自贡市富顺2016-2017年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年四川省自贡市富顺八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1在 ， ， ， 中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2已知 x2+2x 6y= 10，那么 值为（ ） A B 9 C 1 D 2 3一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 4已知点 P 关于 x 轴的对称点为（ a， 2），关于 y 轴对称点为（ 1， b），那么点 P 的坐标为（ ） A（ a， b） B（ b， a） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 5已知，如图， ， C， 角平分线， F，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） 分 2） 3） D；（ 4） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6用科学记数法表示 为（ ） A 64 10 7 B 10 4 C 10 6 D 640 10 8 7计算：（ 2） 2013（ ） 2012 等于（ ） A 2 B 2 C D 8分式 有意义的条件是（ ） 第 2 页（共 20 页） A x 0 B y 0 C x 0 或 y 0 D x 0 且 y 0 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9如果（ 2a+2b 3）（ 2a+2b+3） =40，那么 a+b= 10如图， 0， 0， C，则 11如图， 0， C， D， 12若 2m=5， 2n=6，则 2m+2n= 若 4a=2a+5，求（ a 4） 2005= 13分式 ，当 x 时，分式的值为零 （ ） 2 23 0150+| 1|的值为 14已知 a+b=3， ，则 + 的值等于 ； 已知（ a+b） 2=20，（ a b） 2=4，则 三、解答题（共 25 分） 15先化简， ，再取一个你喜欢的数代入求值 16因式分解 2218a 9x y） +4y x） 17化简与求值： （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ 2x y） 2x，其中 x=5，第 3 页（共 20 页） y= 6 18解方程： + = 19如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法） 四、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 20如图， ， C， A=36， 垂直平分线交 E， D 为垂足，连接 （ 1）求 度数； （ 2）若 ，求 21应用题：已知轮船在静水中每小时行 20 千米，如果此船在某江中顺流航行72 千米所用的时间与逆流航行 48 千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？ 22如图，在直角三角形 ， 0， 上的高， 3C=12： （ 1） 长； （ 2）作出 边 的中线 求出 面积 第 4 页（共 20 页） 五、解答题（共 15 分） 23两块完全相同的三角形纸板 如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O 为边 交点，不重叠的两部分为 （ 1）求证： （ 2）连接 判断直线 线段 关系（只写结论，不要求证明） 24如图 1，四边形 正方形， G 是 上的一个动点（点 G 与 C、 D 不重合），以 一边在正方形 作正方形 接 们探究下列图中线段 段 长度关系及所在直线的位置关系 （ 1）猜想图 1 中线段 段 长度关系及所在直线的位置关系； （ 2）将图 1 中的正方形 着点 C 按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 a，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断（ 1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图 2 证明你的判断 第 5 页（共 20 页） 2016年四川省自贡市富顺八年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解 析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1在 ， ， ， 中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 分式的定义 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】 解： ， 这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式 故选 B 2已知 x2+2x 6y= 10，那么 值为（ ） A B 9 C 1 D 2 【考点】 因式分解 负数的性质：偶次方 【分析】 根据公式法，可因式分解，再根据平方和是 0，可得每个底数为 0，再根据平方，可得答案 【解答】 解： x2+2x 6y= 10， （ x 1） 2+（ y 3） 2=0， x=1， y=3， 2011 32=9， 故选： B 3一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 第 6 页（共 20 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360，则内角和是 2 360=720设这个多边形是 角和是（ n 2） 180，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得 （ n 2） 180=2 360， 解得： n=6 即这个多边形为六边形 故选： C 4已知点 P 关于 x 轴的对称点为（ a， 2），关于 y 轴对称点为（ 1， b），那么点 P 的坐标为（ ） A（ a， b） B（ b， a） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点 P 的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得 a、 b 的值，从而得到点P 的坐标 【解答】 解： 点 P 关于 x 轴的对称点为（ a， 2）， 点 P 的坐标为（ a， 2）， 关于 y 轴对称点为（ 1， b）， 点 P 的坐标为（ 1， b）， 则 a= 1， b=2 点 P 的坐标为（ 1， 2） 故选 D 5已知，如图， ， C， 角平分线， F，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） 分 2） 3） D；（ 4） 第 7 页（共 20 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线利用三线 合一的性质，进而可求解，得出结论 【解答】 解： 等腰三角形， 角平分线， D，且 又 F， 分 所以四个都正确 故选 D 6用科学记数法表示 为（ ） A 64 10 7 B 10 4 C 10 6 D 640 10 8 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 06 4= 10 6 故选 C 7计算：（ 2） 2013（ ） 2012 等于（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 利用 ax x，进行运算即可 第 8 页（共 20 页） 【解答】 解：原式 =（ 2 ） 2012（ 2） = 2 故选 A 8分式 有意义的条件是（ ） A x 0 B y 0 C x 0 或 y 0 D x 0 且 y 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义的条件是分母不为 0，则 x2+0 【解答】 解：只要 x 和 y 不同时是 0，分母 x2+一定不等于 0 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9如果 （ 2a+2b 3）（ 2a+2b+3） =40，那么 a+b= 【考点】 平方差公式 【分析】 把（ 2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解 【解答】 解：（ 2a+2b 3）（ 2a+2b+3）， =（ 2a+2b） 3（ 2a+2b） +3， =（ 2a+2b） 2 9， =4（ a+b） 2 9， （ 2a+2b 3）（ 2a+2b+3） =40， 4（ a+b） 2 9=40， （ a+b） 2= ， 解得 a+b= 故答案为： 10如图， 0， 0， C，则 80 第 9 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由条件先证明 可以得出 0，由三角形的内角和定理就可以求出 度数 【解答】 解：在 ， ， 0， 0， 0 0 80， 0 故答案为： 80 11如图， 0， C， D， 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 求出 E= 0，求出 据 出 D=D，即可得出答案 【解答】 解： 0， E= 0， 第 10 页（共 20 页） 0， 0， 在 ， ， D=D， D= 故答案为： 12若 2m=5， 2n=6，则 2m+2n= 180 若 4a=2a+5，求（ a 4） 2005= 1 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出 2a=a+5，求出 a 后代入求出即可 【解答】 解： 2m=5， 2n=6， 2m+2n=2m 22n =5 62 =180， 4a=2a+5， 22a=2a+5， 2a=a+5， a=5， （ a 4） 2005=（ 5 4） 2005=1， 故答案为： 180， 1 13分式 ，当 x = 3 时，分式的值为零 （ ） 2 23 0150+| 1|的值为 6 第 11 页（共 20 页） 【考点】 分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案 【解答】 解：由题意，得 3=0 且 x 3 0， 解得 x= 3， 故答案为： = 3； （ ） 2 23 0150+| 1|=4 1+1+1=6， 故答案为： 6 14已知 a+b=3， ，则 + 的值等于 7 ； 已知（ a+b） 2=20，（ a b） 2=4，则 4 【考点】 分式的化简求值；完全平方公式 【分析】 将 a+b=3， 代入原式 = = 即可得； 由已知等式可得 ab+0 ， ， 即可得 【解答】 解：当 a+b=3， 时， 原式 = = = =7； （ a+b） 2=20，（ a b） 2=4， ab+0 ， ， ，得： 46， ， 第 12 页（共 20 页） 故答案为： 7， 4 三、解答题（共 25 分） 15先化简， ，再取一个你喜欢的数代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算注意化简后，代入的数不能使分母的值为 0 【解答】 解：化简得：原 式 = =2x+4， 因为（ x 1）（ x+1） 0， x 0， 所以 x 的取不为 1 和 0 的一切实数均可， 如： x= 2 时，原式 =0 16因式分解 2218a 9x y） +4y x） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 2a，再根据完全平方公式进行二次分解； 先提取公因式（ x y），再对余下的多项式利用平方 差公式继续分解 【解答】 解： 2218a， = 2a（ 6a+9）， = 2a（ a 3） 2； 9x y） +4y x）， =（ x y）（ 94 =（ x y）（ 3a+2b）（ 3a 2b） 17化简与求值： （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ 2x y） 2x，其中 x=5，第 13 页（共 20 页） y= 6 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利 用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算，即可求出值 【解答】 解：原式 =（ 4y2+44 2x=（ 22 2x= x y， 当 x=5， y= 6 时，原式 = 5（ 6） = 5+6=1 18解方程： + = 【考点】 解分式方程 【分析】 把各分母进行因式分解，可得到最 简公分母是 x（ x+1）（ x 1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解 【解答】 解：方程两边都乘 x（ x+1）（ x 1）， 得 7（ x 1） +3（ x+1） =6x， 解得 x=1 经检验： x=1 是增根 此方程无解 19如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法） 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意 此题答案不唯一 【解答】 解：如图： 第 14 页（共 20 页） 四、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 20如图， ， C， A=36， 垂直平分线交 E， D 为垂足，连接 （ 1）求 度数； （ 2）若 ，求 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1） 垂直平分线，可得 C； A= C；已知 A=36，即可求得； （ 2） ， C， A=36，可得 B=72又 A+ 2，所以，得 C=5； 【解答】 解：（ 1） 直平分 E， A=36； （ 2） C， A=36， B= 2， A+ 2， B， C=5 答：（ 1） 度数是 36； 第 15 页（共 20 页） （ 2） 是 5 21应用题：已知轮船在静水中每小时行 20 千米，如果此船在某江中顺流航行72 千米所用的时间与逆流航行 48 千米所用的时间相同 ，那么此江水每小时的流速是多少千米？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设江水每小时的流速是 x 千米根据顺流航行 72 千米所用的时间与逆流航行 48 千米所用的时间相同，列方程求解 【解答】 解：设江水每小时的流速是 x 千米 根据题意，得 ， 解得 x=4 经检验， x=4 是原方程的根 则江水每小时的流速是 4 千米 22如图，在直角三角形 ， 0， 上的高， 3C=12： （ 1） 长； （ 2）作出 边 的中线 求出 面积 【考点】 作图 复杂作图；三角形的面积 【分析】 （ 1）根据直角三角形面积的求法，即可得出 面积，再根据三角形的面积公式即可求得 长， （ 2）取 中点 E，连接 据中线的性质可得出 面积相等，从而得出答案 【解答】 解： 0， 2 =13 第 16 页（共 20 页） S C 0 D=30， （ 2）如图所示： E 为 中点， S S 30=15 五、解答题（共 15 分） 23两块完全相同的三角形纸板 如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O 为边 交点，不重叠的两部分为 （ 1）求证： （ 2）连接 判断直线 线段 关系（只写结论，不要求证明） 【考点】 全