湖北省黄冈市蕲春县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2016年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有 10 个小题每小题 3 分，共 30 分） 1三角形的内角和为（ ） A 540o B 360o C 180o D 60o 2下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图： D， C，则下列结论不正确的是（ ） A A= C B 分 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 1、 2、 3 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 5如图， A+ B+ C+ D+ E 的度数为（ ） A 180o B 270o C 360o D 540o 6如图，已知 D， D，则有（ ）个正确结论 直平分 直平分 相垂直平分 分 第 2 页（共 25 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图等边 长为 1D、 E 分别是 两点，将 直线叠，点 A 落在 A处， A 在 ，则阴影部分图形周长为（ ） A 1 2 3如图 F 在 ，下列结 论： F 若 C=50，则 0 其中错误结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9如图 C， 0， 角平分线，延长 E， E 为点，下列结论错误的是（ ） A F B D C D= F 10如图，在 2 2 的正 方形格纸中，有一个以格点为顶点的 你找出格纸中所有与 轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有第 3 页（共 25 页） （ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11 2 的平方根是 12点 P（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是 13已知 四边 对角线， 使 用 “加条件 14如果 ABC，且 B=65， C=60，则 A= 15已知，如图在坐标平面内， C， A（ ， 1），则 C 点坐标为 16 ， 分 分 点 O，交 M，交 ，且 28 长为 17已知， 如图 0， P 为 分线上一点， D， E，若 2 为 第 4 页（共 25 页） 18如图， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 都在 O 的边上， B=D=F= 0，则 O= 19当（ a ） 2+2 有最小值时， 2a 3= 20若关于 x、 y 的二元一次方程 组 的解满足 x+y 1，则 k 的取值范围是 三、解答题（ 21 题 8 分， 22题 10 分， 26 题 12 分） 21解方程组或不等式组 （ 1） （ 2） 22已知：如图， A= D， F求证： 23已知如图， D、 E 分别在 ， 于 O， E， E求证： C 24已知， D、 E 分别为等边三角形 上的点， E， 于 N， 页（共 25 页） M 证明：（ 1） （ 2） 25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售 ，某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 26已知，如图坐标平面内， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， C， 过平移后，得 ABC， B 点的对应点 B（ 6， 0）， A， C 对应点分别为 A，C （ 1）求 C 点坐标； （ 2）直接写出 A， C坐标，并在图（ 2）中画出 ABC； （ 3） P 为 y 轴负半轴一动点，以 AP 为直角边以 A为直角顶点，在 AP 右侧作等腰直角三角形 A 试证明点 D 一定在 x 轴上； 若 ，求 D 点坐标 第 6 页（共 25 页） 2016年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 个小题每小题 3 分，共 30 分） 1三角形的内角和为（ ） A 540o B 360o C 180o D 60o 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理解答即可 【解答】 解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为 180， 故选： C 2下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 直接根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误 故选： A 3如图： D， C，则下列结论不 正确的是（ ） 第 7 页（共 25 页） A A= C B 分 考点】 全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定 【分析】 先根据 定 根据全等三角形的性质得出 A= C，可 【解答】 解： 在 ， ， A= C， A， B， C 选项都正确， D 选项错误 故选： D 4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 1、 2、 3 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可 【解答】 解： A、 3+2 4，能组成三角形； B、 1+2=3，不能组成三角形； C、 3+4 5，能够组成三角形； D、 4+5 6，能组成三角形 故选 B 5如图， A+ B+ C+ D+ E 的度数为（ ） A 180o B 270o C 360o D 540o 第 8 页（共 25 页） 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知 1= C+ 2， 2= B+ E， A+ 1+ D=180，由此不难证明结论 【解答】 解：如图， 1= C+ 2， 2= B+ E， A+ 1+ D=180， A+ C+ B+ E+ D=180， 故选 A 6如图，已知 D， D，则有（ ）个正确结论 直平分 直平分 相垂直平分 分 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据 D， D 可得 直平分 而得到答案 【解答】 解： D， D， 直平分 正确的只有 ， 故选 A 第 9 页（共 25 页） 7如图等边 长为 1D、 E 分别 是 两点，将 直线叠，点 A 落在 A处， A 在 ，则阴影部分图形周长为（ ） A 1 2 3考点】 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质 【分析】 由题意得 E， D，故阴影部分的周长可以转化为三角形 【解答】 解：将 直线 叠，点 A 落在点 A处， 所以 D， E 则阴影部分图形的周长等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故选： D 8如图 F 在 ，下列结论： F 若 C=50，则 0 其中错误结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得 C， C= 而可得答案 第 10 页（共 25 页） 【解答 】 解： F，故 正确， 错误， 正确， F， C= 0， C=50， 80 50 50=80， 错误结论有 1 个， 故选： A 9如图 C， 0， 角平分线，延长 E， E 为点，下列结论错误的是（ ） A F B D C D= F 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 先过点 E 作 H，作 G，判定 判定 可得出 F， F，再根据 B，可得 D= 【解答】 解：过点 E 作 H，作 G，则 0， 角平分线， G， 又 E 为 点， F， 第 11 页（共 25 页） 0，即 又 0， 在 ， ， F， F，故 A、 B 选项正确； D=F= 又 直平分 B， D= C 正确； D 错误 故选： D 10如图，在 2 2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 你找出格纸中所有与 轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ） 第 12 页（共 25 页） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称图形的定义与判断可知 【解答】 解：与 轴对称且也以格点为顶点的三角形有 5 个， 分别为 故选 C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11 2 的平方根是 【考点】 平方根 【分析】 直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根） 【解答】 解： 2 的平方根是 故答案为： 12点 P（ 2， 3）关于 y 轴对称 的点的坐标是 （ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”即可求解 【解答】 解： 关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 点 P（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 2， 3） 13已知 四边 对角线， 使 用 “加条件 D 第 13 页（共 25 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法 答即可 【解答】 解： 在 ， ， 故答案为： D 14如果 ABC，且 B=65， C=60，则 A= 55 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形性质得出 B= B=65， C= C=60，代入 A=180 B C求出即可 【解答】 解： ABC，且 B=65， C=60， B= B=65， C= C=60， A=180 B C=55 故答案为： 55 15已知，如图在坐标平面内， C， A（ ， 1），则 C 点坐标为 （ 1， ） 【考点】 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质 【分析】 先过点 A 作 x 轴于 D，过点 C 作 x 轴与 E，构造 14 页（共 25 页） 再根据全等三角形的性质，求得 D=1， D= ，进而得出 C 点坐标 【解答】 解：过点 A 作 ，过点 E ，则 0， 0， 0， 在 ， ， D， D， 又 A（ ， 1）， D=1， D= ， C 点坐标为（ 1， ） 故答案为：（ 1， ） 16 ， 分 分 点 O，交 M，交 ，且 28 长为 30 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 根据角平分线的定义可得 据两直线平行，内错角相等可得 而得到 根据等角对等边可得 M，第 15 页（共 25 页） 同理可得 N，然后求出 周长 =C，代入数据计算即可得解 【解答】 解： 分 M， 同理可得 N， 周长 =O+N=M+N=C， ， ， 周长 =12+18=30 故答案为： 30 17已知，如图 0， P 为 分线上一点， D， E，若 2 为 6 【考点】 角平分线的性质；平行线的性质 【分析】 过点 P 作 得出 0，在直角三角形 中，由直角三角形的性质得出 长，再由角平分线的性质求得 长 【解答】 解：过点 P 作 平分线， D， E=12 0， 第 16 页（共 25 页） 0， 长为 6 故答案为： 6 18如图， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 都在 O 的边上， B=D=F= 0，则 O= 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论 【解答】 解： O=x， B=D=F= x， x； x， x， x， G， 0， x=75， x= O= 故答案为： 第 17 页（共 25 页） 19当（ a ） 2+2 有最小值时， 2a 3= 2 【考点】 非负数的性质：偶次方 【分析】 本题可根据（ a ） 2 0 得出（ a ） 2+2 2，因此可知当 a= 时原式取到最小值再把 a 的值代入 2a 3 中即可解出本题 【 解答】 解： （ a ） 2+2 有最小值， （ a ） 2最小， 当 a= 时原式取到最小值， 当 a= 时， 2a 3=1 3= 2 故答案为： 2 20若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解满足 x+y 1，则 k 的取值范围是 k 2 【考 点】 解二元一次方程组；解一元一次不等式 【分析】 先解关于 x、 y 的方程组，用 k 表示出 x、 y 的值，再把 x、 y 的值代入x+y 1 即可得到关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可 【解答】 解： ， 2 得， y= k 1；将 y= k 1 代入 得， x=2k， x+y 1， 2k k 1 1， 解得 k 2 故答案为： k 2 三、解答题（ 21 题 8 分， 22题 10 分， 26 题 12 分） 21解方程组或不等式组 （ 1） 第 18 页（共 25 页） （ 2） 【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】 利用加减法即可求解； 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： ， 得 2y=7， 则 y= ， 把 y= 代入 得 7x+7=8， 解得 x= ， 则方程组的解是 ； ， 解（ 1）得 x 1， 解（ 2）得 x ， 则不等式组的解集是 x 22已知：如图， A= D， F求证： 【考点】 全 等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法 别进行分析即可 【解答】 证明： F， F， B= 第 19 页（共 25 页） A= D， 在 ， ， 23已知如图， D、 E 分别在 ， 于 O， E， E求证： C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分 析】 由 明 出 B= C，由 明 出对应边相等即可 【解答】 证明： E E， C， 在 ， ， B= C， 在 ， ， C 24已知， D、 E 分别为等边三角形 上的点， E， 于 N， M 第 20 页（共 25 页） 证明：（ 1） （ 2） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）与等边三角形的性质得出 B， C=60，由 明 出 可； （ 2）由（ 1）得 出 0，得出 0， 0，由含 30角的 直角三角形的性质即可得出结论 【解答】 证明：如图所示： （ 1） 等边三角形， B， C=60， 在 ， ， （ 2）由（ 1）得 0， 0 0， 0， 0， 第 21 页（共 25 页） 25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价 +乙种服装的标价 =210 元，甲种服装的标价 种服装的标 82 元，根 据这两个等量关系可列出方程组求解即可 【解答】 解：设甲的进价为 x 元，乙的进价为 y 元，依题意得： ， 解得 50=70， 100=140 答：甲、乙进价分别为 50 元、 100 元，标价分别为 70 元、 140 元 26已知，如图坐标平面内， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， C， 过平移后，得 ABC， B 点的对应点 B（ 6， 0）， A， C 对应点分别为 A，C （ 1）求 C 点坐标； （ 2）直接写出 A， C坐标，并在图（ 2）中画出 ABC； （ 3） P 为 y 轴负半轴一动点，以 AP 为直角边以 A为直角顶点，在 AP 右侧作等腰直角三角形 A 试证明点 D 一定在 x 轴上；