2017年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析

第 1 页（共 37 页） 2017 年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3如图，在等边 ，点 D、 E 分别为 中点，则 度数是（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 4下面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 0） D（ 2， 1） 5下列函数中，是正比例函数的是（ ） A y=34x+1 B y= C y=5x 7 D y= 6一组数据 3， 7， 9， 3， 4 的众数与中位数分别是（ ） A 3， 9 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 7 7当 1 a 2 时，代数式 +|a 1|的值是（ ） A 1 B 1 C 2a 3 D 3 2a 8在 ， A， B， C 的对应边分别为 a， b， c，若 A+ C=90，则（ ） A a2+b2= a2+c2= b2+c2= a=c 9平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 10如图，四边形 对角线为 D，则下列条件能判定四边形 ） A C B 相平分 C 1如图，在菱形 ， ， 20，则菱形 面积是（ ） 第 2 页（共 37 页） A 18 B 36 C D 12下列命题正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 13一组数据 6、 4、 a、 3、 2 的平均数是 4，则这组数据的方差为（ ） A 0 B 2 C D 10 14如图，在正方形 侧，作等边三角形 交于 F，则 （ ） A 145 B 120 C 115 D 105 15已知一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且其图象与 y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 16小亮家与姥姥家相距 24亮 8： 00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8： 30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 s（ 北京时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ） A小亮骑自行车的平均速度是 10km/h B妈妈比小亮提前 时到达姥姥家 C妈妈在距家 12追上小亮 D 9： 00 妈妈追上小亮 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 17将函数 y= 3x 2 的图象沿 y 轴方向向上平移 6 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是 18已知一次函数的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 3， 1），则这个函数的解析式是 第 3 页（共 37 页） 19如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、 B 两点，则不等式 kx+b 0 的解集是 20如图，函数 y= x 和 y=2x+3 的图象交于点 P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是 三、解答题 21计算： （ 1） 5 + ； （ 2） 22在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（ 燃烧时间 x（ h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 23如图， 是等腰直角三角形， 90， D 为 上一点 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 第 4 页（共 37 页） 24某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表： 笔试 面试 体能 甲 84 78 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （ 1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （ 2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70 分，并按 50%，30%， 20%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 25随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按 “阶梯水价 ”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数， y 表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题： （ 1）该市人均月生活用水不超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数解析式； （ 2）该市人均月生活用水超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数关系式； （ 3）若某个家庭有 5 人，六月份的生活用水费共 75 元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？ 26如图所示，在 ， B=90， 00 A=60，点 D 从点 C 出发沿 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一 个点也随之停止运动设点 D、 E 运动的时间是 t 秒（ 0 t 25）过点 D 作 点 F，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）四边形 够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由； （ 3）当 t 为何值时， 直角三角形？请说明理由 第 5 页（共 37 页） 第 6 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列不等式求解即可 【解答】 解：由题意得， x+2 0， 解得 x 2 故选 C 2 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 先将根号下面的式子化简，再根据算术平方根的概念求值即可 【解答】 解：原式 = =4， 故选 B 3如图，在等边 ，点 D、 E 分别为 中点，则 度数是（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 【考点】 三角形中位线定理；等边三角形的性质 【分析】 根据三角形中位线定理得到 据平行线的性质解答即可 【解答】 解： D、 E 分别是 中点， B=60， 故选： B 4下面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 0） D（ 2， 1） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 将 x=2 代入一次函数解析式中求出 y 值即可得出结论 【解答】 解：当 x= 2 时， y=2 （ 2） +3= 1 故选 A 5下列函数中，是正比例函数的是（ ） A y=34x+1 B y= C y=5x 7 D y= 第 7 页（共 37 页） 【考点】 正比例函数的定义 【分析】 依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可 【解答】 解： A、 y=34x+1 是二次函数，故 A 错误； B、 y= 是反比例函数，故 B 错误； C、 y=5x 7 是一次函数，故 C 错误； D、 y= 是正比例函数，故 D 正确； 故选： D 6一组数据 3， 7， 9， 3， 4 的众数与中位数分别是（ ） A 3， 9 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 7 【考点】 众数；中位数 【分析】 根据众数和中位数的定义求解可得 【解答】 解：将数据重新排列为 3， 3， 4， 7， 9， 众数为 3，中位数为 4， 故选： C 7当 1 a 2 时，代数式 +|a 1|的值是（ ） A 1 B 1 C 2a 3 D 3 2a 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 结合二次根式的性质进行求解即可 【解答】 解： 1 a 2， =|a 2|=（ a 2）， |a 1|=a 1， +|a 1|=（ a 2） +（ a 1） =2 1=1 故选 A 8在 ， A， B， C 的对应边分别为 a， b， c，若 A+ C=90，则（ ） A a2+b2= a2+c2= b2+c2= a=c 【考点】 勾股定理 【分析】 结合三角形内角和定理得到 B=90，所以由勾股定理可以直接得到答案 【解答】 解： 在 ， A+ C=90， B=90， a2+c2= 故选： B 9平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 【考点】 平行四边形的性质 第 8 页（共 37 页） 【分析】 根据平行四边形的对角线互相平分可得答案 【解答】 解：平行四边形的对角线互相平分， 故选： B 10如图，四边形 对角线为 D，则下列条件能判定四边形 ） A C B 相平分 C 考点】 矩形的判定 【分析】 根据矩形的判定方法解答 【解答】 解：能判定四边形 矩形的条件为 相平分 理由如下： 相平分， 四边形 平行四边形， D， 矩形 其它三个条件再加上 D 均不能判定四边形 矩形 故选 B 11如图，在菱形 ， ， 20，则菱形 面积是（ ） A 18 B 36 C D 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的邻角互补求出 A=60，过点 B 作 E，可得 0，根据 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 ，再利用勾股定理求出 长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解： 在菱形 ， 20， A=60， 过点 B 作 E， 则 0 60=30， ， 6=3， 在 ， = =3 ， 所以，菱形 面积 =E=6 3 =18 故选 C 第 9 页（共 37 页） 12下列命题正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 【考点】 命题与定理 【分析】 根据矩形的判定方法对 A 进行判断；根据正方形的判定方法对 B 进行判定；根据菱形的判定方法对 C 进行判定，根据平行四边形的判定方法对 D 进行判定 【解答】 解： A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项为假命题； B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以 B 选项为假命题； C、两条对角线垂直的平行四边形是菱形，所以 C 选项为假命题； D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以 D 选项为真命题 故选 D 13一组数据 6、 4、 a、 3、 2 的平均数是 4，则这组数据的方差为（ ） A 0 B 2 C D 10 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 先由平均数计算出 a 的值，再计算方差一般地设 n 个数据， 平均数为 ， = （ x1+则方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 【解答】 解： a=5 4 4 3 2 6=5， （ 6 4） 2+（ 4 4） 2+（ 5 4） 2+（ 3 4） 2+（ 2 4） 2=2 故选： B 14如图，在正方形 侧，作等边三角形 交于 F，则 （ ） A 145 B 120 C 115 D 105 【考点】 正方形的性质；等边三角形的性质 【分析】 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出 5， 5，再求 而求出 度数 【解答】 解： 四边形 正方形， D， 第 10 页（共 37 页） 又 等边三角形， D= 0， E， 0+60=150， 2=15， 又 5， 5+15=60， 80 60=120， 故选 B 15已知一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且其图象与 y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 一次函数 y=kx+b 中 y 随 x 的增大而增大，且与 y 轴负半轴相交，即可确定 k， 【解答】 解： 一次函数 y=kx+b 中 y 随 x 的增大而增大， k 0， 一次函数 y=kx+b 与 y 轴负半轴相交， b 0 故选： B 16小亮家与姥姥家相距 24亮 8： 00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8： 30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 s（ 北京时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ） A小亮骑自行车的平均速度是 10km/h B妈妈比小亮提前 时到达姥姥家 C妈妈在距家 12追上小亮 D 9： 00 妈妈追上小亮 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象可以判断各个选项是否正确，本题得以解决 【解答】 解：由图象可知， 小亮骑自行车的平均速度是： 24 （ 10 8） =12km/h，故选项 A 错误； 妈妈比小亮提前到姥姥家的时间是： 10 时，故选项 B 正确； 妈妈追上小明时所走的路程是： 12 （ 9 8） =12选项 C 正确； 由图象可知， 9： 00 妈妈追上小亮，故选项 D 正确； 第 11 页（共 37 页） 故选 A 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 17将函数 y= 3x 2 的图象沿 y 轴方向向上平移 6 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是 y= 3x+4 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “上加下减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：由 “上加下减 ”的原则可知，将函数 y= 3x 2 的 图象向上平移 6 个单位所得函数的解析式为 y= 3x 2+6，即 y= 3x+4 故答案为： y= 3x+4 18已知一次函数的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 3， 1），则这个函数的解析式是 y=x+2 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 设一次函数解析式为 y=kx+b，将 A 与 B 坐标代入求出 k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式 【解答】 解：设一次函数解析式为： y=kx+b， 根据题意，将点 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）代入，得： ， 解得： ， 故这个一次函数解析式为： y= x+2 故答案是： y= x+2 19如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、 B 两点，则不等式 kx+b 0 的解集是 x 3 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 看在 x 轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可 【解答】 解：由图象可以看出， x 轴下方的函数图象所对应自变量的取值为 x 3， 故不等式 kx+b 0 的解集是 x 3 故答案为 x 3 20如图，函数 y= x 和 y=2x+3 的图象交于点 P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是 第 12 页（共 37 页） 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 观察函数图象找出两函数图象交点坐标，由此即可得出方程组的解 【解答】 解：观察函数图象可知：交点 P 的坐标为（ 1， 1）， 二元一次方程组 的解是 故答案为： 三、解答题 21计算： （ 1） 5 + ； （ 2） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）直接合并同类二次根式即可； （ 2）利用二次根式的乘除法则运算 【解答】 解：（ 1）原式 =6 ； （ 2）原式 = =1 22在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（ 燃烧 时间 x（ h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 【考点】 一次函数的应用 第 13 页（共 37 页） 【分析】 （ 1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（ 0， 24），（ 2， 12）所以利用待定系数法进行解答即可； （ 2）由（ 1）中的函数解析式，令 y=0，求得 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（ 燃烧时间 x（ h）之间为一次函数关系 故设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（ k 0） 由图示知，该函数图象经过点（ 0， 24），（ 2， 12），则 ， 解得 故函数表达式是 y= 6x+24 （ 2）当 y=0 时， 6x+24=0 解得 x=4， 即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是 4 小时 23如图， 是等腰直角三角形， 90， D 为 上一点 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根据等腰直角三角形性质求出 C， C， B= 5，求出 0 据全等三角形的判定推出即可 （ 2）根据全等推出 B， D=8，求出 0，根据勾股定理求出即可 【解答】 （ 1）证明： 是等腰直角三角形， 90， C， C， B= 5， 0 在 （ 2）解： B， D=8， B=45， 第 14 页（共 37 页） 5+45=90， 在 ，由勾股定理得： = =10 24某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表： 笔试 面试 体能 甲 84 78 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （ 1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （ 2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70 分，并按 50%，30%， 20%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 【考点】 加权平均数 【分析】 （ 1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断； （ 2）利用加权平均数公式求解，即可判断 【解答】 解：（ 1）甲乙丙三人的平均分分别是 =84， =80， =81 所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙； （ 2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰 乙的加权平均分是： =）， 丙的加权平均分是： =） 因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用 25随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按 “阶梯水价 ”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数， y 表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题： （ 1）该市人均月生活用水不超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数解析式； （ 2）该市人均月生活用水超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数关系式； （ 3）若某个家庭有 5 人，六月份的生活用水费共 75 元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？ 第 15 页（共 37 页） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据函数图象设出 该市人均月生活用水不超过 6 吨时， y 与 x 的函数解析式，并求出相应的 y 与 x 的函数解析式； （ 2）根据函数图象设出该市人均月生活用水超过 6 吨时， y 与 x 的函数关系式，并求出相应的函数解析式； （ 3）将 y=75 代入超过 6 吨的函数解析式即可求得相应的用水量，进而求得该家庭这个月人均用了多少吨生活用水 【解答】 解：（ 1）该市人均月生活用水不超过 6 吨时，设 y 与 x 的函数解析式是 y= 则 9=6k，得 k= 即该市人均月生活用水不超过 6 吨时， y 与 x 的函数解析式是 y= （ 2）该市人均月生活用水超过 6 吨时，设 y 与 x 的函数关系式是 y=mx+n， 则 ， 解得， 即该市人均月生活用水超过 6 吨时， y 与 x 的函数关系式是 y=3x 9； （ 3）将 y=75 代入 y=3x 9，得 75=3x 9 解得， x=28 28 5=该家庭这个月人均用了 生活用水 26如图所示，在 ， B=90， 00 A=60，点 D 从点 C 出发沿 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、 E 运动的时间是 t 秒（ 0 t 25）过点 D 作 点 F，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）四边形 够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由； （ 3）当 t 为何值时， 直角三角形？请说明理由 第 16 页（共 37 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据时间和速度表示出 长，利用 30所对的直角边等于斜边的一半求出 长为 4t，则 F，再证明， 可解决问题 （ 2）根据（ 1）的结论可以证明四边形 平行四边形，如果四边形 够成为菱形，则必有邻边相等，则 D，列方程求出即可； （ 3）当 直角三角形时，有三种情况： 当 0时，如图 3， 当 0时，如图 4， 当 0不成立；分别找一等量关系列方程可以求出 t 的值 【解答】 证明：（ 1）由题意得： t， t， 0， C=30， 4t=2t， F； B=90， 四边形 平行四边形 （ 2）四边形 够成为菱形，理由是： 由（ 1）得： F， B=90， 四边形 平行四边形， 若 菱形，则 D， 00， t， 00 4t， 2t=100 4t， t= ， 当 t= 时，四边形 够成为菱形； （ 3）分三种情况： 当 0时，如图 3， 则四边形 矩形， 第 17 页（共 37 页） E=2t， 0， t， 2t=50 2t， t= ， 当 0时，如图 4， 四边形 平行四边形， 0， 在 ， A=60， t， AD=t， D+ 则 100=t+4t， t=20， 当 0不成立； 综上所述：当 t 为 或 20 时， 直角三角形 第 18 页（共 37 页） 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列说法错误的是（ ） A 42 的算术平方根为 4 B 2 的算术平方根为 C 的算术平方根是 D 的算术平方根是 9 2下列各数： 0， 相邻两个 3 之间 1 的个数逐次加 1）， ， ，其中无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 D x 1 且 x 3 4下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 32， 42， 52 C ， ， D ， ， 5在四边形 ， 于点 O，在下列各组条件中，不能判定四边形 ） A D， C， D B O， O， A=90 C A= C， B+ C=180， A= B=90， D 6不等式 4x+6 3x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 7若点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2m n 的值是（ ） 第 19 页（共 37 页） A 2 B 2 C 1 D 1 8如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为（ ） A x B x 3 C x D x 3 9如图所示，在菱形 ， E、 F 分别是 中点，如果 ，那么菱形 ） A 4 B 8 C 12 D 16 10如图是一次函数 y=b 的图象，则下列判断正确的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 11如图，直线 y1=a 与 y2=b 的交点坐标为（ 1， 2），则使 x 的取值范围为（ ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 12如图，已知 P 为正方形 的一点， ， ，将 点 B 顺时针旋转90，使点 P 旋转至点 P，且 3，则 的度数为 （ ） 第 20 页（共 37 页） A 105 B C 120 D 135 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 13一个实数的两个平方根分别是 m 5 和 3m+9，则这个实数是 14通过平移把点 A（ 1， 3）移到点 3， 0），按同样的平移方式把点 P（ 2， 3）移到点 坐标是 15顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是 16已知： +|b 1|=0，那么（ a+b） 2016 的值为 17如图，正方形 对角线 菱形 一边，菱形 对角线 于P，则 度数为 三、解答题（共 8 小题，满分 69 分） 18化简计算： （ 1） 15 + + ； （ 2） 4 （ 1 ） 2 19（ 1）解不等式： ，并求出它的正整数解 （ 2）解不等式组： 20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， 三个顶点 A（ 2，2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2） （ 1）将 点 C 为旋转中心旋转 180，得到 画出 图形 （ 2）平移 点 A 的对应点 标为（ 2， 6），请画出平移后对应的 （ 3）若将 某一点旋转可得到 直接写出旋转中心的坐标 第 21 页（共 37 页） 21如图，在矩形 ， E 是 一点，且 C， 足是 F，连接 证：（ 1） B；（ 2） 平分线 22如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B （ 1）求该一次函数的解析式； （ 2）判定点 C（ 4， 2）是否在该函数图象上？说明理由； （ 3）若该一次函数的图象与 x 轴交于 D 点，求 面积 23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价 8 折优惠现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 x 张（ x 9） （ 1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （ 2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？ 24如图，在正方形 ， E 是边 一点，将 点 A 按逆时针方向旋转 90到 位置已知 ， 3 （ 1）求 长度； （ 2） 否垂直？说明你的理由 第 22 页（共 37 页） 25已知：甲乙两车分别从相距 300 千米的 A、 B 两地同时出发相向而行，其中甲到达 图是它们离各自出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求甲车离出发地的距离 y 甲 （千米） 与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 2）它们出发 小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离 y 乙 （千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间 第 23 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列说法错误的是（ ） A 42 的算术平方根为 4 B 2 的算术平方根为 C 的算术平方根是 D 的算术平方根是 9 【考点】 算术平方根 【分析】 依据有理数的乘方以及算术平方根的性质求解即可 【解答】 解： A、 42=16， 16 的算术平方根是 4，故 A 正确，与要求不符； B、 2 的算术平方根是 ，故 B 正确，与要求不符； C、 = =3， 3 的算术平方根是 ，故 C 正确，与要求不符； D、 =9， 9 的算术平方根是 3，故 D 错误，与要求相符 故选： D 2下列各数： 0， 相邻两个 3 之间 1 的个数逐次加 1）， ， ，其中无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限 不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 0， 相邻两个 3 之间 1 的个数逐次加 1）是无理数， 故选： A 3若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 D x 1 且 x 3 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解 答】 解：由题意得， x+1 0 且 x 3 0， 解得： x 1 且 x 3 故选： B 4下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 32， 42， 52 C ， ， D ， ， 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断 【解答】 解： A、 12+22=5 32， 以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误； 第 24 页（共 37 页） B、 （ 32） 2+（ 42） 2 （ 52） 2 ， 以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误； C、 （ ） 2+（ ） 2=5=（ ） 2， 以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确； D、 （ ） 2+（ ） 2=7 （ ） 2， 以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误 故选： C 5在四边形 ， 于点 O，在下列各组条件中，不能判定四边形 ） A D， C， D B O， O， A=90 C A= C， B+ C=180， A= B=90， D 【考点】 矩形的判定 【分析】 由 D， C，得出四边形 平行四边形，再由对角线相等即可得出 A 正确； 由 O， O，得出四边形 平行四边形，由 A=90即可得出 B 正确； 由 B+ C=180，得出 证出 出四边形 平行四边形，由对角线互相垂直得出四边形 菱形， C 不正确； 由 A+ B=180，得出 明 出 D，证出四边形 平行四边形，由 A=90即可得出 D 正确 【解答】 解： D， C， 四边形 平行四边形， 又 D， 四边形 矩形， A 正确； O， O， 四边形 平行四边形， 又 A=90， 四边形 矩形， B 正确； B+ C=180， A= C， B+ A=180， 四边形 平行四边形， 又 四边形 菱形， C 不正确； A= B=90， A+ B=180， 图所示： 在 ， 第 25 页（共 37 页） ， D， 四边形 平行四边形， 又 A=90， 四边形 矩形， D 正确； 故选： C 6不等式 4x+6 3x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 利用不等式的基本性质，将不等式移项合并同类项，系数化为 1，再将解集在数轴上表示出来即可 【解答】 解：移项得 4x+3x 5 6， x 1， x 1 将解集在数轴上表示出来为： 故选： B 7若点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2m n 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 将点（ m， n）代入函数 y=2x+1，得到 m 和 n 的关系式，再代入 2m n 即可解答 【解答】 解：将点（ m， n）代入函数 y=2x+1 得， n=2m+1， 整理得， 2m n= 1 故选： D 8如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为（ ） 第 26 页（共 37 页） A x B x 3 C x D x 3 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 先根据函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3），求出 m 的值，从而得出点 A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式 2x 的解集 【解答】 解： 函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3）， 3=2m， m= ， 点 A 的坐标是（ ， 3）， 不等式 2x 的解集为 x ； 故选 A 9如图所示，在菱形 ， E、 F 分别是 中点，如果 ，那么菱形 ） A 4 B 8 C 12 D 16 【考点】 三角形中位线定理；菱形的性质 【分析】 根据中位线定理求边长，再求 周长 【解答】 解：由题意可知， 中位线， 有 2=4， 那么 周长是 4 4=16 故选： D 10如图是一次函数 y=b 的图象，则下列判断正确的是（ ） 第 27 页（共 37 页） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考点