苏州市石牌中学2016-2017年七年级上期末数学复习试卷(三)含答案解析

第 1页（共 23页） 2016）期末数学复习试卷（ 3） 一、选择题 1在数 0， 2， 3， ，属于负整数的是（ ） A 0 B 2 C 3 D 多项式 1+23 ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 3把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A B C D 4用激光测距仪测得两物体间的距离为 14000000m，将 14000000用科学记数法表示为（ ） A 14 107 B 106 C 107 D 108 5某商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ） A 240元 B 250元 C 280元 D 300元 6如图，下列 各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中 M 与 m、 n 的关系是（ ） A M= M=n（ m+1） C M= D M=mn+m 7如图， 20 ，射线 部任意一条射线， 别是 角平分线，下列叙述正确的是（ ） 第 2页（共 23页） A B 0 D 由 视图如图所示，则 ） A 18 B 19 C 20 D 21 9如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O， 于点 E，则 ） A 85 B 70 C 75 D 60 10 下 面 每 个 表 格 中 的 四 个 数 都 是 按 相 同 规 律 填 写 的 ：根据此规律确定 ） A 135 B 170 C 209 D 252 二、填空题 11若超出标准质量 低于标准质量 克 12单项式 5 13观察下列各数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，则这列数的第 8 个数 第 3页（共 23页） 是 14在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若 |a b|=2016，且 a+ 15某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%经过两次降价后的价格为 元（结果用含m 的代数式表示） 16某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000元，则标价 元 17已知 m=6，则 1 2m= 18如果单项式 与 2么（ a b） 2015= 19我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有 88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只 20如图所示，下列图案均是由完全相同的 “ 太阳型 ” 图标按一 定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7个图标， ，按此规律，第 三、解答题（共 60分） 21作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状 22计算： （ 1） 4 ； （ 2）（ 1） 2015 （ 12） （ 4） 2+2 （ 5） 第 4页（共 23页） 23解方程： （ 1） =1 （ 2） = 24先化简，再求值： 3（ 2x） +2 ，其中 x= 4； （ 2）已知 y=1是方程 2 13（ m y） =2关于 m（ x 3） 2=m（ 2x 5）的解 25如图，在三角形 按要求画图，再回答问题： （ 1）过点 A 画 平分线交 点 D；过点 D 画 平行线交 点 E；过点 D 画 垂线，垂足为 F （ 2）度量 们有怎样的数量关系？ （ 3）比较 说明理由 26如图，已知直线 交于点 O， 平分线， 0 ，若 8 ，求 27如图，直线 ， （ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （ 2）如果 0 那么根据 ，可得 度 因为 以 = 度 求 第 5页（共 23页） 28一个车队共有 n（ n 为正整数）辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的街道上匀 速行驶，行驶时车与车的间隔均为 ，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20秒的时间，假设每辆车的车长均为 （ 1）求 （ 2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米 /秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了 15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以 3秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了 35秒，求 29（ 1）如图，已知点 C 在线段 ，线段 2， 点 M， N 分别是 中 点，求线段 （ 2）根据（ 1）中的计算结果，设 C=a，你能猜想出 用一句简洁的语言表述你的发现； （ 3）请以 “ 角的平分线 ” 为背景出一道与（ 1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求画出相关的图形） （ 4）若把（ 1）中的 “ 点 C 在线段 ” 改为 “ 点 B 上 ” ，其它条件均不变，求线段 第 6页（共 23页） 2016）期末数学复习试卷（ 3） 参考答案与试题解析 一、选择题 1在数 0， 2， 3， ，属于负整数的是（ ） A 0 B 2 C 3 D 考点】有理数 【分析】先在这些数 0， 2， 3， 出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可 【解答】解：在这些数 0， 2， 3， 于负数的有 3， 则属于负整数的是 3； 故选： C 【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可 2多项式 1+23 ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】多项式 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是3数是数字因数，故为 3 【解答】解：多项式 1+23， 最高次项是 3数是 3； 故选： A 【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别 3把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） 第 7页（共 23页） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题 【解答】解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是 B 故选： B 【点评】此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成， 两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键 4用激光测距仪测得两物体间的距离为 14000000m，将 14000000用科学记数法表示为（ ） A 14 107 B 106 C 107 D 108 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答 】解：将 14000000用科学记数法表示为 107， 故选： C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 5某商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ） A 240元 B 250元 C 280元 D 300元 【考点】一元一次方程的应用 第 8页（共 23页） 【专题】应用题 【分析】设这种商品每件的进价为 根据按标价的八折销售时，仍可获利 可 得出方程，解出即可 【解答】解：设这种商品每件的进价为 由题意得： 330 x=10%x， 解得： x=240，即这种商品每件的进价为 240元 故选： A 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般 6如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中 M 与 m、 n 的关系是（ ） A M= M=n（ m+1） C M= D M=mn+m 【考点】规律型 ：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察数据不难发现，右下角的数等于上边与左下角的数的乘积加上上边的数 【解答】解： 3=2 1， 15=4 3+3， 35=6 5+5， M=mn+m 故选 D 【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出右下角的数与另外两个数的关系是解题的关键 7如图， 20 ，射线 部任意一条射线， 别是 角平分线，下列叙述正确的是（ ） 第 9页（共 23页） A 不能确定 B 0 D 考点】角的计算 【分析】根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断 【解答】解： （ = 120=60 故 而 则 A、 B、 故选 C 【点评】本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，正确理解 8由 视图如图所示，则 ） A 18 B 19 C 20 D 21 【考点】由三视图判断几何体 【专题】压轴题 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】解：综合主视图和俯视图，底面最多有 2+3+2=7 个，第二层最多有 2+3+2=7 个，第三层最多有 2+0+2=4个， 第 10页（共 23页） 那么 +7+4=18 故选 A 【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽要注意题目中问的是最大值 9如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O， 于点 E，则 ） A 85 B 70 C 75 D 60 【考点】平行线的性质 【分析】由平行线的性质求出 20 ，再求出 0 ，然后根据三角形的外角性质即可得出结论 【 解答】解： A=60 ， A+ 80 ， 20 ， 20 90=30 ， C+ 5 +30=75 ； 故选： C 【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键 10 下 面 每 个 表 格 中 的 四 个 数 都 是 按 相 同 规 律 填 写 的 ：根据此规律确定 ） A 135 B 170 C 209 D 252 第 11页（共 23页） 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】首先根据图示，可得第 n，左下角的数等于 n+1；然后根据 41=3， 6 2=4， 8 3=5， 10 4=6， ，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是 3、 4、 5、 ， n+2，据此求出 后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 【解答】解： a+（ a+2） =20， a=9， b=a+1， b=a+1=9+1=10， x=20b+a =20 10+9 =200+9 =209 故选： C 【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律 二、填空题 11若超出标准质量 低于标准质量 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：超出标准质量 低于标准质量 故答案为： 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相 对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12单项式 5 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的概念求解 【解答】解：单项式 5系数是 5 第 12页（共 23页） 故答案为： 5 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 13观察下列各数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，则这列数的第 8 个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】设第 据部分 a n= （ ” ，依此规律即可得出结论 【解答】解：设第 观察，发现规律： ， ， ， ， ， （ = 故答案为： 【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律 “a n= （ n 为正整数） ” 是解题的关键 14在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若 |a b|=2016，且 a+ 672 【考点】代数式求值；数轴 【分析】依据绝对自的定义可知 b a=2016， a=2b，从而可求得 a、 此可求得 a+ 【解答】解： 点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示 整数 b）在原点的右侧， a 0， b 0 又 |a b|=2016， b a=2016 第 13页（共 23页） a=2b 3b=2016 解得： b=672 a= 1344 a+b= 1344+672= 672 故答案为： 672 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的意义列出关于 a、 15某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%经过两次降价后的价格 为 （结果用含 m 的代数式表示） 【考点】列代数式 【分析】先算出加价 50%以后的价格，再求第一次降价 30%的价格，最后求出第二次降价 10%的价格，从而得出答案 【解答】解：根据题意得： m（ 1+50%）（ 1 30%）（ 1 10%） =）； 故答案为： 【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题 16某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000元，则标价 2750 元 【考点】一元一次 方程的应用 【分析】设空调的标价为 x 元，根据销售问题的数量关系利润 =售价进价 =进价 利润率建立方程求出其解就可以了 【解答】解：设空调的标价为 题意，得 80%x 2000=2000 10%， 解得： x=2750 故答案为： 2750 【点评】本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润 =售价进价 =进价 利润率在实际问题中 第 14页（共 23页） 的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 17已知 m=6，则 1 2m= 11 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 入代数式进行计算即可得解 【解答】解： m=6， 1 2m=1 2（ m） =1 2 6= 11 故答案为： 11 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 18如果单项式 与 2么（ a b） 2015= 1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得： a 2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 代入（ a b） 2015即可求解 【解答】解：由同类项的定义可知 a 2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ a b） 2015=1 故答案为： 1 【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可 19我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有 88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 22 只，兔有 11 只 【考点 】二元一次方程组的应用 【分析】设鸡有 有 有 x+y=33， 2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可 【解答】解：设鸡有 有 题意，得： ， 第 15页（共 23页） 解得： ， 鸡有 22只，兔有 11只 故答案为： 22， 11 【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键 20如图所示，下列 图案均是由完全相同的 “ 太阳型 ” 图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7个图标， ，按此规律，第 n+2n 1 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到 “ 第一层：每次增加 1 个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的 2 倍 ” ，结合规律即可得出结论 【解答】解：将上面图案分两层研究： 第一层： 1， 2， 3， 4， ，每次增加 1个图标； 第二层： 1， 2， 4， 8， ，后面一个图形的图标为前面一个图形图标的 2倍，即 20， 21， 22， 23， 结合规律可知：第 n+2n 1 故答案为： n+2n 1 【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是找到 “ 第一层：每次增加 1 个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的 2 倍 ” 这一规律本题属于基础题，难度不大，只要在做题中想到将图形分两层考虑，该题即可得以解决 三、解答题（共 60分） 21作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下 列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状 第 16页（共 23页） 【考点】作图 【分析】根据主视图、左视图以及俯视图的观察角度，进而得出视图即可 【解答】解：如图所示： 【点评】此题主要考查了几何体三视图的画法，正确得出物体形状是解题关键 22计算： （ 1） 4 ； （ 2）（ 1） 2015 （ 12） （ 4） 2+2 （ 5） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）原式利用乘法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =12 （ += 6 9+30= 15+30=15； （ 2）原式 =12 （ 16 10） =12 6=2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23解方 程： （ 1） =1 （ 2） = 第 17页（共 23页） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将 ，即可求出解 【解答】解：（ 1）去分母得： 6x 3=6 x 2， 移项合并得： 7x=7， 解得： x=1； （ 2）方程变形得： = ， 去分母得： 4x 2=9x+15， 移项合并得： 5x=17， 解得： x= 【点评】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解 24（ 1）先化简，再求值： 3（ 2x） +2 ，其中 x= 4； （ 2）已知 y=1是方程 2 13（ m y） =2关于 m（ x 3） 2=m（ 2x 5）的解 【考点】整式的加减 化简求值；一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】（ 1）原式去括号合并得到最简结果，把 （ 2）把 y=1代入已知方程求出 【解答】解：（ 1）原式 3x+34x 1=2x 1， 当 x= 4 时，原式 = 9； （ 2）把 y=1代入方程得： 2 13（ m 1） =2， 解得： m=1， 代入所求方程得： x 3 2=2x 5， 解得： x=0 【点评】此题考查了整式的加减化简 求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25如图，在三角形 按要求画图，再回答问题： （ 1）过点 A 画 平分线交 点 D；过点 D 画 平行线交 点 E；过点 D 画 垂 第 18页（共 23页） 线，垂足为 F （ 2）度量 们有怎样的数量关系？ （ 3）比较 说明理由 【考点】作图 基本作图；比较线段的长短；垂线段最短 【分析】（ 1）根据角平分线的做法画出 根据同位角相等，两直线平行画 C，最后利用直角三角板过点 B 的垂线； （ 2）利用直尺测量可得答案； （ 3）根据垂线段最短可得答案 【解答】解：（ 1）如图所示： （ 2）经过测量 D； （ 3） 理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，以及角平分线的画法 26如图，已知直线 交于点 O， 平分线， 0 ，若 8 ，求 第 19页（共 23页） 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义求出 求出 后根据邻补角的定义列式计算即可得解 【解答】解： 平分线， 8 ， 58=29 ， 0 ， 0 29=61 ， 80 80 61=119 【点评】本题考查了角平分线的定义，邻补角的两个角的和等于 180 ，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键 27如图，直线 ， （ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： （ 2）如果 0 那么根据 对顶角相等 ，可得 40 度 因为 以 20 度 求 【考点】垂线 【专题】推理填空题 【分析】（ 1）根据同角的余角相等可知 用角平分线的性质可得 顶角相等的性质得 （ 2） 根据对顶角相等可得 利用角平分线的性质得 利用互余的关系可得 第 20页（共 23页） 【解答】解：（ 1） 出任意两个即可）； （ 2） 对顶角相等， 40度； 0 ； 0 ， 0 40=50 【点评】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算 28一个车队共有 n（ n 为正整数）辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 ，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20秒的时间，假设每辆车的 车长均为 （ 1）求 （ 2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米 /秒，