陕西省汉中2016年12月七年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年陕西省汉中七年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1单项式 的系数是（ ） A B C 2 D 2下列式子正确的是（ ） A x（ y z） =x y z B（ x y+z） = x y z C x+2y 2z=x 2（ z+y） D a+c+d+b=（ a b）（ c d） 3单项式 1 4和是单项式，则 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 4已知： a 3b=2，则 6 2a+6b 的值为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 5若 x= 3 是方程 2（ x m） =6 的解，则 m 的值为（ ） A 6 B 6 C 12 D 12 6中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A 90 B 75 C D 60 7下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x 1=3 得 2x=3 1 B由 +1= + +1= +12 C由 75x=76 得 x= D由 =1 得 2x 3x=6 8如图，点 C 在线段 ，点 D 是 中点 ，如果 么长为（ ） A 3 4 多项式 x|n|（ n+2） x+7 是关于 x 的二次三项式，则 n 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 3 第 2 页（共 17 页） 10已知 a、 b、 c 都是有理数，且满足 + + =1，则 =（ ） A 1 B 1 C 1 D 2 二填空题（每题 3 分，共 18 分） 11 +相反数与 绝对值的和是 12用度、分、秒表示 13若 4x 1 与 7 2x 的值互为相反数，则 x= 14如图， 方向是北偏东 15， 方向是北偏西 40，若 方 向是 15由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x= ， y= 16如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B、 D 两点落在 B、 D点处，若 15，则 度数为 三解答题（共 72 分） 17计算： （ 1） 32+1 4 | 1 | （ 2 第 3 页（共 17 页） （ 2） 2（ 3（ 3 18解方程 （ 1） 4x 2=3 x （ 2） 3（ y+1） =2y 1 （ 3） 2a = +2 （ 4） = 1 19设有理数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示， |a| |c|，化简 |b a|+|a+c|+|c b| 20先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 21如图， 度数比为 5： 2， 分 5，求 度数 22某人买了 50 元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用 m 表示，则记录他每次乘车后的余额 n 元，如下表： 乘车次数 m 月票余额 n/元 1 50 50 50 50 （ 1）写出此人乘车的次数 m 表示余额 n 的公式； （ 2）利用上述公式，计算：乘了 13 次车还剩多少元？ （ 3）此人最多能乘几次车？ 第 4 页（共 17 页） 23如图，线段 的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 有 1 个点时，线段总共有 3 条，如果线段 有 2 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 有 3 个点 时，线段总数共有 10 条， （ 1）当线段 有 6 个点时，线段总数共有 条 （ 2）当线段 有 n 个点时，线段总数共有 条 （ 3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成 2016 个三角形，那么此多边形的边数为多少？ 第 5 页（共 17 页） 2016年陕西省汉中七年级（上）月考数学试卷（ 12月份） 参考答案与试题解析 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1单项式 的系数是（ ） A B C 2 D 【考点】 单项式 【分析】 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案 【解答】 解：单项式 的系数是： 故选： D 2下列式子正确的是（ ） A x（ y z） =x y z B（ x y+z） = x y z C x+2y 2z=x 2（ z+y） D a+c+d+b=（ a b）（ c d） 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号和添括号法则选择 【解答】 解： A、 x（ y z） =x y+z，错误； B、（ x y+z） = x+y z，括号前是 “ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误； C、 x+2y 2z=x 2（ z y），添括号后，括号前是 “ ”，括号里的各项都改变符号，错误； D、正确 故选 D 3单项式 1 4和是单项式，则 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 第 6 页（共 17 页） 【考点】 合并同类项；单项式 【分析】 根据已知得出两单项式是同类项，得出 m 1=1， n=3，求出 m、 n 后代入即可 【解答】 解： 1 4和是单项式， m 1=1， n=3， m=2， 2=9 故选 D 4已知： a 3b=2，则 6 2a+6b 的值为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 首先根据 a 3b=2，求出 2a+6b 的值是多少；然后用 6 加上 2a+6出算式 6 2a+6b 的值为多少即可 【解答】 解： a 3b=2， 6 2a+6b =6 2（ a 3b） =6 2 2 =6 4 =2 故选： A 5若 x= 3 是方程 2（ x m） =6 的解，则 m 的值为（ ） A 6 B 6 C 12 D 12 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 3，代入方程得到一个关于 m 的方程，即可求解 【解答】 解：把 x= 3 代入方程得： 2（ 3 m） =6， 解得： m= 6 故选 B 第 7 页（共 17 页） 6中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A 90 B 75 C D 60 【考点】 钟面角 【分 析】 根据时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3 上，可以得出分针与时针相隔 2 个大格，每一大格之间的夹角为 30，可得出结果 【解答】 解： 钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30， 时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3 上， 分针与时针的夹角是 2 30= 故选 C 7下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x 1=3 得 2x=3 1 B由 +1= + +1= +12 C由 75x=76 得 x= D由 =1 得 2x 3x=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、错误，等式的两边同时加 1 得 2x=3+1； B、错误，把方程中分母的小数化为整数得 +1= +12； C、错误，方程两边同时除以 75 得， x= ； D、正确，符合等式的性质 故选 D 8如图，点 C 在线段 ，点 D 是 中点，如果 么长为（ ） A 3 4 8 页（共 17 页） 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 关系，根据 用 D，根据线段的和差，可得关于 方程，根据解方程，可得答案 【解答】 解：由点 D 是 中点，得 D 由 得 由线段的和差，得 D+B 又 C=7 解得 故选： A 9多项式 x|n|（ n+2） x+7 是关于 x 的二次三项式，则 n 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 3 【考点】 多项式 【分析】 由 于多项式是关于 x 的二次三项式，所以 |n|=2，且（ n+2） 0，根据以上两点可以确定 n 的值 【解答】 解： 多项式是关于 x 的二次三项式， |n|=2， n= 2， 又 （ n+2） 0， n 2， 综上所述， n=2 故选 A 第 9 页（共 17 页） 10已知 a、 b、 c 都是有理数，且满足 + + =1，则 =（ ） A 1 B 1 C 1 D 2 【考点】 有理数；绝对值 【分析】 根据绝对值的意义可知：一个非零数的绝对值除以本身，等于 1 或 1，本题由式子 + + 对 a、 b、 c 的符号进行讨论：三正，三负，两正一负或两负一正， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0， a 0， b 0， c 0，本题满足 + + =1，则 a、 b、 c 必有两个正数， 1 个负数，通过计算可得答案 【解答】 解：由 a、 b、 c 都是有理数，且满足 + + =1，得， a， b， c 中有一个负数，两个正数， 0， = = 1， 故选： B 二填空题（每题 3 分，共 18 分） 11 +相反数与 绝对值的和是 【考点】 有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】 先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可 【解答】 解：（ +| 故答案是 12用度、分、秒表示 35 7 12 【考点】 度分秒的换算 【分析】 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒 【解答】 解： 60= 60=12， 35 712故填 35、 7、 12 第 10 页（共 17 页） 13若 4x 1 与 7 2x 的值互为相反数，则 x= 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 4x 1+7 2x=0， 移项合并得： 2x= 6， 解得： x= 3， 故答案为： 3 14如图， 方向是北偏东 15， 方向是北偏西 40，若 方向是 北偏东 70 【考点】 方向角 【分析】 先求出 5，再求得 方位角，从而确定方位 【解答】 解： 方向是北偏东 15， 方向是北偏西 40 0+15=55 方 向是北偏东 15+55=70 15由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x= 1 或 2 ， y= 3 第 11 页（共 17 页） 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图 2 列中的个数，分析其中的数字，从而求解 【解答】 解：由俯视图可知，该组合体有两行两列， 左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有 2 个正方体，故x=1 或 2； 由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠 3 个正方体，故 y=3 故答案为： 1 或 2； 3 16如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B、 D 两点落在 B、 D点处，若 15，则 度数为 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据翻折的性质可得 B 表示出 然后根据平角等于 180列出方程求解即可 【解答】 解：由翻折的性质得， B 15， 5， B 80， 5+ 80， 解得 5 故答案为： 55 三解答题（共 72 分） 17计算： （ 1） 32+1 4 | 1 | （ 2 （ 2） 2（ 3（ 3 第 12 页（共 17 页） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 结合整式加减 法的运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+ = 9+ = （ 2）原式 =2977 18解方程 （ 1） 4x 2=3 x （ 2） 3（ y+1） =2y 1 （ 3） 2a = +2 （ 4） = 1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求 出解； （ 3）方程去分母，去括号，移项合并，把 a 系数化为 1，即可求出解； （ 4）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 5x=5， 解得： x=1； （ 2）去括号得： 3y+3=2y 1， 移项合并得： y= 4； （ 3）去分母得： 6a 1= a+6， 移项合并得： 7a=7， 解得： a=1； （ 4）去分母得： 15x 5=8x+4 10， 移项合并得： 7x= 1， 第 13 页（共 17 页） 解得： x= 19设有理数 a， b， c 在 数轴上的对应点如图所示， |a| |c|，化简 |b a|+|a+c|+|c b| 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴可得 c b 0 a，然后根据绝对值的性质化简求解 【解答】 解：由图可得， c b 0 a， |a| |c|， |b a|+|a+c|+|c b|=a b a c c+b = 2c 20先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： 323（ 2 =326=323 2 x= ， y=2 时， 原式 = 2 （ ） 2 2+7 （ ） 2 = 8 21如图， 度数比为 5： 2， 分 5，求 度数 第 14 页（共 17 页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先设 x，再根据 出关于 x 的方程进行求解，最后计算 度数 【解答】 解：设 x，则 x， x， 分 x， 15= x 2x， 解得 x=10， 10=70 22某人买了 50 元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用 m 表示，则记录他每次乘车后的余额 n 元，如下表： 乘车次数 m 月票余额 n/元 1 50 50 50 50 （ 1）写出此人 乘车的次数 m 表示余额 n 的公式； 第 15 页（共 17 页） （ 2）利用上述公式，计算：乘了 13 次车还剩多少元？ （ 3）此人最多能乘几次车？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 根据表中的数据可知余额 n 等于 50 减去 以乘车的次数用 m； 把 m=13 代入即可求值； 用总钱数除以 得的最大整数即为最多能乘的次数车 【解答】 解： n=50 当 m=13 时， n=50 13=）； 当 n=0 时， 50 解出， m= m 为正整数 最多可乘 62 次 23如图，线段 的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 有 1 个点时，线段总共有 3 条，如果线段 有 2 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 有 3 个点时，线段总数共有 10 条， （ 1）当线段 有 6 个点时，线段总数共有 28 条 （ 2）当线段 有 n 个点时，线段总数共有 条 （ 3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分