2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集四含解析答案

第 1 页（共 36 页） 2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两套合集 四 含解析答案 2017 年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ） A +3m B 3m C + m D m 2下列说法正确的是（ ） A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数 3下面说法正确的是（ ） A 的系数是 B 的系数是 C 5系数是 5 D 3系数是 3 4原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ） A（ 1 30%） n 吨 B（ 1+30%） n 吨 C n+30%吨 D 30%n 吨 5下列方程变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 6下列四个生活、生产现象中，其中可用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 第 2 页（共 36 页） 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 8若 |2a|= 2a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 9一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是： y= 6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 11若 1= 2=404，则 1 与 2 的关系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不对 12如图所示，把一个正方形对折两次后 沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 13 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 第 3 页（共 36 页） 14若多项式 2x+7 的值为 10，则多项式 6x 7 的值为 15一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 度 16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 时，已知水流的速度是 3 千米 /时，则船在静水中的速度是 千米 /时 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，则（ a+b） 2011= 18观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算题： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 20先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 22一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 23已知，如图， B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分， M 为 中点， 长 24如图，直线 于 O 点，且 0， 分 第 4 页（共 36 页） 反向延长线 （ 1）求 2 和 3 的度数； （ 2） 分 ？为什么？ 25如图所示，点 C 在线段 ， M、 N 分别是 （ 1）求线段 长 （ 2）若 C 为线段 任意一点，满足 B=他条件不变，你能猜想出 长度吗？并说明理由 （ 3）若 C 在线段 延长线上，且满足 CB=M、 N 分别为 能猜想出 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 第 5 页（共 36 页） 参考答 案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ） A +3m B 3m C + m D m 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 【解答】 解：水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3记作 3m， 故选： B 2下列说法正确的是（ ） A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，利用排除法求解 【解答】 解：既没有最大的也没有最小的正数， A 错误； 最小的自然数是 0， B 正确； 有理数既没有最大也没有最小， C 错误； 最大的负整数是 1， D 错误； 故选 B 3下面说法正确的是（ ） A 的系数是 B 的系数是 C 5系数是 5 D 3系数是 3 【考点】 单项式 第 6 页（共 36 页） 【分析】 根据单项式系数的定义求解 【解答】 解： A、 的系数是 ，故本选项错误； B、 的系数是 ，故本选项错误； C、 5系数是 5，故本选项错误； D、 3系数是 3，故本选项正确 故选 D 4原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ） A（ 1 30%） n 吨 B（ 1+30%） n 吨 C n+30%吨 D 30%n 吨 【考点】 列代数式 【分析】 原产量 n 吨，增产 30%之后的产量为 n+n 30%，再进行化简即可 【解答】 解：由题意得，增产 30%之后的产量为 n+n 30%=n（ 1+30%）吨 故选 B 5下列方程变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x=1+2，故本选项错误； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x+5，故本选项错误； C、方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t= ，故本选项错误； D、方程 =1 化成 3x=6，故本选项正确 故选 D 第 7 页（共 36 页） 6下列四个生活、生产现象中，其中可用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案 【解答】 解： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此 选项错误； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 故选： D 7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据图形，结合互余的定义判断即可 【解答】 解： A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； 第 8 页（共 36 页） D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 8若 |2a|= 2a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零 【解答】 解： 2a 的相反数是 2a，且 |2a|= 2a， a 一定是负数或零 故选 D 9一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意可得被减式为 3x 2，减式为 2x+1，根据差 =被减式减式可得出这个多项式 【解答】 解：由题意得：这个多项式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故选 C 10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是： y= 6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 设这个常数为 m，将 y= 6 代入被污染的方程，可得出 m 的值 第 9 页（共 36 页） 【解答】 解：设这个常数为 m，则被污染的方程是 y = y m， 将 y= 6 代入可得： 6 = （ 6） m， 解得： m=4 故选 D 11若 1= 2=404，则 1 与 2 的关系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不对 【考点】 角的大小比较；度分秒的换算 【分析】 首先同一单位，利用 1=60，把 =4024，再进一步与 比较得出答案即可 【解答】 解： 1=4024， 2=404， 1 2 故选： B 12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A B C D 【考点】 剪纸问题 【分析】 此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项 【解答】 解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项 B 故选 B 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 13 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 第 10 页（共 36 页） 【考点】 相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数是 ； 根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离， 的绝对值是 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， （ ） =1 【解答】 解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得： 的相反数是 ； 的绝对值是 ； 的倒数是 14若多项式 2x+7 的值为 10，则多项式 6x 7 的值为 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 由题意得 2x=3，将 6x 7 变形为 3（ 2x） 7 可得出其值 【解答】 解：由题意得： 2x=3 6x 7=3（ 2x） 7=2 15一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 45 度 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x， 由题意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45， 则这个角是 45， 故答案为： 45 第 11 页（共 36 页） 16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 时，已知水流的速度是 3 千米 /时，则船在静水中的速度是 27 千米 /时 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设船在静水中的速度是 x，则顺流时的速度为（ x+3） km/h，逆流时的速度为（ x 3） km/h，根据往返的路程相等，可得出方 程，解出即可 【解答】 解：设船在静水中的速度是 x，则顺流时的速度为（ x+3） km/h，逆流时的速度为（ x 3） km/h， 由题意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在静水中的速度是 27 千米 /时 故答案为： 27 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，则（ a+b） 2011= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： ， 则（ a+b） 2011= 1 故答案是： 1 18观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： （ n+1） 2 n+1 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 进而发现规律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根据题意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 第 12 页（共 36 页） 若字母 n 表示自然数，则有： n 1） 2=2n 1； 故答案为（ n+1） 2 n+1 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算题： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =6 3+7 2=13 5=8； （ 2）原式 =4 4 100=4 4 25= 25； （ 3）原式 =（ + ） （ 60） = 45 35+50= 80+50= 30； （ 4）原式 = 1（ 2 1+ ） 5= 1 5 = 20先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 第 13 页（共 36 页） 当 x= 2， y= 时，原式 =6 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x 8=4x+6 5x x 8= x+6 2x=14 x=7 （ 2） 6y 3（ y 1） =12（ y+2） 6y 3y+3=12 y 2 3y+3=10 y 4y=7 y= 22一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设工作量为 1，根据甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量 +乙的工作量 =1，列出方程，再求解即可 【解答】 解：设乙还需 x 天完成，由题意得 4 （ + ） + =1， 解得 x=5 答：乙还需 5 天完成 第 14 页（共 36 页） 23已知，如图， B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分， M 为 中点， 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知 B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分，所以设 C=5据已知分别用 x 表示出 而得出 而求出 x，则求出 长 【解答】 解：设 以 B+D=10 因为 M 是 中点 所以 D= 以 M x 2x=3 因为 所以 3x=6， x=2 故 D x 3x=2x=2 2=4 0x=10 2=20 24如图，直线 于 O 点，且 0， 分 反向延长线 （ 1）求 2 和 3 的度数； （ 2） 分 ？为什么？ 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 第 15 页（共 36 页） 【分析】 （ 1）根据邻补角的定义，即可求得 2 的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得 3 的度数； （ 2）根据 两部分角的度数即可说明 【解答】 解：（ 1） 2=180， 0， 2=180 80=100； 角平分线， 1=40 1+ 2+ 3=180， 3=180 1 2=180 40 100=40 （ 2） 2+ 3+ 80， 80 2 3=180 100 40=40 3=40， 分 25如图所示，点 C 在线段 ， M、 N 分别是 （ 1）求线段 长 （ 2）若 C 为线段 任意一点，满足 B=他条件不变，你能猜想出 长度吗？并说明理由 （ 3）若 C 在线段 延长线上，且满足 CB=M、 N 分别为 能猜想出 长度吗？请画出图 形，写出你的结论，并说明理由 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据线段中点的定义得到 后利用C+行计算； （ 2）根据线段中点的定义得到 后利用 C+到 第 16 页（共 36 页） （ 3）先画图，再根据线段中点的定义得 后利用 C 到 【解答】 解：（ 1） 点 M、 N 分别是 中点， 8 6 C+ （ 2） 由如下： 点 M、 N 分别是 中点， C+ （ 3）解：如图， 点 M、 N 分别是 中点， C （ = 第 17 页（共 36 页） 2017 学年七年级（上）期末数学试卷 一、仔细选一选（ 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）； 1在实数 ， ， ， ， 0. 中无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2正确的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 3对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 4近似数 表示的准确数 a 的范围是（ ） A a a a a 在下列图形中，线段 长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（ ） A B C D 6当 x=1， 的值为 2017，那么当 x= 1， 的值为（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 7下列说法中正确的是（ ） A两点之间线段最短 B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D过直线外一点有两条直线平行于已知直线 第 18 页（共 36 页） 8已知 0，作射线 于 40， 平分线，那么 度数是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 9若 m 辆客车及 n 个人，若每辆汽车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正确的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 10定义一种关于整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 时奇数时，结果为 3n+5；（ 2）当 n 是偶数时，结果是 （其中 k 是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，第三次经 3，第四次经 F 运算是 74；若 n=449，则第 449 次运算结果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 二、认真填一填（ 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）； 11单项式 系数是 ，次数是 12 的平方根是 ，（ 9） 2 的算术平方根是 13一个角的余角等于它补角的 ，则这个角是度 14 6 的小数部分为 a， 7+ 的小数部分为 b，则（ a+b） 2011= 15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 m 16如图， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 条 第 19 页（共 36 页） 三、全面答一答（ 7 个小题，共 66 分）； 17（ 6 分）计算下列各式； （ 1） 871 3 3 （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 18（ 8 分）解方程： （ 1） = 1 （ 2） =12 19先化简，再求值： 5（ 3 3（ 中 a= ， b= （ 2）已知代数式 2x2+y+6 2x 5y 1 的值与 x 的取值无关，请求出代数式 2值 20（ 10 分）如图，两直线 交于点 O，已知 分 ： 7， （ 1）求 度数； （ 2）若 度数 21（ 10 分）阅读材料，解答下列问题 例：当 a 0 时，如 a=6，则 |a|=|6|=6 就是它本身； 当 a=0 时， |a|=0 的绝对值是零； 第 20 页（共 36 页） 当 a 0 时，如 a= 6，则 |a|=| 6|=6 故此时 a 的绝对值就是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|= 分析方法渗透了数学的分类讨论的思想 （ 1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数 去根号后的各种情况； （ 2）当 x 3 时， = （ 3）猜想 与 |a|关系 22（ 12 分）已知 C 为线段 中点， E 为线段 的点，点 D 为线段 中点 （ 1）若线段 AB=a， CE=b， |a 15|+（ b 2=0|a 15|+（ b 2=0，求 a，b 的值； （ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，求线段 长； （ 3）如图 2，若 5， 线段 长 23（ 12 分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费 /元 主叫限定时间 /分 主叫超时费 /（元/分） 被叫 方式一 58 150 费 方式二 88 350 费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（ t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （ ）用含有 t 的式子填写下表： t 150 150 t 350 t=350 t 350 方式一计费 /元 58 108 方式二计费 /元 88 88 88 （ ）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？ 第 21 页（共 36 页） （ ）当 330 t 360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 第 22 页（共 36 页） 参考答案与试题解析 一、仔细选一选（ 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）； 1在实数 ， ， ， ， 0. 中无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： ， 是无理数， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 2016 秋 萧山区校级期末）正确的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 【考点】 有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法 【分析】 根据有理数的乘方计算即可 【解答】 解： A、（ 1） 2011= 1，错误； B、 2（ 3） 2=18，错误； C、 3 2= 12，错误； D、 ，正确； 故选 D 【点评】 此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算 3对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 第 23 页（共 36 页） 【考点】 绝对值；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 负数一定小于 0，可将各项化简，然后再进行判断 【解答】 解： A、（ 3+a） =3 a， a 3 时，原式不是负数，故 A 错误； B、 a，当 a 0 时，原式不是负数，故 B 错误； C、 |a+1| 0， 当 a 1 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误； D、 |a| 0， |a| 1 1 0，所以原式一定是负数，故 D 正确 故选 D 【点评】 掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键 4近似数 表示的准确数 a 的范围是（ ） A a a a a 考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据题目中的数据可以得到 a 的取值范围，本题得以解决 【解答】 解：近似数 表示的准确数 a 的范围是 a 故选 C 【点评】 本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 5在下列图形中，线段 长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（ ） A B C D 【考点】 点到直线的距离 【分析】 根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概第 24 页（共 36 页） 念判断 【解答】 解：图 A、 B、 D 中，线段 与直线 L 垂直，故线段 能表示点P 到直线 L 的距离； 图 C 中，线段 直线 L 垂直，垂足为点 Q，故线段 表示点 P 到直线 故选 C 【点评】 本题考查了点到直线的距离的概念 6当 x=1， 的值为 2017，那么当 x= 1， 的值为（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x=1 代入 =2017 求出 p+q=2016，把 x= 1 代入 ，变形后代入求出即可 【解答】 解： 当 x=1， 的值为 2017， 代入得： p+q+1=2017， p+q=2016， 把 x= 1 代入 得： = p q+1= 2016+1= 2015， 故选 A 【点评】 本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键 7下列说法中正确的是（ ） A两点之间线段最短 B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D过直线外一点有两条直线平行于已知直线 【考点】 平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】 根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解 第 25 页（共 36 页） 【解答】 解： A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误； C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误； D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要 8已知 0，作射线 于 40， 平分线，那么 度数是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 【考点】 角平分线的定义 【分析】 分为两种情况： 当 部时， 当 部时，求出 据 出即可 【解答】 解：分为两种情况： 当 部时， 0， 0， 0+40=100， 平分线， 0， 第 26 页（共 36 页） 当 部时， 0， 0， 0 40=20， 平分线， 0， 故选 D 【点评】 本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况 9若 m 辆客车及 n 个人，若每辆汽车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正确的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案 【解答】 解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1，（ 4）错误，（ 1）正确； 根据客车数列方程，应该为） = ；（ 2）错误，（ 3）正确； 所以正确的是（ 1）（ 3） 故选 C 【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程 10定义一种关于整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 时奇数时，结果为 3n+5；（ 2）当 n 是偶数时，结果是 （其中 k 是使 是奇数的正整数），并且运算重复进第 27 页（共 36 页） 行例如：取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，第三次经 3，第四次经 F 运算是 74；若 n=449，则第 449 次运算结果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 【考点】 规律型：数字的变 化类；有理数的混合运算 【分析】 设 449 经过 n 次运算结果为 据运算规则求出部分 值，根据数值的变化找出变化规律 “， =8（ n 2 且 n 为整数） ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：设 449 经过 n 次运算结果为 观察，发现规律： 352， 69， 12， ， ， ， ， ， =8（ n 2 且 n 为整数） 449=2 224+1， 故选 D 【点评】 本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出 变化规律是解题的关键 二、认真填一填（ 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）； 11单项式 系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可 【解答】 解：单项式 系数是 ，次数是： 2+1=3， 故答案为： ， 3 【点评】 本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是 12 的平方根是 3 ，（ 9） 2 的算术平方根是 9 【考点】 算术平方根；平方根 第 28 页（共 36 页） 【分析】 根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得 【解答】 解： =9， 的平方根是 3， （ 9） 2=81， （ 9） 2 的算术平方根是 9， 故答案为： 3， 9 【点评】 本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键 13一个角的余角等于它补角的 ，则这个角是度 45 【考点】 余角和补角 【分析】 根据题意，列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x 度， 根据题意，得： 90 x= （ 180 x）， 解得： x=45， 故答案为： 45 【点评】 本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词 “等于 ”是关键 14 6 的小数部分为 a， 7+ 的小数部分为 b，则（ a+b） 2011= 1 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 的范围，求出 a、 b 的值，代入求出即可 【解答】 解： 3 4， 2 6 3， 10 7+ 11， a=6 2=4 ， b=7+ 10= 3， a+b=1， （ a+b） 2011=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了估算无理数的大小，能求出 a、 b 的值是解此题的关键 第 29 页（共 36 页） 15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 37x m 【考点】 整式的加减 【分析】 根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数 【解答】 解：观察图形可知共需木地板 3 5x+2 2x+6 3x=15x+4x+18x=37x 【点评】 长方形面积公式 s= 16如图， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 30 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以 5 即可 【解答】 解：线段 各有另两个点，每条上有 6 条线段；所以共有 6 5=30 条线段 【点评】 把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解 三、全面答一答（ 7 个小题，共 66 分）； 17计算下列各式； （ 1） 871 3 3 第 30 页（共 36 页） （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 【考点】 实数的运算 【分