与坐标轴围成的三角形的面积 20（ 6 分）如图，已知 ， A=30， 10， 足为 E，求 B 的度数 21（ 6 分）在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 22（ 6 分）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 9 2）教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 （填 “变大 ”、“变小 ”或 “不变 ”） 23（ 6 分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有 x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为 它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题： （ 1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （ 2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （ 3）如果全共有 50 人参加时，选择哪家旅行社合算？ 24（ 6 分）如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 25如图所示，已知函数 y=ax+b 和 y=图象相交于点 P，则根据图象可得关于 x， y 的二元一次方程组 的解是 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 求出 81 的算术平方根，找出结果的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根为 3 故选 B 【点评】 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 2在下列实数中： 0， ， ， ， 理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解： ， 无理数， 故选： B 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 3下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 1， 1， C 6， 8， 11 D 5， 12， 23 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理逆定理： a2+b2=各个选项逐一代数计算即可得出答案 【解答】 解： A、 42+52 62， 不能构成直角三角形，故 A 错误； B、 12+12= ， 能构成直角三角形，故 B 正确； C、 62+82 112， 不能构成直角三角形，故 C 错误； D、 52+122 232， 不能构成直角三角形，故 D 错误 故选： B 【点评】 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理 4如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可 【解答】 解：点 P 的坐标为（ 3， 2） 故选 A 【点评】 本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键 5方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， 得： 2y= 4，即 y= 2， 把 y= 2 代入 得： x= ， 则方程组的解为 ， 故选 D 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 6已知一组数据： 3， 6， 2， 1， 0， 4，则这组数据的中位数是（ ） A 1 B C 0 D 2 【考点】 中位数 【分析】 先把数据按从小到大排列： 3， 1， 0， 2， 4， 6，然后根据中位数的定义求出中间两个数 0 和 2 的平均数即可 【解答】 解：把数据按从小到大排列： 3， 1， 0， 2， 4， 6， 共有 6 个数，最中间的两个数为 0 和 2，它们的平均数为（ 0+2） 2=1， 即这组数据的中位数是 1 故选 A 【点评】 本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数 7命题： 对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角； 同位角相等其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据对顶角的定义对 进行判断；根据平行线的判定方法对 进行判断；根据平行线的性质对 进行判断 【解答】 解：对顶角相等，所以 为真命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以 为假命题； 相等的角不一定是对顶角，所以 为假命题； 两直线平行，同位角相等，所以 为假命题 故选 C 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8如图， ， 别是 平分线， A=50，则 ） A 110 B 115 C 120 D 130 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出 根据三角形的内角和等于 180即可求出 度数 【解答】 解： A=50， 80 A=180 50=130， 别是 平分线， （ = 130=65， 80（ =180 65=115 故选 B 【点评】 本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键 9下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的意义求解即可求出答案 【解答】 解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值， y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确 故选 D 【点评】 主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 10正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】 根据正比例函数图象所经过的象限判定 k 0，由此可以推知一次函数y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限 【解答】 解： 正比例函数 y=k 0）的图象在第二、四象限， k 0， 一次函数 y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限 观察选项，只有 B 选项正确 故选： B 【点评】 此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系解题时需要 “数形结合 ”的数学思想 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11用计算器计算 （精确到 【考点】 计算器 数的开方 【分析】 本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可 【解答】 解：运用计算器计算得： 故答案为： 【点评】 本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能 12 = 5 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的基本性质进行解答即可 【解答】 解：原式 = =5 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键 13如果方程组 与方程组 的解相同，则 m= 3 ， n= 2 【考点】 同解方程组 【分析】 将方程组 的解代入方程组 ，转化为关于 m、 n 的方程组解答 【解答】 解：根据题意，可先用加减消元法解方程组 ， 得 把 代入方程组 ， 得 ， 用加减消元法解得 m=3， n=2 【点评】 理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数 m， n 的方程组，从而求出 m、 n 的值 14如图，在 ， A=50， 0， 分 度数是 85 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和得出 C=60，再利用角平分线得出 5，进而利用三角形内角和得出 度数 【解答】 解： 在 ， A=50， 0， C=60， 分 5， 80 60 35=85 故答案为： 85 【点评】 本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出 C=60，再利用角平分线得出 5 15在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 点，若 填 “ ”“ ”或 “=”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数的性质，当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大 【解答】 解： 一次函数 y=2x+1 中 k=2 0， y 随 x 的增大而增大， 故答案为： 【点评】 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数 y=kx+b，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小 16如图是 y=kx+b 的图象，则 b= 2 ，与 x 轴的交点坐标为 ， y 的值随 x 的增大而 增大 【考点】 一次函数的图象 【分析】 利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答 【解答】 解：把（ 1， 2），（ 0， 2）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函数的表达式为 y=4x 2， 令 y=0，得 4x 2=0，解得 x= ， 所以 x 轴的交点坐标为（ ， 0） y 的值随 x 的增大而增大 故答案为： 2， ，增大 【点评】 本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象 求出一次函数的表达式 三解答题（共 9 小题，满分 52 分） 17解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）先把 变形为 y=2x+4，代入 中求出 x 的值，再把 x 的值代入 即可得出 y 的值； （ 2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可 【解答】 解：（ 1） 由 得， y=2x+4 ，将 代入 ，得 4x 5（ 2x+4） = 23，即 6x= 3，解得 x= ，将 x= 代入 得， y=5 所以原方程组的解是 ； （ 2） ，由 得 4x 3y=12 ， 4 3，得 y=4，将 y=4 代入 得， x=6 所以原方程组的解是 【点评】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 18计算： （ 1）（ + ） （ 2） 3 + 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）按加法分配律进行计算，再根据二次根式的乘法法则进行计算； （ 2）先把二次根式化为最简二根式，再合并 【解答】 解：（ 1）（ + ） ， = + ， =1+9， =10； （ 2） 3 + ， =3 2 + 3 ， = 【点评】 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则 19已知直线 y= 2x+4 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点 （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）求直线 y= 2x+4 与坐标轴围成的三角形的面积 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）分别令 x=0、 y=0 求解即可得到与坐标轴的交点，再利用两点法画出函数图象即可； （ 2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1）当 x=0 时， y= 2x+4=4， 当 y=0 时， 0= 2x+4， x=2 所以 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）； （ 2）直线与坐标轴围成的三角形的面积 =S 2 4=4 【点评】 本题考查了一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中 20如图，已知 ， A=30， 10， 足为 E，求 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 C，求出 0，根据三角形的内角和定理求出即可 【解答】 解： ， A=30， 10， C=180 A 0， 0， B=90 C=50 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180 21在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）根据点 A、 B 的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出 a 值； （ 2）将 x=0 代入直线 解析式中求出点 D 的坐标，再根据 S 【解答】 解：（ 1）设直线 解析式为 y=kx+b， 将点 A（ 1， 5）、 B（ 3， 3）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， 直线 解析式为 y= 2x+3 当 x= 2 时， y= 2 （ 2） +3=7， a=7 （ 2）当 x=0 时， y= 2 0+3=3， S = 3 3（ 1） =6 【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（ 1）利用待定相似法求出函数解析式；（ 2）将 成 题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键 22甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 8 9 9 2）教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 变小 （填 “变大 ”、 “变小 ”或 “不变 ”） 【考点】 方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 （ 1）根据众数、平均数和中位数的定义求解； （ 2）根据方差的意义求解； （ 3）根据方差公式求解 【解答】 解：（ 1）甲的众数为 8，乙的平均数 = （ 5+9+7+10+9） =8，乙的中位数为 9； （ 2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差变小 故答案为： 8， 8， 9；变小 【点评】 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用 表示，计算公式是： （ x）2+（ x） 2+（ x） 2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数 23学校准备五一组织老师去隆中 参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有 x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为 y1、它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题： （ 1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （ 2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （ 3）如果全共有 50 人参加时，选择哪家旅行社合算？ 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 （ 1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象即可得出答案 （ 2）由图象比较收费 可得出答案 （ 3）当有 50 人时，比较收费 可得出答案 【解答】 解：（ 1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为 30人； （ 2）由图象知：当有 30 人以下时， 以选择甲旅行社合算； （ 3）由图象知：当有 50 人参加时， 以选择乙旅行社合算； 【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键正确理解图象的几何意义 24如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线判定推出 出 D+ 80，推出 据平行线性质推出即可 【解答】 证明： 1= 2， C+ 80， C= D， D+ 80， A= F 【点评】 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 25（ 2016 秋 西安期末）如图所示，已知函数 y=ax+b 和 y=图象相交于点P，则根据图象可得关于 x， y 的二元一次方程组 的解是 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 根据图示，可得关于 x， y 的二元一次方程组 的解就是点 P 的坐标，据此判断即可 【解答】 解：关于 x， y 的二元一次方程组 的解是 故答案为： 【点评】 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，要熟练掌握 中学八年级（上）期末数学复习试卷 一、选择题（共 15小题，每小题 3分，满分 45 分） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 2， 4， 5， 6 C 2， 3， 4 D 1， ， 3 2在实数 0， ， ， ， 中，无理数的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3若一个正数的两个平方根分别是 a 1和 a 3，则 ） A 2 B 2 C 1 D 4 4一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 5下列计算结果，正确的是（ ） A = 6 B = C 2+ = D（ ） 2=5 6若点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称，则 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 7小手盖住的点的坐标可能为（ ） A（ 3， 4） B（ 6， 3） C （ 5， 2） D（ 4， 6） 8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ） A B C D 9小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A B C D 10已知函数 y=（ m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 ） A 2 B 2 C 2 D 11直线 y=2x+2沿 y 轴向下平移 6个单位后与 x 轴的交点坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 1， 0） C（ 0， 2） D（ 2， 0） 12方程组 的解适合方程 x+y=2，则 ） A 2 B 2 C 1 D 13为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 在不吸烟者中患肺癌的比例是 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患 肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B C D 14在 “ 大家跳起来 ” 的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B中位数是 90 C平均数是 90 D极差是 15 15如图，直线 ，与直线 ， 1=120 ， 2=45 ，若使直线可将直线 逆时针旋转（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15分） 16定义新运算 “” ： ab= ，则 2 （ 35 ） = 17如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（ 2， 2），黑棋（乙）的坐标为（ 1， 2），则白棋（甲）的坐标是 18已知 1， 2， 一次函数 y= x 1的图象上的两点，则 填“ ”“ ” 或 “=” ） 19若方程组 的解 x、 a= 20如图，在 D、 B、 A=44 ， 1=57 ，则 2= 三、解答题（共 5小题，满分 40分） 21计算： 22解方程组： 23如图，直线 y= x b 分别与 x， y 轴交于 A（ 6， 0）、 B 两点，过点 B 的直线交 ，且 ： 1 （ 1）求点 （ 2）求直线 （ 3）直线 y=2x k（ k 0）交 ，交 ，交 ，是否存在这样的直线 得 S 存在，求出 不存在，请说明理由 24 “4 20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有2 辆大货车、 8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （ 1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （ 2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200辆小货车每次比原计划少运 300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑 天恰好运送了帐篷 14400顶，求 25如图，已知： ， ， 证明： 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15小题，每小题 3分，满分 45 分） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 2， 4， 5， 6 C 2， 3， 4 D 1， ， 3 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可 【解答】解： A、 2=三角形是直角三角形，故本选项正确； B、 42+52 62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； C、 22+32 42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； D、 12+（ ） 2 32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； 故选 A 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中 2在实数 0， ， ， ， 中，无理数的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解： ， 是无理数， 故选： B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 ，等有这样规律的数 3若一个正数的两个平方根分别是 a 1和 a 3，则 ） A 2 B 2 C 1 D 4 【考点】平方根 【专题】计算题 【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出 【解答】解：根据题意得： a 1+a 3=0， 解得： a=2， 故选 B 【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 4一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 【考点】估算无理数的大小；算术平方根 【专题】探究型 【分析】先根据正方形的面积是 15计算出其边长，在估算出该数的大小即可 【解答】解： 一个正方形的面积是 15， 该正方形的边长为 ， 9 15 16， 3 4 故选 B 【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出 的取值范围是解答此题的关键 5下列计算结果，正确的是（ ） A = 6 B = C 2+ = D（ ） 2=5 【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解： A、原式 =| 6|=6，错误； B、原式 = = ，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式 =5，正确， 故选 D 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6若点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称，则 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】计算题 【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点 关于原点对称就可以求出 n， 【解答】解： 点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称， n=3， m= 2， n m=3（ 2） =5 故选 D 【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆 7小手盖住的点的坐标可能为（ ） A（ 3， 4） B（ 6， 3） C（ 5， 2） D（ 4， 6） 【考点】点的坐标 【分析】根据小手盖住的点在第四象限解答 【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限， 点（ 3， 4）在第四象限， 点（ 6， 3）在第二象限， 点（ 5， 2）在第一象限， 点（ 4， 6）在第三象限 故选 A 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：观察书写的四个汉字，只有 “ 善 ” 字是轴对称图形 故选 B 【点评】掌握好轴对称的概念 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 9小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A B C D 【考点】函数的图象 【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路 着不变，后来速度加快，所以 此即可作出选择 【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀 驶，可得 不变，在加速减小 故选： D 【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的 “ 关键点 ” ，还要善于分析各图象的变化趋势 10已知函数 y=（ m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质 【分析】根据正比例函数的定义得出 3=1， m+1 0，进而得出即可 【解答】解： 函数 y=（ m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内， 3=1， m+1 0， 解得： m= 2， 则 2 故选： B 【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出 m+1的符号是解题关键 11直线 y=2x+2沿 y 轴向下平移 6个单位后与 x 轴的交点坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 1， 0） C（ 0， 2） D（ 2， 0） 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据平移可得直线 y=2x+2沿 个单位后解析式为 y=2x+2 6=2x 4，再求出与 【解答】解：直线 y=2x+2沿 个单位后解析式为 y=2x+2 6=2x 4， 当 y=0时， x=2， 因此与 2， 0）， 故选： D 【点评】此题主要考查了一次函数与几何变换，关键是计算出平移后的函数解析式 12方程组 的解适合方程 x+y=2，则 ） A 2 B 2 C 1 D 【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据方程组的特点， + 得到 x+y=k+1，组成一元一次方程求解即可 【解答】解： ， + 得， x+y=k+1， 由题意得， k+1=2， 解答， k=1， 故选： C 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键 13为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 在不吸烟者中患肺癌的比例是 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【专题】压轴题 【分析】根据 “ 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是 在不吸烟者中患肺癌的比例是 ” 分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案 【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意得： 故选： B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键 14在 “ 大家跳起来 ” 的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这 10 名 学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B中位数是 90 C平均数是 90 D极差是 15 【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差 【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案 【解答】解： 90出现了 5次，出现的次数最多， 众数是 90； 故 共有 10个数， 中位数是第 5、 6个数的平均数， 中位数是（ 90+90） 2=90； 故 平均数是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 10=89； 故 极差是： 95 80=15； 故 综上所述， 故选： C 【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差 15如图，直线 ，与直线 ， 1=120 ， 2=45 ，若使直线可将直线 逆时针旋转（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考点】平行线的判定 【专题】几何图形问题 【分析】先根据邻补角的定义得到 3=60 ，根据平行线的判定当 b与 5 时，b c，由此得到直线 逆时针旋转 60 45=15 【解答】解： 1=120 ， 3=60 ， 2=45 ， 当 3= 2=45 时， b c， 直线 逆时针旋转 60 45=15 故选： A 【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15分） 16定义新运算 “” ： ab= ，则 2 （ 35 ） = 3 【考点】实数的运算 【专题】新定义 【分析】先根据新定义求出 35 ，再计算 24 即可 【解答】解： 35= = =4； 2 （ 35 ） =24= =3 故答案为： 3 【点评】本题考查了实数的运算，读懂新定义的运算是解题的关键 17如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（ 2， 2），黑棋（乙）的坐标为（ 1， 2），则白棋（甲）的坐标是 （ 2， 1） 【考点】坐标确定位置 【专题】数形结合 【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（ 2， 2）画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标 【解答】解：如图， 白棋（甲）的坐标是（ 2， 1） 故答案为（ 2， 1） 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 18已知 1， 2， 一次函数 y= x 1的图象上的两点，则 填“ ”“ ” 或 “=” ） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】推理填空题 【分析】首先根据一次函数的系数 k= 0，可得该函数在定