2017年七年级下学期期末数学试卷两套汇编四（含答案解析版）

2017 年七年级下学期期末数学试卷两套汇编 四（含答案解析版） 2017 年七年级（下）期末数学试卷 （解析版） 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1在广东东莞结束的 2015 年苏迪曼杯决赛中，中国队以 3： 0 的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第 10 次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是 克，把 科学记数法表示为（ ） A 10 2 B 5 10 3 C 5 10 2 D 10 3 2计算 a3结果是（ ） A 2 下列事件中，必然事件是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D三角形内角和为 360 4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（ ） A 37 B 35 C 32 D 28 5已知 是方程 x+ 的解，则 a 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6 如图，若 A=70，则 1 的度数是（ ） A 20 B 30 C 70 D 110 7在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（ ） 小张不喜欢网球； 小王不喜欢足球； 小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球 A足球 B篮球 C网球 D垒球 8已知关于 x 的不等式组的 解集为 3 x 5，则 的值为（ ） A 2 B C 4 D 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有 6 个班，则初一（ 1）班被抽到的概率是 _ 10已知 =20，那么 的余角的度数是 _ 11写出二元一次方程 x+3y=13 的一个正整数解为 _ 12如图，数轴上点 A 的初始位置表示的数为 2，将点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 按照这种移动方式进行下去，点 示的数是 _；如果点 原点的距离等于 10，那么 n 的值是 _ 三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13计算： 14分解因式： （ 1） 28； （ 2） 2a） 15解方程组： 16解不等式 5x 12 2（ 4x 3），并把它的解集在数轴上表示出来 17已知 a= 1， b=2，求 （ 2a+b） 2（ 4a+b）（ a 2b） b 的值 18已知：如图， B+ D=180求证： 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 19列方程或方程组解应用题： 尼泊尔当地时间 4 月 25 日 14 时 11 分，发生 地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近 6000 名在尼滞留的我国公民 我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共 2000 顶，甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，总共可以安置 11000 人求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？ 20已知：如图， 分 A=68， 2， 2，求 度数 21昌平区为响应国家 “低碳环保，绿色出行 ”的号召，基于 “服务民生 ”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统七年级（ 1）班的小刚所在的学习小组对 6 月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图： 6 月份昌平某站点一周的租车次数 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 56 84 126 105 140 84 （ 1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 _次； （ 2）补全统计表； （ 3）该站点一周租车次数的中位数是 _； （ 4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 _； （ 5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克，如果 6 月份（ 30 天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行 4 公里，估计 6 月份二氧化碳排量因此减少了 _千克 22我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算： （ 1）如图 1，可知：（ a+b） 2=_； （ 2）如图 2，可知：（ a+b） 2=（ a b） 2+_； （ 3）计算：（ a+b）（ a+2b） =_； （ 4）在下面虚线框内画图说明（ 3）中的等式 五、解答题（ 23 题 7 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分 解决问题：解不等式组 并利用数轴确定它的解集； 拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分 （ 1）直接写出 的解集 为 _； （ 2）已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 _ 24问题情境：如图 1， 断 间的数量关系 小明的思路：如图 2，过点 P 作 过平行线性质，可得 _ 问题迁移： 线 别与 于点 E， F，点 P 在直线 （点 P 与点E， F 不重合）运动 （ 1）当点 P 在线段 运动时，如图 3，判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）当点 P 不在线段 运动时，（ 1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出 间的数量关系 25昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表： 种植户 种植丰香的面积 （单位：亩） 种植章姬的面积 （单位：亩） 纯收入 （单位：万元） 张强 3 1 亮 2 3 说明：同类草莓每亩平均纯收入相等） （ 1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？ （ 2）王刚准备租 20 亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过 10 万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的 2 倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1在广东东莞结束的 2015 年苏迪曼杯决赛中，中国队以 3： 0 的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第 10 次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是 克，把 科学记数法表示为（ ） A 10 2 B 5 10 3 C 5 10 2 D 10 3 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解：把 科学记数法表示为 5 10 3 故选： B 2计算 a3结果是（ ） A 2 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案 【解答】 解： a3a2= 故选 B 3下列事件中，必然事件是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D三角形内角和为 360 【考点】 随机事件 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】 解：任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件； 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件； 通常情况下 ，抛出的篮球会下落是必然事件； 三角形内角和为 360是不可能事件， 故选： C 4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（ ） A 37 B 35 C 32 D 28 【考点】 众数 【分析】 找到出现次数最多的数，即为众数； 【解答】 解： 该组数据中出现次数最多的数是 37， 该组数据的众数是 37， 故选 A 5已知 是方程 x+ 的解，则 a 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 代入方程 x+，求出 a 的值为多少即可 【解答】 解： 是方程 x+ 的解， 1+2a=3， a=2 故选： C 6如图，若 A=70，则 1 的度数是（ ） A 20 B 30 C 70 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 2 的度数，再由平角的定义即可得出结论 【解答】 解： A=70， 2= A=70， 1=180 2=180 70=110 故选 D 7在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（ ） 小张不喜欢网球； 小王不喜欢足球； 小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球 A足球 B篮球 C网球 D垒球 【考点】 推理与论证 【分析】 由 可知小王喜欢足球、垒球，又由 可知小王喜欢垒球，所以小李喜欢足球，由此为突破口，找出小张和小刘喜欢的项目 【解答】 解：由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得 小王喜欢足球、垒球； 小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球 由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球， 只剩下网球，故小刘喜欢网球， 故选： C 8已知关于 x 的不等式组的 解集为 3 x 5，则 的值为（ ） A 2 B C 4 D 【考点】 解一元一次不等式组；二元一次方程组的解 【分析】 先解不等式组，解集为 a+b x ，再由不等式组的 解集为 3 x 5，转化成关于 a， b 的方程组来解即可 【解答】 解：不等式组 由 得， x a+b， 由 得， x ， ， 解得 ， = 2 故选 A 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有 6 个班，则初一（ 1）班被抽到的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 直接利用概率公式求出初一（ 1）班被抽到的概率 【解答】 解： 该校初一年级共有 6 个班， 初一（ 1）班被抽到的概率是： 故答案为： 10已知 =20，那么 的余角的度数是 70 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余两角之和等于 90，求解即可 【解答】 解： =20， 的余角的度数 =90 20=70 故答案为： 70 11写出二元一次方程 x+3y=13 的一个正整数解为 或 或 或 （任意一个即可） 【考点】 解二元一次方程 【分析】 直接利用二元一次方程分别得出符合题意的解 【解答】 解：当 x=1， y=4； 当 x=4 时， y=3； 当 x=7 时， y=2； 当 x=10 时， y=1 故答案为： 或 或 或 （任意一个即可） 12如图，数轴上点 A 的初始位置表示的数为 2，将点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 按照这种移动方式进行下去，点 示的数是 4 ；如果点 原点的距离等于 10，那么 n 的值是 8 或 11 【考点】 规律型：图形的变化类；数轴 【分析】 根据题意可以分别写出点 A 移动的规律，当点 A 奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知 原点的距离等于 10 分两种情况，从而可以解答本题 【解答】 解：第一次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 示的数， 2 2=0； 第 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 示的数为 0+4=4； 第 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 示的数为 4 6= 2； 第 4 次从点 右移动 8 个单位长度至点 示的数为 2+8=6； 第 5 次从点 左移动 10 个单位长度至点 示的数为 6 10= 4； ； 第奇数次移动的点表示的数是： 2+（ 2） ， 第偶数次移动的点表示的数是： 2+2 ， 点 原点的距离等于 10， 当点 n 为奇数时，则 10=2+（ 2） ， 解得， n=11； 当点 n 为偶数，则 10=2+2 ， 解得 n=8 故答案为： 8 或 11 三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13计算： 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1+2（ 8） +（ 1） =1+2+8 1=10 14分解因式： （ 1） 28； （ 2） 2a） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式提取 2，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2（ 4） =2（ m+2）（ m 2）； （ 2）原式 =ax+a=a（ x+1） =a（ x+1） 2 15解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， 3+得： 10x=20，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 则方程组的解为 16解不等式 5x 12 2（ 4x 3），并把它的解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 解不等式 5x 12 2（ 4x 3），先去括号， 5x 12 8x 6，不等式两边同时减 8x+12得 3x 6，再化系数为 1 便可求出不等式的解集 【解答】 解：去括号得， 5x 12 8x 6， 移项得， 5x 8x 6+12， 合并同类项得， 3x 6 系数化为 1 得， x 2 不等式的解集在数轴上表示如图： 17已知 a= 1， b=2，求 （ 2a+b） 2（ 4a+b）（ a 2b） b 的值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则 计算得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =（ 4ab+4 b=（ 11 b=11a+3b， 当 a= 1， b=2 时，原式 = 11+6= 5 18已知：如图， B+ D=180求证： 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 利用平行线的性质，由 得 B= 利用对顶角的性质，可得 B= 得 D=180，由平行线的判定定理可得结论 【解答】 证明： B= B= B+ D=180， D=180， 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 19列方程或方程组解应用题： 尼泊尔当地时间 4 月 25 日 14 时 11 分，发生 地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近 6000 名在尼滞留的我国公民 我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共 2000 顶，甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，总共可以安置 11000 人求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设准备甲种帐篷和乙种帐篷各 x、 y 顶，根据准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000顶可以方程 x+y=2000，根据甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000人可以列出方程 6x+4y=11000，联立两个方程组成方程组即可解决问题 【解答】 解：设准备甲种帐篷和乙种帐篷各 x、 y 顶， 依题意得 ， 解之得 ， 答：甲种帐篷和乙种帐篷分别是 1500、 500 顶 20已知：如图， 分 A=68， 2， 2，求 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 由平行线的性质可求得 判定 A，由平行线的性质可得 求得答案 【解答】 解： 2， 2， A=68， 分 2 2， 6 21昌平区为响应国家 “低碳环保，绿色出行 ”的号召，基于 “服务民生 ”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统七年级（ 1）班的小刚所在的学习小组对 6 月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图： 6 月份昌平某站点一周的租车次数 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 56 84 126 105 140 84 （ 1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 700 次； （ 2）补全统计表； （ 3）该站点一周租车次数的中位数是 105 次 ； （ 4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 72 ； （ 5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克，如果 6 月份（ 30 天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行 4 公里，估计 6 月份二氧化碳排量因此减少了 3000 千克 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体；统计表；中位数 【分析】 （ 1）用周二租车次数除以其所占的百分比即可求得租车总次数； （ 2）用总次数减去周一至周六的次数即可求得周日的次数，从而不全统计表； （ 3）强所有租车次数排序后位于中间位置的数即为中位数； （ 4）用周五租车次数除以总次数后乘以 360即可； （ 5）算出总租车里程乘以平均排二氧化碳量即可得到答案 【解答】 解：（ 1） 周二租车 84 次，占 12%， 一周租车总次数为 84 12%=700 次； 故答案为： 700； （ 2）周日的租车次数为 700 56 84 126 105 140 84=161，统计表为： 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 56 84 126 105 140 84 161 （ 3）排序为： 56， 84， 84， 105， 126， 140， 161， 位于中间位置的数为 105， 故中位数为 105 次， 故答案为： 105 次 （ 4）周五租车次数所在扇形的圆心角为： 360=72， 故答案为： 72 （ 5）租车次数的平均数为： 700 7=100 次， 所以 6 月份的总次数为 100 30=3000 次， 每次租车平均骑行 4 公里， 租车 3000 次总里程为 3000 4=12000 公里 =120 百公里， 小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克， 6 月份二氧化碳排量因此减少了 120 25=3000 千克， 故答案为： 3000 22我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算： （ 1）如图 1，可知：（ a+b） 2= ab+ （ 2）如图 2，可知：（ a+b） 2=（ a b） 2+ 4 （ 3）计算：（ a+b）（ a+2b） = （ 4）在下面虚线框内画图说明（ 3）中的等式 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 （ 1）根据图 1 中边长为 a+b 的大正方形的面积 =边长为 a 的正方形的面积 +两个长方形的面积 +边长为 b 的正方形的面积，即可求解； （ 2）根据图 2 中边长为 a+b 的大正方形的面积 =边长为 a b 的正方形的面积 +四个长方形的面积，即可求解； （ 3）根据多项式乘以多项式的法则计算即可求解； （ 4）画一个长为（ a+2b），宽为（ a+b）的矩形即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，根据图形可得：（ a+b） 2=ab+ 故答案为： ab+ （ 2）如图 2，根据图形可得：（ a+b） 2=（ a b） 2+4 故答案为： 4 （ 3）（ a+b）（ a+2b） = 故答案为： （ 4）如图所示： 五、解答题（ 23 题 7 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分 解决问题：解不等式组 并利用数轴确定它的解集； 拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分 （ 1）直接写出 的解集为 2 x 3 ； （ 2）已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 a 2 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 读懂材料所给信息，求出不等式的解集，找到公共部分，画出数轴，结合图形解答 【解答】 解： ， 由 ，得 x 5； 由 ，得 x 3， 不等式组的解集为 3 x 5 在数轴上表示为 （ 1）如图所示： 不等式组的解集为 2 x 3 （ 2）如图所示：若无解，则 a 2 故答案为 2 x 3， a 2 24问题情境：如图 1， 断 间的数量关系 小明 的思路：如图 2，过点 P 作 过平行线性质，可得 360 问题迁移： 线 别与 于点 E， F，点 P 在直线 （点 P 与点E， F 不重合）运动 （ 1）当点 P 在线段 运动时，如图 3，判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）当点 P 不在线段 运动时，（ 1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出 间的数量关系 【考点】 平行线的性质 【分析】 （ 1）过 P 作 出 据平行线性质得出 B， D= 出即可； （ 2）过 P 作 出 据平行线性质得出 B， D= 出即可 【解答】 解： 过点 P 作 则 B+ D+ 80， 60， 故答案为： 360； （ 2） 证明：如图 ，过 P 作 B= 1， D= 2， 1+ 2= B+ D； （ 3）不成立，关系式是： B D= 理由：如图 4，过 P 作 B， D= B D= B D 25昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表： 种植户 种植丰香的面积 （单位：亩） 种植章姬的面积 （单位：亩） 纯收入 （单位：万元） 张强 3 1 亮 2 3 说明：同类草莓每亩平均纯收入相等） （ 1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？ （ 2）王刚准备租 20 亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过 10 万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的 2 倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）根据等量关系：张强种植户总收入为 ，李亮种植户总收入为 ，列出方程组求解即可； （ 2）根据纯收入超过 10 万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的 2 倍列出不等式组求解即可 【解答】 解：（ 1）设丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入分别是 x 元， y 元 由题意得： ， 解得： ， 答：丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是 4000 元， 6000 元 （ 2）设用来种植丰香的面积 a 亩，则用来种植章姬的面积为（ 20 a）亩 由题意得： ， 解得： 9 a a 取整数为： 9， 10， 11、 12、 13 租地方案为：丰香 9 亩，章姬 11 亩； 丰香 10 亩，章姬 10 亩； 丰香 11 亩，章姬 9 亩； 丰香 12 亩，章姬 8 亩； 丰香 13 亩 ，章姬 7 亩 2017 年七年级（下）期末数学试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列图形中内角和等于 360的是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A长江某段水域的水污染情况的调查 B你校数学教师的年龄状况的调查 C各厂家生产的电池使用寿命的调查 D我市居民环保意识的调查 6不等式组 的整数解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 8如图，把 折，叠合后的图形如图所示若 A=60， 1=95，则 2 的度数为（ ） A 24 B 25 C 30 D 35 9如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F，连接列说法： F； 积相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10某粮食生产专业户 去年计划生产水稻和小麦共 15 吨，实际生产 17 吨，其中水稻超产10%，小麦超产 15%设该专业户去年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨，则依据题意列出方程组是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 的值等于 _ 12一个多边形的每一个外角都等于 24，那么这个多边形的边数是 _ 13二元一次方程 3x+2y=10 的非负整数解是 _ 14在 ， 的取值范围是 _ 15如果实数 x、 y 满足方程组 ，那么 x+y=_ 16点 A 在 y 轴上，距离原点 5 个单位长度，则点 A 的坐标为 _ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 1）计算： （ 2）解方程组： 18解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答： （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来； （ ）原不等式组的解集为 _ 19如图所示的直角坐标系中， 顶点坐标分别是 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 5，5）求： （ 1）求 面积（直接写结果）； （ 2）如果将 上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到 出 写出 坐标 20如图， E， 1= 2， D求证： E 21为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立 “文学鉴赏 ”、 “科学实验 ”、 “音乐舞蹈 ”和 “手工编织 ”等多个社 团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验 35% 音乐舞蹈 b 手工编织 10% 其他 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （ 1）求本次调查的学生总人数及 a， b， c 的值； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择 “科学实验 ”社团的人数 22 示 n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 n 的关系式是： （ an+b）（其中 a， b 是常数， n 4） （ 1）通过画图，可得：四边形时， _；五边形时， _ （ 2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a， b 的值 23大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则 需补充原材料以保证正常生产 （ 1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； （ 2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ 24如图（ 1）， D=3 P 在线段 以 1cm/ 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（ s） （ 1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系 ； （ 2）如图（ 2），将图（ 1）中的 “改 “ 0”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由 附加题（满分 20 分） 25如图， A、 B 两点的坐标分别为（ 2， 4），（ 6， 0），点 P 是 x 轴上一点，且 面积为 6，则点 P 的坐标为 _ 26已知关于 x 的不等式组 的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 _ 27在 ， 0， C， 5，在 侧作 得 D 是射线 的动点，过点 D 作直线 垂线，垂足为 E，交直线 F （ 1）当点 D 与点 B 重合时，如图 1 所示，线段 数量关系是 _； （ 2）当点 D 运动到 长线上某一点时，线段 否保持上述数量关系？请在图 2 中画出图形，并说明理由 28直线 直线 直相交于 O，点 A 在直线 运动，点 B 在直线 运动 （ 1）如图 1，已知 别是 的平分线，点 A、 B 在运动的过程中， 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出 大小 （ 2）如图 2，已知 平行 别是 角平分线，又 E 分别是 角平分线，点 A、 B 在运动的过程中， 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值 （ 3）如图 3，延长 G，已知 角平分线与 角平分线及延长线相交于 E、 F，在 ，如果有一个角是另一个角的 3 倍 ，试求 度数 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 立方根 【分析】 依据立方根的定义求解即可 【解答】 解： 23=8， 8 的立方根是 2 故选： B 【点评】 本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键 2下列图形中内角和等于 360的是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设多边形边数为 n，由题意得可得方程 180（ n 2） =360，再解即可 【解答】 解：设多边形边数为 n，由题意得： 180（ n 2） =360， 解得： n=4， 故选： B 【点评】 此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和定理：（ n 2） 180 （ n 3）且 n 为整数） 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分 析】 根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 【解答】 解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是： x 2 故选： A 【点评】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知 “小于向左，大于向右 ”是解答此题的关键 4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选 D 【点评】 本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键 5下列调查中，适合全面调查的是（ ） A长江某段水域的水污染情况的调查 B你校数学教师的年龄状况的调查 C各厂家生产的电池使用寿命的调查 D我市居民环保意识的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、长江某段水域的水污染情况的调查，适合抽查； B、你校数学教师的年龄状况的调查范围小，适合全面调查； C、各厂家生产的电池使用寿命的调查，范围广，适宜抽查； D、我市居民环保意识的调查，范围广，适宜抽查， 故选 B 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度 要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 6不等式组 的整数解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解 【解答】 解：解不等式 x+1 0，得 x 1 解不等式 x 2 0，得 x 2 不等式得解集为 1 x 2 该不等式组的整数解是 1， 0， 1 故选 C 【点评】 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解 不了 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 【考点】 估算无理数