2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案及解析

第 1 页（共 28 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 二 附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题 3 分） 1下列说法中正确的是（ ） 互为补角的两个角可以都是锐角； 互为补角的两个角可以都是直角； 互为补角的两个角可以都是钝角； 互为补角的两个角之和是 180 A B C D 2如图所示， 1=20， 0，点 C、 O、 D 在同一直线上，则 2 的度数为（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如图， 点 A，点 O 到直线 距离是（ ） A线段 线段 长度 C线段 长度 D线段 长度 4如图， 1 与 2 不是同旁内角的是（ ） A B C D 5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页（共 28 页） 6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ 所挂的物体的质量 x（ 有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12弹簧不挂重物时的长度为 0物体质量每增加 1簧长度 y 增加 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三条高的交点一定在（ ） A三角形内部 B三角形外部 C三角形内部或外部 D三角形内部、外部或顶点 11如图，能判定 条件 是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分） 13若三角形的两边长分别为 2第三边的边长为偶数，则第三边长为 _ 14如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 15如果一个角的补角是 140，那么这个角的余角是 _度 第 3 页（共 28 页） 16如图，在 ， A=50， C=72， 一条角平分线，求 _度 17某机器工作时，油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的关系式为 Q=40 6t当t=3 时， Q=_ 18若三角形三个内角的比为 1： 2： 3，则最大内角的度数是 _ 三、解答题（共 60 分） 19如图， 分 B=80求 C 的度数 20如图，以点 P 为顶点，射线 一边，利用尺规作 说明 位置关系 21如图，已知在 ， C= A， 上的高，求 度数 22读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 第 4 页（共 28 页） 23任意给定一个非零数 m，按下列程序计算 （ 1）请用含 m 的代数式表示该计算程序，并给予化简 （ 2）当输入的 m= 1 时，求代数式的值 24已知的三角形的三个内角的度数和是 180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中 0， 0， 5 （ 1）当 ，如图 ，求 度数 （ 2）当 合时，如图 ，判断 位置关系，并说明理由 （ 3）如图 ，当 于 _度时， 25小华某天上午 9 时骑自行车离开家， 17 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示 （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家多远？ （ 3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 13 时他行驶了多少千米？ 第 5 页（共 28 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题 3 分） 1下列说法中正确的是（ ） 互为补角的两个角可以都是锐角； 互为补角的两个角可以都是直角； 互为补角的两个角可以都是钝角； 互为补角的两个角之和是 180 A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的定义进行选择即可 【解答】 解： 互为补角的两个角不可以都是锐角，故 错误； 互为补角的两个角可以都是直角，故 正确； 互为补角的两个角可以都是钝角，故 错误； 互为补角的两个角之和是 180，故 正确； 故选 D 2如图所示， 1=20， 0，点 C、 O、 D 在同一直线上，则 2 的度数为（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考点】 垂线 【分析】 由图示可得， 1 与 余，结合已知可求 因为 2 与 补，即可求 出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故选 D 3如图， 点 A，点 O 到直线 距离是（ ） A线段 线段 长度 C线段 长度 D线段 长度 【考点】 点到直线的距离 第 6 页（共 28 页） 【分析】 根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答 【解答】 解：因为 据点到直线的距离的定义知，点 O 到直线 距离是线段 长度 故选 B 4如图， 1 与 2 不是同旁内角的是（ ） A B C D 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案 【解答】 解：选项 A、 C、 B 中， 1 与 2 在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角； 选项 D 中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角 故选： D 5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2； （ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 纸条的两边平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（内错角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁内角）均正确； 又 直角三角板与纸条下线相交的角为 90， （ 3） 2+ 4=90，正确 故选： D 6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 【考点】 常量与变量 第 7 页（共 28 页） 【分析】 函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、 y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值， y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数， x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 【解答】 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自 变量 故选： B 7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ 所挂的物体的质量 x（ 有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12弹簧不挂重物时的长度为 0物体质量每增加 1簧长度 y 增加 考点】 函数的表示方法 【分析】 根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案 【解答】 解： A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量，故 A 正确； B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12 B 正确； C弹簧不挂重物时的长度为 10 C 错误； D物体质量每增加 1簧长度 y 增加 D 正确 故选： C 8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能组成三角形； B、 8+7=15，不能组成三角形； C、 13+12 20，能够组成三角形； D、 5+5 11，不能组成三角形 故选 C 9等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据题意，要分情况讨论： 4 是 腰； 4 是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边 【解答】 解： 若 4 是腰，则另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不构成三角形，舍去 若 4 是底，则腰是 8， 8 第 8 页（共 28 页） 4+8 8，符合条件成立 故周长为： 4+8+8=20 故选 A 10三角形三条高的交点一定在（ ） A三角形内部 B三角形外部 C三角形内部或外部 D三角形内部、外部或顶点 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解 【解答】 解：锐角三角形，三角形三条 高的交点在三角形内部， 直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点， 钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部， 故选 D 11如图，能判定 条件是（ ） A C= A= C= A= 考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解： A、 C= 能判断出 A 选项不符合题意； B、 A= 能判断出 B 选项不符合题意； C、 C= 能判断出 C，不能判断出 C 选项不符合题意； D、 A= 据内错角相等，两直线平行，可以得出 D 选项符合题意 故选： D 12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为（ ） A B C D 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题 【解答】 解： 由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加 1， 当输入数据为 8 时，输出的数据为： = 故选项 A 错误，选项 B 错误，选项 C 正确，项 D 错误 第 9 页（共 28 页） 故选 C 二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分） 13若三角形的两边长分别为 2 4第三边的边长为偶数，则第三边长为 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首选利用三角形三边关系得出第三边长的取值范 围，进而得出答案 【解答】 解： 三角形的两边长分别为 2 4第三边的边长为偶数， 设第三边长为 三边长的取值范围是： 2 x 6， 故第三边的边长为： 4 故答案为： 4 14如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案为： 55 15如果一个角的补角是 140，那么这个角的余角是 50 度 【考点】 余角和补角 【分析】 先依据补角的定义求得这个角的度数，然后再求得这个角的余角即可 【解答】 解：这个角 =180 140=40 这个角的余角 =90 40=50 故答案为： 50 第 10 页（共 28 页） 16如图，在 ， A=50， C=72， 一条角平分线，求 101 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 直接利用三角形内角和定理得出 度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案 【解答】 解： 在 ， A=50， C=72， 80 50 72=58， 一条角平分线， 9， 80 50 29=101 故答案为： 101 17某机器工作时，油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的关系式为 Q=40 6t当t=3 时， Q= 22 【考点】 函数值；函数关系式 【分析】 把 t 的值代入函数关系式计算即可得解 【解答】 解：当 t=3 时， Q=40 6 3=22 故答案为： 22 18若三角形三个内角的比为 1： 2： 3，则最大内角的度数是 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 利用三角形的内角和为 180 度及三角之比即可求解 【解答】 解：若三角形三个内角度数的比为 1： 2： 3， 设一个角是 x，则另两角分别是 2x， 3x 根据三角形内角和定理得到： x+2x+3x=180， 解得： x=30 则最大的角是 3x=90 故答案为： 90 三、解答题（共 60 分） 19如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 第 11 页（共 28 页） 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 80 B=100， 分 0， C= 0 20如图，以点 P 为顶点，射线 一边，利用尺规作 说明 位置关系 【考点】 作图 基本作图；平行线的判定 【分析】 先作出 利用平行线的判定判定说明即可 【解答】 解：如图， 21如图，已知在 ， C= A， 上的高，求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理与 C= A，即可求得 个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得 度数 【解答】 解： C= A， C+ A=5 A=180， A=36 则 C= A=72 第 12 页（共 28 页） 又 上的高， 则 0 C=18 22读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）过点 P 作 可 （ 2）过点 P 作 0即可 【解答】 解：每对一问得 如图，直线 直线 交 于 C，根据下列语句画图 （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 23任意给定一个非零数 m，按下列程序计算 （ 1）请用含 m 的代数式表示该计算程序，并给予化简 （ 2）当输入的 m= 1 时，求代数式的值 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）首先根据题意列出代数式，注意 m 以前的式子应带小括号； （ 2）把 m= 1 代入（ 1）中化简后的式子即可 【解答】 解：（ 1）根据题意列式得：（ m） m+2=m 1+2=m+1； （ 2）当 m= 1 时，原式 = 1+1=0 第 13 页（共 28 页） 24已知的三角形的三个内角的度数和是 180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中 0， 0， 5 （ 1）当 ，如图 ，求 度数 （ 2）当 合时，如图 ，判断 位置关系，并说明理由 （ 3）如图 ，当 于 15 度时， 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）根据 用平行线的性质，求得 度数； （ 2）根据 80，运用平行线的判定，得出 （ 3）根据 得 0，再根据 45，求得 度数 【解答】 解：（ 1） 0， 0， B=180 90 60=30， B=30； （ 2） 当 合时， 0， 0+30=120， 0， 80， （ 3）当 ， B= 0， 又 45， 5 30=15 故答案为： 15 25小华某天上午 9 时骑自行车离开家， 17 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示 （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家多远？ （ 3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 13 时他行驶了多少千米？ 第 14 页（共 28 页） 【考点】 函数的图象 【分析】 结合函数图象找出各问中用到的数据，由此即可得出结论 【解答】 解：（ 1）图象表示离家距离与时间之 间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量； （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家 15 千米、 20 千米； （ 3）他最初到达离家最远的地方是 13 时，离家 30 千米； （ 4） 11 时到 13 时他行驶了： 30 20=10 千米 第 15 页（共 28 页） 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ） A B C D 2已知一个三角形的两边长分别是 2 和 7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 3下列运算正确的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 5下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 6如果多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式，那么 m 的值为（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 8如图，在三角形纸片 剪去 C 得到四边形 1+ 2=260，则纸片中 C 的度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9如图，要得到 需要添加一个条件，这个条件可以是 （填一个你认为正确的条件即可） 10有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜 ”据测算 10 万粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 克（用科学记数法表示） 11八边形的内角和为 第 16 页（共 28 页） 12如果 1， a+b= ，则 a b= 13已知正方形的边长为 m，如果它的边长减少 1，那么它的面积减少了 14如图，在 ， C=90，三角形的角平分线 交于 F，则 15如图，把直 角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，则图中阴影部分的面积是 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，设 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，则 A 的个位数字是 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 19先化简再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 20一个三角形的底边长为 4a+2，高为 2a 1，该三角形面积为 S，试用含 a 的代数式表示S，并求当 a=2 时， S 的值 21如图，点 B、 C 在直线 ， 0， 分 度数 22如图，已知 （ 1）画中线 （ 2）画 高 高 （ 3）比较 大小，并说明理由 第 17 页（共 28 页） 23如图是用 4 个全等的长方形拼成一个 “回形 ”正方形 （ 1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 24观察以下一系列等式： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； _： （ 1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第 个等式： ； （ 2）根据你上面所发现的规律，用含字母 n 的式子表示第 n 个等式： ，并说明这个规律的正 确性； （ 3）请利用上述规律计算： 20+21+22+23+2100 25在 ， C=90，点 D、 E 分别是边 的点，点 P 是一动点，连接 E， 1， 2， （ 1）如图 1 所示，若点 P 在线段 ，且 =60，则 1+ 2= （答案直接填在题中横线上）； （ 2）如图 2 所示，若点 P 在边 运动，则 、 1、 2 之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由； （ 3）如图 3 所示，若点 P 运动到边 延长线上，则 、 1、 2 之间有何数量 关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由） 第 18 页（共 28 页） 第 19 页（共 28 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ） A B C D 【考点】 平移的性质 【分析】 利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可 【解答】 解： A、可以通过平移得到，故此选项正确； B、可以通过旋转得到，故此选项错误； C、是位似图形，故此选项错误； D、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 故选： A 2已知一个三角形的两边长分别是 2 和 7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 【考点】 三角形三边关系 【分析】 从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长 【解答】 解：设第三边为 据三角形的三边关系可得： 7 2 a 7+2 即： 5 a 9， 由于 第三边的长为偶数， 则 a 可以为 6 8 三角形的周长是 2+7+6=15 或 2+7+8=17 故选 D 3下列运算正确的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数 不变指数相加，故 B 正确； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选： B 4若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 【考点】 三角形内角和定理 第 20 页（共 28 页） 【分析】 根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状 【解答】 解： 三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4， 三个内角分别是 180 =40， 180 =60， 180 =80 所以该三角形是锐角三角形 故选 B 5下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 【考点】 平方差公式 【分析】 运用平方差公式（ a+b）（ a b） =，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方 【解答】 解： A、 x 是相同的项，互为相反项是 1 与 1，符合平方差公式的要求； B、中不存在互为相反数的项， C、 D 中两项均为相反数， 因此 B、 C、 D 都不符合平方差公式的要求 故选 A 6如果多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式，那么 m 的值为（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 【考点】 完全平方式 【分析】 根据完全平方公式得出 2x11，求出即可 【解答】 解： 多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式， 2x11， m= 22， 故选 D 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方得出指数都是 11 的幂，再根据底数的大小比较即可 【解答】 解： a=355=（ 35） 11=24311， b=444=（ 44） 11=25611， c=533=（ 53） 11=12511， 256 243 125， b a c 故选： C 8如图，在三角形纸片 剪去 C 得到四边形 1+ 2=260，则纸片中 C 的度数为（ ） 第 21 页（共 28 页） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 根据 1+ 2 的度数，再利用四边形内角和定理得出 A+ B 的度数，即可得出 C 的度数 【解答】 解： 1+ 2=260， A+ B=360 260=100， C 的度数是： 180 100=80 故选 D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9如图，要得到 需要添加一个条件，这个条件可以是 B= 案不惟一） （填一个你认为正确的条件即可） 【考点】 平行线的判定 【分析】 可以添加条件 B= 答案不惟一）由同位角相等，两直线平行，得出 【解答】 解：可以添加条件 B= 答案不惟一）理由如下： B= 故答案为： B= 答案不惟一） 10有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜 ”据测算 10 万粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 4 10 3 克（用科学记数法表示） 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 直接利用有理数法除法运算法则结合科学记数法表示出答案 【解答】 解： 10 万粒芝麻 400 克， 平均 1 粒芝麻有： 400 100000=4 10 3（克） 故答案为： 4 10 3 11八边形的内角和为 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180进行计算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案为： 1080 第 22 页（共 28 页） 12如果 1， a+b= ，则 a b= 2 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式，即可解答 【解答】 解： a+b）（ a b）， 1= （ a b）， a b= 2 故答案为 2 13已知正方形的边长为 m，如果它的边长减少 1，那么它的面积减少了 2m 1 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 用原正方形的面积减去边长减小后正方形的面积，利用平方差公式计算可得 【解答】 解：根据题意，减少的面积为 m 1） 2=（ m+m 1）（ m m+1） =2m 1， 故答案为： 2m 1 14如图，在 ， C=90，三角形的角平分线 交于 F，则 135 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由角平分线的定义可得出 合三角形内角和定理以及 C=90，即可算出 度数 【解答】 解： 角平分线， C=90， 80 C=90， 80（ =180 （ =135 故答案为： 135 15如图，把直角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，则图中阴影部分的面积是 15 【考点】 平移的性质 第 23 页（共 28 页） 【分析】 根据平移的性质得到 S 利用 S 阴影部分 +S 梯形 到S 阴影部分 =S 梯形 后根据梯形的面积公式求解 【解答】 解： 方向平移到 位置， S S 阴影部分 +S 梯形 S 阴影部分 =S 梯形 （ 4+6） 3=15 故答案为 15 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，设 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，则 A 的个位数字是 1 【考点】 平方差公式 【分析】 A 中 2 变形后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出 【解答】 解： A=（ 3 1）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 32 1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 34 1）（ 34+1） +1 =+1 =+1 =364 1+1 =364， 观察已知等式，个位数字以 3， 9， 7， 1 循环， 则 A 的个位数字是 1， 故答案为： 1 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 先算立方，负整数指数幂，零指数幂，再计算加减法； 先算积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可求解 【解答】 解： 原式 =8 1 =6 ； 原式 = 8 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案； 第 24 页（共 28 页） 首先提取公因式 x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解： （ x+2） 2 9 =（ x+2+3）（ x+2 3） =（ x+5）（ x 1）； 126x =x（ 12x+36） =x（ x 6） 2 19先化简再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 与 【解答】 解：原式 =41223 824 当 x= 1， y=2 时，原式 = 8 24 16= 48 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 20一个三角形的底边长为 4a+2，高为 2a 1，该三角形面积为 S，试用含 a 的代数式表示S，并求当 a=2 时， S 的值 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 利用三角形的面积公式得到三角形的面积 S= （ 4a+2）（ 2a 1），然后利用平方差公式计算可得用含 a 的代数式表示 S；再将 a=2 代入计算即可求解 【解答】 解： S= （ 4a+2）（ 2a 1） =41， 当 a=2 时， S=41=16 1=15 21如图，点 B、 C 在直线 ， 0， 分 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据邻补角的定义求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】 解： 0， 10， 分 5， 5 第 25 页（共 28 页） 22如图，已知 （ 1）画中 线 （ 2）画 高 高 （ 3）比较 大小，并说明理由 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）直接利用中线的定义得出 中点连接 可； （ 2）分别作出高线 可； （ 3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示：中线 为所求； （ 2）如图所示： 高 高 为所求； （ 3） F， 理由： 中线， S ， F 23如图是用 4 个全等的长方形拼成一个 “回形 ”正方形 （ 1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 （ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 【考点】 完全