江阴市青阳片2016年12月九年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 37 页） 2016年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级（上）第二次月测数学试卷（ 12 月份） 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分） 1一元二次方程 3x+k=0 的一个根为 x=2，则 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且 0，则 度数是（ ） A 35 B 140 C 70 D 70或 140 3甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方 差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） 队员 平均成绩 方差 甲 甲 B乙 C丙 D丁 4如图，在 ， 0， ， ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 5如图，梯形 ， 角线 交于 O， ， ，则 面积比等于（ ） 第 2 页（共 37 页） A B C D 6某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ） A 200（ 1+a%） 2=148 B 200（ 1 a%） 2=148 C 200（ 1 2 a%） =148 D 148（ 1+a%） 2=200 7对于二次函数 y=24x 6，下列说法正确的是（ ） A图象的开口向下 B当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 C当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x= 1 8如图， O 的切线，切点为 B，连接 O 交于点 C， O 的直径，连接 A=30， O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ） A B 2 C D 9如图，在正方形 ， E 是 中点， F 是 上一点， 下列四个结论： 分 点 B、 C、 E、 F 四个点在同一个圆上； 直线 外接圆的切线； 其中，正确的个数是（ ） 第 3 页（共 37 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10如图， ， 0， 2， P 是 部的一个动点，且满足 线段 的最小值为（ ） A 7 B 8 C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分） 11已知 = ，则 的值为 12已知圆锥的底面半径是 3线长是 5圆锥的侧面积为 结果保留 ） 13若二次函数 y=3x+1 的图象开口向下且经过原点，则 a 的值是 14某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分， 90 分，则小明这学期的数学成绩是 15将抛物线 y=2（ x 1） 2 1 的先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为 16某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡 坡度是 1： ，堤坝高 0m，则 m 第 4 页（共 37 页） 17如图，正六边形 边长为 2 P 为六边形内任一点则点 18如图，边长为 的正 方形 顶点 A、 B 在一个半径为 的圆上，顶点C、 D 在圆内，将正方形 圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动当点 C 运动的路径长为 三解答题（本大题共 10 小题，共 84 分 .） 19计算 （ 1） （ 2） 6（ 0+| | 20解方程： （ 1）（ 4x 1） 2 9=0 （ 2） 3x 2=0 21如图，矩形 ， E 为 一点， F （ 1） 似吗？请说明理由 （ 2）若 ， 2， ，求 长 第 5 页（共 37 页） 22在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ ）图 1 中 a 的值为 ； （ ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （ ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，运动员能否进入复赛 23在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 （ 1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （ 2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率 24如图，在 C，以 直径的 O 分别交 点 D、 E，点F 在 延长线上，且 （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 25某公司销售一种进价为 20 （元 /个）的计算器，其销售量 y （万个）与销售价格 x （元 /个）之间为一次函数关系，其变 化如下表： 价格 x （元 /个） 30 50 第 6 页（共 37 页） 销售量 y （万个） 5 3 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计 40 万元若该公司要获得 40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？ （注：净利润 =总销售额总进价其他开支） 26如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 码头西端 0 千米处有一观察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西 30方向，且与 O 相距 千米的 A 处 ；经过 40 分钟，又测得该轮船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处 （ 1）求该轮船航行的速度； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由（参考数据： ， ） 27在平面直角坐标系中，直线 y= x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， P 是射线 一动点，设 AP=a，以 直径作 C （ 1）求 值； （ 2）当 a 为何值时， C 与坐标轴恰有 3 个公共点； （ 3）过 P 作 x 轴于 M，与 C 交于点 D，连接 点 N，若 D，求 a 的值 28如图，在矩形 ， ， ，点 O 为对角线 中点，点 P 从点第 7 页（共 37 页） A 出发，沿折线 每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，当点 不重合时，过点 P 作 点 Q，以 边向右作正方形 正 方形 叠部分图形的面积为 S（平方单位），点 P 运动的时间为 t（秒） （ 1）求点 N 落在 时 t 的值； （ 2）直接写出点 O 在正方形 部时 t 的取值范围； （ 3）当点 P 在折线 运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式； （ 4）直接写出直线 分 积时 t 的值 第 8 页（共 37 页） 2016年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级（上）第二次月测数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分， 共计 30 分） 1一元二次方程 3x+k=0 的一个根为 x=2，则 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 将 x=2，代入方程即可求得 k 的值，从而得到正确选项 【解答】 解： 一元二次方程 3x+k=0 的一个根为 x=2， 22 3 2+k=0， 解得， k=2， 故选 B 2如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且 0，则 度数是（ ） A 35 B 140 C 70 D 70或 140 【考点】 圆周角定理 【分析】 由 A、 B、 C 是 O 上的三点，且 0，利用圆周角定理，即可求得答案 【解答】 解： A、 B、 C 是 O 上的三点，且 0， 70=140 故选 B 第 9 页（共 37 页） 3甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） 队员 平均成绩 方差 甲 甲 B乙 C丙 D丁 【考点】 方差 【分析】 首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定 【解答】 解： = = ， 选择丙 故选 C 4如图，在 ， 0， ， ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 【考点】 特殊角的三角函数值；锐角三角函数的定义 【分析】 根据三角函数的定义求解 【解答】 解： 在 ， 0， ， = = ， = ， = = ， = ， = 故选 D 5如图，梯形 ， 角线 交于 O， ， ，则 面积比等于（ ） 第 10 页（共 37 页） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；梯形 【分析】 由梯形 ， 得 由 ， ，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 面积比 【解答】 解： 梯形 ， ， ， 即 ： 4， 面积比等于： 1： 16 故选： D 6某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ） A 200（ 1+a%） 2=148 B 200（ 1 a%） 2=148 C 200（ 1 2 a%） =148 D 148（ 1+a%） 2=200 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 等量关系为：原价 （ 1降低的百分比） 2=148，把相关数值代入即可 【解答】 解：第一次降价后的价格为 200 （ 1 a%）， 第二次降价后的价格为 200 （ 1 a%） 2， 可列方程为 200 （ 1 a%） 2=148 故选 B 7对于二次函数 y=24x 6，下列说法正确的是（ ） A图象的开口向下 B当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 第 11 页（共 37 页） C当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x= 1 【考点】 二次函数的性质 【分析】 配方后确定对称轴、开口方向、增减性后即可确定正确的选项 【解答】 解： y=24x 6=2（ x 1） 2 8， 开口向上，对称轴为直线 x=1， 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大， 故 A、 B、 D 错误， C 正确， 故选 C 8如图， O 的切线，切点为 B，连接 O 交于点 C， O 的直径，连接 A=30， O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ） A B 2 C D 【考点】 扇形面积的计算；切线的性质 【分析】 过 O 点作 E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得 0，再根据平角的定义和三角形外角的性质可得 20， 0，根据含 30的直角三角形的性质可得 长，再根据阴影部分的面积 =扇形 面积三角形 面积，列式计算即可求解 【解答】 解：过 O 点作 E， O 的切线， 0， A=30， 0， 20， 0， O 的半径为 2， ， E= ， 第 12 页（共 37 页） ， 图中阴影部分的面积为： 2 1= 故选： A 9如图，在正方形 ， E 是 中点， F 是 上一点， 下列四个结论： 分 点 B、 C、 E、 F 四个点在同一个圆上； 直线 外接圆的切线； 其中，正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 四边形综合题 【分析】 由正方形的性质得出 C=D， A= B= D=90，设 AF=a，则a， C=D=4a，证出 E： 可得出 正确； 先证出 0，由勾股定理求出 a， a，得出 E： 出 出 出 分 正确； 由 B+ 80，得出 B、 C、 E、 F 四个点在同一个圆上， 正确； 由 直角三角形，得出外接圆的圆心是斜边 中点， 直径，由 出直线 外接圆的切线， 正确 【解答】 解： 四边形 正方形， 第 13 页（共 37 页） C=D， A= B= D=90， E 是 中点， E， 设 AF=a，则 a， C=D=4a， ： 2， ： 2， E： 正确； 0， 0， 0， = a， =2 a， ： 2= 分 正确； B=90， 0， B+ 80， B、 C、 E、 F 四个点在同一个圆上， 正确； 直角三角形， 外 接圆的圆心是斜边 中点， 直径， 0， 直线 外接圆的切线， 正确， 正确的结论有 4 个故选： D 第 14 页（共 37 页） 10如图， ， 0， 2， P 是 部的一个动点，且满足 线段 的最小值为（ ） A 7 B 8 C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】 首先证明点 P 在以 直径的 O 上，连接 O 交于点 P，此时小，利用勾股定理求出 可解决问题 【解答】 解：解： 0， 0， 0， 0， 点 P 在以 直径的 O 上，连接 O 于点 P，此时 小， 在 ， 0， 2， ， =13， C 3 5=8 小值为 8 故选 B 第 15 页（共 37 页） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分） 11已知 = ，则 的值为 【考点】 比例的性质 【分析】 根据等式的性质，可用 a 表示 b，根据分式的性质 ，可得答案 【解答】 解：两边都乘以 5，得 b= = = ， 故答案为： 12已知圆锥的底面半径是 3线长是 5圆锥的侧面积为 15 结果保留 ） 【考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 【解答】 解：底面圆的半径为 3底面周长 =6c，侧面面积 = 65=15 13若二次函数 y=3x+1 的图象开口向下且经过原点，则 a 的值是 1 【考点】 二次函数的性质 【分析】 抛物线经过原点（ 0， 0），二次函数 y=3x+1 与 y 轴交点纵坐标为 1，所以 1=0，解得 a 的值再图象开口向下， a 0 确定 a 的值 【解答】 解： 抛物线经过原点（ 0， 0）， 1=0，解得 a= 1， 图象开口向下， a 0， a= 1 故答案为 1 第 16 页（共 37 页） 14某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分， 90 分，则小明这学期的数学成绩是 86 【考点】 加权平均数 【分析】 利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案 【解答】 解：解： 由加权平均数的公式可知 = =86， 故答案为 86 15将 抛物线 y=2（ x 1） 2 1 的先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为 （ 4， 1） 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 按照 “左加右减，上加下减 ”的规律解答 【解答】 解：抛物线 y=2（ x 1） 2 1 的图象的顶点坐标是（ 1， 1）， 则先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后的函数图象的顶点坐标是（ 4， 1） 故答案是：（ 4， 1） 16某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡 坡度是 1： ，堤坝高 0m，则 100 m 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据坡比可得： ： ，然后根据 0m，求出 长度，最后利用勾股定理求出 长度 【解答】 解：由图可得， ： ， 0m， 0 m， 第 17 页（共 37 页） =100（ m） 故答案为： 100 17如图，正六边形 边长为 2 P 为六边形内任一点则点 18 【考点】 正多边形和圆 【分析】 过 P 作 垂线，交 别为 H、 K，连接 正六边形的性质可知 C 作 等腰三角形的性质及正六边形的内角和定理 可知， 由锐角三角函数的定义可求出 长，进而可求出 长，由正六边形的性质可知点 P 到 距离和及 P 到 距离和均为 长，故可得出结论 【解答】 解：过 P 作 垂线，交 别为 H、 K，连接 六边形 正六边形， P 到 距离和及 P 到 距离和均为 长， D， 20， 0， K， 2 =6， 点 P 到各边距离之和为 3 6=18 故答案为： 18 第 18 页（共 37 页） 18如图，边长为 的正方形 顶点 A、 B 在一个半径为 的圆上，顶点C、 D 在圆内，将正方形 圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动当点 C 运动的路径长为 【考点】 正多边形和圆 【分析】 设圆心为 O，连接 证三角形 等边三角形，确定 0，再利用弧长公式计算即可 【解答】 解：如图所示： 设圆心为 O，连接 ， O= ， O= 等边三角形， 0 同理： 等边三角形， 20， 20 90=30， 20 90=30， B= ， =2， 当点 C 第一次落在圆上时，点 C 运动的路径长为 += ； 第 19 页（共 37 页） 故答案为： 三解答题（本大题共 10 小题，共 84 分 .） 19计算 （ 1） （ 2） 6（ 0+| | 【考点】 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）将三角函数值代入计算可得； （ 2）将三角函数值代入化简原式，再合并可得 【解答】 解：（ 1）原式 = =1； （ 2）原式 =3 6 +1+ =3 3 +1+ =1+ 20解方程： （ 1）（ 4x 1） 2 9=0 （ 2） 3x 2=0 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2） 4值，再代入公式求出即可 【解答】 解：（ 1）移项得：（ 4x 1） 2=9， 4x 1= 3， 第 20 页（共 37 页） ， ； （ 2） 3x 2=0， 4 3） 2 4 1 （ 2） =17， x= ， ， 21如图，矩形 ， E 为 一点， F （ 1） 似吗？请说明理由 （ 2）若 ， 2， ，求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质 【分析】 （ 1）根据矩形的性质和 得 0， 可证明 （ 2）利用 = ，再利用勾股定理，求出 长，然后将已知数值代入即可求出 长 【解答】 解：（ 1） 似理由如下： 四边形 矩形， 0， （ 2） = ， 在 ， ， ， 第 21 页（共 37 页） 0 = = 答： 长为 22在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ ）图 1 中 a 的值为 25 ； （ ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （ ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，运动员能否进入复赛 【考点】 众数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数；中位数 【分析】 （ ）用 整体 1 减去其它所占的百分比，即可求出 a 的值； （ ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可； （ ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛 【解答】 解：（ ）根据题意得： 1 20% 10% 15% 30%=25%； 则 a 的值是 25； 故答案为： 25； （ ）观察条形统计图得： 第 22 页（共 37 页） = = 在这组数据中， 现了 6 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 将这组 数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是 则这组数据的中位数是 （ ）能； 共有 20 个人，中位数是第 10、 11 个数的平均数， 根据中位数可以判断出能否进入前 9 名； 能进入复赛 23在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 （ 1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （ 2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是 一男生一女生的概率 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）直接根据概率公式求解； （ 2）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率 = = ； （ 2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数， 其中刚好是一男生一女生的结果数为 6， 第 23 页（共 37 页） 所以刚好是一男生一女生的概率 = = 24如图，在 C，以 直径的 O 分别交 点 D、 E，点F 在 延长线上，且 （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形 【分析】 （ 1）连接 用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明 0 （ 2）利用已知条件证得 用比例式求得线段的长即可 【解答】 （ 1）证明：连接 O 的直径， 0， 1+ 2=90 C， 1= 1= 2=90 即 0 O 的直径， 直线 O 的切线 第 24 页（共 37 页） （ 2）解：过点 C 作 G ， 1= 1= ， 在 ， 0， ， B1= ， C， 0， ， 在 ，由勾股定理得 =2 ， 2= = = ， 2= = = ， 在 ，可求得 ， ， ， = 25某公司销售一种进价为 20 （元 /个）的计算器，其销售量 y （万个）与销售价格 x （元 /个）之间为一次函数关系，其变化如下表： 价格 x （元 /个） 30 50 销售量 y （万个） 5 3 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计 40 万元若该公司要获得 40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？ 第 25 页（共 37 页） （注：净利润 =总销售额总进价其他开支） 【考点】 一元二次方程的应用；一次函数的应用 【分析】 设 y 与 x 的解析式为： y=ax+b，将表 格中的数代入解析式，求出 a、 出解析式，然后表示出利润，根据利润为 40 万元，求出销售价格 【解答】 解：设 y 与 x 的解析式为： y=ax+b， 则 ， 解得： ， y= ， 根据题意，得：（ x 20）（ ） 40=40， 0， 0， 尽可能让顾客得到实惠， 价格应定为 40 元 答：价格应定为 40 元 26如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米 的码头 码头西端 0 千米处有一观察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西 30方向，且与 O 相距 千米的 A 处；经过 40 分钟，又测得该轮船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处 （ 1）求该轮船航行的速度； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由（参考数据： ， ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）过点 A 作 点 C可知 直角三角形根据勾股定第 26 页（共 37 页） 理解答 （ 2）延长 l 于 D，比较 大小即可得出结论 【解答】 解（ 1）过点 A 作 点 C由题意，得 千米， 0 千米， 0 （千米） 在 ， A=30（千米） C 0 20=10（千米） 在 ， = =20（千米） 轮船航行的速度为： （千米 /时） （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头 岸 理由：延长 l 于点 D B=20（千米）， 0 0， 0 在 ， B0 （千米） 30+1， 该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头 岸 27在平面直角坐标系中，直线 y= x+5 与 x 轴 、 y 轴分别交于点 A、 B， P 是射线 一动点，设 AP=a，以 直径作 C 第 27 页（共 37 页） （ 1）求 值； （ 2）当 a 为何值时， C 与坐标轴恰有 3 个公共点； （ 3）过 P 作 x 轴于 M，与 C 交于点 D，连接 点 N，若 D，求 a 的值 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）根据一次函数的解析式和坐标轴上点的坐标特征求出点 A、 B 的坐标，根据余弦的定义计算即可； （ 2）分 C 过原点 O 和 C 与 切两种情况，根据题意和切线的性质定理以及 相似三角形的性质计算即可； （ 3）连接 据圆周角定理得到 0，证明 据正切的定义求出 长，在 ，根据余弦的定义求出 到 a 的值 【解答】 解：（ 1） 直线 y= x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， A （ 0， 5）， B （ 12， 0）， ， 2 =13， ； （ 2） C 与坐标轴恰有 3 个公共点时， C 过原点 O 或 C 与 切， C 过原点 O， a=3； 如图 1， C 与 切，设切点为 H，连接 第 28 页（共 37 页） ， ， 综上所述： a=13 或 ； （ 3）如图 2，连接 直径， 0， x 轴， 0 0， 0 ， x 轴， x 轴， 0， 0， 在 ， = ， 5= ， 又 在 ， ， = = ， 第 29 页（共 37 页） 28如图，在矩形 ， ， ，点 O 为对角线 中点，点 P 从点A 出发，沿折线 每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，当点 不重合时，过点 P 作 点 Q，以 边向右作正方形 正方形 叠部分图形的面积为 S（平方单位），点 P 运动的时间为 t（秒） （ 1）求点 N 落在 时 t 的值； （ 2）直接写 出点 O 在正方形 部时 t 的取值范围； （ 3）当点 P 在折线 运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式；