重点中学八年级上学期期中数学试卷两套汇编二含答案解析

第 1 页（共 48 页） 重点中学 八年级上 学期 期中数学试卷 两套汇编二含 答案解析 八年级（上）期中数学试卷 一选择题 1如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于（ ） A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 3小芳有两根长度为 4 9木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条 A 5 3 17 12下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ） A等腰梯形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形 5若 ， ， ，则 长为（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 6等腰三角形的底角为 40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 40 B 80 C 100 D 100或 40 7如图，已知在 ， C， 平分线相交于 D 点， 30，那么 大小是（ ） A 80 B 50 C 40 D 20 8如图， 5， ，则 于（ ） 第 2 页（共 48 页） A 5 B 4 C 3 D 2 9以下叙述中不正确的是（ ） A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形 C等腰三角形一定是锐角三角形 D在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 10如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 其中正确的结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 二填空题 11若 n 边形内角和为 900，则边数 n= 12点 P（ 1， 1）关于 x 轴对称的点的坐标为 P 13等腰三角形的两边长分别是 4 8它的周长是 第 3 页（共 48 页） 14若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 15若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为 16在 ，已知 C=90， B=60， 么 A= ， 17等腰三角形一腰上的高与腰长之比是 1： 2，则该三角形的顶角的度数是 18当三角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形为 “半角三角形 ”，其中 称为 “半角 ”如果一个 “半角三角形 ”的 “半角 ”为 20，那么这个 “半角三角形 ”的最大内角的度数为 三、解答题（共 66 分 19（ 8 分）如图，写出 各顶点坐标，并画出 于 y 轴对称的 出 于 X 轴对称的 20（ 8 分）已知：如图， C 为 一点，点 A， D 分别在 侧， B=D，求证： D 21（ 8 分）如图，在 ， D 是 上一点， D， C= 度数 22（ 9 分）如图， 等边三角形， 中线，延长 E， D， 第 4 页（共 48 页） （ 1）求证： E （ 2）在图中过 D 作 F，若 ，求 周长 23（ 9 分）如图，在 ， D， C 是 一点， C，且点 E 的垂直平分线上，若 周长为 22 长 24（ 12 分）如图，在等边 ，点 D， E 分别在边 ，且 E， 于点 F （ 1）求证： E； （ 2）求 度数 25（ 12 分） ， 0，在直线 取一点 M，使 C，过点 A 作 M，连接 过点 A 作 直线 点F、 N （ 1）如图 1，若点 M 在线段 上时，求 度数； （ 2）如图 2，若点 M 在线段 延长线上时，且 5，求 度数 第 5 页（共 48 页） 第 6 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一选择题 1如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断 【解答】 解： A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意 故选 A 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于（ ） A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，分别从腰长为 5，底边长为 3 与底边长为 3，腰长为 5 去分析求解即可求得答案 【解答】 解：若腰长为 5，底边长为 3， 5+3 5， 5， 5， 3 能组成三角形， 第 7 页（共 48 页） 则它的周长等于： 5+5+3=13， 若底边长为 3，腰长为 5， 3+3=6 5， 3， 3， 5 能组成三角形 它的周长为 11 或 13 故选 D 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用 3小芳有两根长度为 4 9木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条 A 5 3 17 12考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边用排除法即可得出答案 【解答】 解：对 A， 4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对 B， 4+3 9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对 C， 4+9 17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对 D， 4+9 12， 12 9 4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确； 故选： D 【点评】 本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边 4下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ） A等腰梯形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形 【考点】 轴对称图形；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；直角三角形的性质 第 8 页（共 48 页） 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴据此作答 【解答】 解： A、等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴； B、等腰直角三角形是轴对称图形，有一条对称轴； C、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴； D、直角三角形不一定是轴对称图形 则对称轴最多的是等边三角形 故选 C 【点评】 考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合同时要熟记一些常见图形的对称轴条数 5若 ， ， ，则 长为（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据 得 Q，已知 ，即可得解 【解答】 解： Q， 已知 ， 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的性质，熟练找出两个全等三角形的对应边是解此题的关键 6等腰三角形的底角为 40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 40 B 80 C 100 D 100或 40 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 等腰三角形的底角为 40，则顶角为 180 40 40=100 【解答】 解： 等腰三角形的底角为 40， 另一底角也为 40， 第 9 页（共 48 页） 顶角为 180 40 40=100 故选 C 【点评】 本题运用了等腰三角形 “等边对等角 ”的性质，并联系三角形的内角定理求解有关角的度数问题 7如图，已知在 ， C， 平分线相交于 D 点， 30，那么 大小是（ ） A 80 B 50 C 40 D 20 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设 x，根据已知可以分别表示出 根据三角形内角和定理即可求得 度数 【解答】 解：设 x 在 ， C B= （ 180 x） 角平分线， 角平分线 （ 180 x）， x 80 （ 180 x） + x+130=180 x=20 故选 D 【点评】 此题主要考查三角形内角和定理：三角形内角和是 180 8如图， 5， ，则 于（ ） 第 10 页（共 48 页） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线 【分析】 过 D 作 G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出 0，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 长度是 4，又 以 以 平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得 G 【解答】 解：如图， 5， 5+15=30， E=8， 过 D 作 G， 则 8=4， G=4 故选： B 【点评】 本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键 第 11 页（共 48 页） 9以下叙述中不正确的是（ ） A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形 C等腰三角形一定是锐角三角形 D在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的性质及判定对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】 解： A，正确，符合等边三角形三线合一性质； B，正确，符合等边三角形的判定； C，不正确，也可能是钝角或等腰直角三角形； D，正确，符合等边对等角及等角对等边的性质 故选 C 【点评】 此题主要考查学生对等边三角形的判定及性质的理解及运用能力 10如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 其中正确的结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 【考点】 三角形的外角性质；平行线的判定与性质；三角形内角和定理 第 12 页（共 48 页） 【分析】 由 分 外角 出 三角形外角得 出 用同位角相等两直线平行得出结论正确 由 出 由 分 以 出结论 在 ， 80，利用角的关系得 80，得出结论 0 由 出 与 结合，得出 【解答】 解： 分 外角 故 正确 由（ 1）可知 分 故 正确 在 ， 80， 分 外角 第 13 页（共 48 页） 80， 0 0 故 正确； 故 正确 故选 C 【点评】 本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系 二填空题 11若 n 边形内角和为 900，则边数 n= 7 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 由 n 边形的内角和为： 180（ n 2），即可得方程 180（ n 2） =900，解此方程即可求得答案 【解答】 解：根据题意得： 180（ n 2） =900， 解得： n=7 故答案为： 7 【点评】 此题考查了多边形内角和公式此题比较简单，注意方程思想的应用是解此题的关键 12点 P（ 1， 1）关于 x 轴对称的点的坐标为 P （ 1， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 14 页（共 48 页） 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 【解答】 解：点 P（ 1， 1）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（ 1， 1）， 故答案为：（ 1， 1） 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 13等腰三角形的两边长分别是 4 8它的周长是 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两边长为 4 8没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解： 8腰， 4底，此时周长为 8+8+4=20 8底， 4腰， 4+4=8， 两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去 故它的周长是 20 故答案为： 20 【点评】 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 14若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数 【解答】 解： 正多边形的一个内角是 140， 它的外角是： 180 140=40， 360 40=9 故答案为： 9 【 点评】 此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数 第 15 页（共 48 页） 15若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为 11 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解 【解答】 解： 当 11腰长时，则腰长为 11边 =26 11 11=4为 11+4 11，所以能构成三角形； 当 11底边时，则腰长 =（ 26 11） 2=为 11，所以能构成三角形 故答案为： 11 【点评】 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验 16在 ，已知 C=90， B=60， 么 A= 30 ， 【考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 先利用直角三角形的两个锐角的和为 90，可得 A=30，再利用直角三角形中 30角对应的直角边等于斜边的一半，即可得 【解答】 解：在 ， C=90， B=60， 所以 A=30，又 所以 【点评】 本题主要考查的是解直角三角形，利用数形结合有利于更好的解决此类问题 17等腰三角形一腰上的高与腰长之比是 1： 2，则该三角形的顶角的度数是 30或 150 【考点】 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质 第 16 页（共 48 页） 【分析】 分两种情况画出图形； 高在三角形的内部， 高在三角形的外部，再根据 30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可 【解答】 解： 如图 1，当高 三角形的内部时， 高 腰长 一半， A=30， 如图 2，当高 三角形的外部时， 高 腰长 一半， 1=30， 80 30=150， 该三角形的顶角的度数是 30或 150 故答案为： 30或 150 【点评】 本题考查了 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，用到的知识点是等腰三角形两腰相等的性质，注意分腰在三角形内部与外部两种情况讨论求解 18当三角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形为 “半角三角形 ”，其中 称为 “半角 ”如果一个 “半角三角形 ”的 “半角 ”为 20，那么这个 “半角三角形 ”的最大内角的度数为 120 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据半角三角形的定义得出 的度数，再由三角形内角和定理求出另一个内角即可 【解答】 解： =20， =2=40， 最大内角的度数 =180 20 40=120 故答案为： 120 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此第 17 页（共 48 页） 题的关键 三、解答题（共 66 分 19如图，写出 各顶点坐标，并画出 于 y 轴对称的 出 于 X 轴对称的 【考点】 作图 【分析】 利用轴对称性质，作出 A、 B、 C 关于 x 轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于 y 轴对称的 用轴对称性质，作出 A、 B、 C 关于 y 轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于 x 轴对称的 后根据图形写出坐标即可 【解答】 解： 各顶点的坐标分别为： A（ 3， 2）， B（ 4， 3）， C（ 1， 1）； 所画图形如下所示， 其中 3， 2）， 4， 3）， 1， 1） 【点评】 本题考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是： 先确定图形的关键点； 利用轴对称性质作出关键点的对称点； 按原图形中的方式顺次连接对称点 第 18 页（共 48 页） 20已知：如图， C 为 一点，点 A， D 分别在 侧， E，D，求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由全等三角形的判定定理 得 该全等三角形的对应边相等，即 D 【解答】 证明：如图， 在 ， ， D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质此题是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明 21如图，在 ， D 是 上一点， D， C= 度数 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 由 D 得 C= C，从而可推出 据三角形的内角和定理即可求得 而不难求得 度数 【解答】 解： D 设 x， 第 19 页（共 48 页） C= x， C=x， x， C=180 5x=180， 6 08 【点评】 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键 22如图， 等边三角形， 中线，延长 E， D， （ 1）求证： E （ 2）在图中过 D 作 F，若 ，求 周长 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质得到 0， 0，再根据角之间的关系求得 据等角对等边即可得到 E （ 2）由 长可求出 而可求出 长，则 周长即可求出 【解答】 （ 1）证明： 等边三角形， 中线， 0 0（等腰三角形三线合一） 又 D， 又 0 第 20 页（共 48 页） E（等角对等边）； （ 2）解： 0， 0， ， ， D， 6， 周长 =38 【点评】 此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到 0是正确解答本题的关键 23如图，在 ， D， C 是 一点， C，且点 C 在 垂直平分线上，若 周长为 22 长 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出 B=据三角形的周长得出C=11，求出 E 即可 【解答】 解： C， C， C 在 垂直平分线上， E， 第 21 页（共 48 页） 周长是 22 B+D=22 D=11 D+D+1 【点评】 本题考查了线段垂直平分线性质，关键是得出 D+C+求出D 的值 24（ 12 分）（ 2007乐山）如图，在等边 ，点 D， E 分别在边 E， 于点 F （ 1）求证： E； （ 2）求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的性质，利用 得 以 E， 根据三角形的外角与内角的关系得到 0 【解答】 （ 1）证明： 等边三角形， B=60， C 又 D， E； （ 2）解： （ 1） 0 第 22 页（共 48 页） 【点评】 本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解 25（ 12 分）（ 2013 秋 新洲区期末） ， 0，在直线 取一点 M，使 C，过点 A 作 M，连接 过点 A 作 C，交直线 点 F、 N （ 1）如图 1，若点 M 在线段 上时，求 度数； （ 2）如图 2，若点 M 在线段 延长线上时，且 5，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）如图 1，连接 据 B， B，可求出 据直角三角形的性质可知 等腰直角三角形；再结合平行线的性质可知 5 （ 2）如图 2，连接 （ 1） C， 5易证 等边三角形，故 0，又由 到： 0 【解答】 解：（ 1）连接 B=90 在 ， ， C 0， 第 23 页（共 48 页） 0 0 等腰直角三角形 5 5； 解：（ 2）如图 2，连接 同（ 1） 则 C， 5 又 0， 0， 等边三角形， 0， 80， 20 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质解答此题的关键是作出 辅助线，然后结合全等三角形、等腰三角形及平行线的性质解答，有一定难度 八年级（上）期中数学试卷 第 24 页（共 48 页） 一、细心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列 “情 ”中属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列句子是命题的是（ ） A画 5 B小于直角的角是锐角吗？ C连结 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 3在下列各数中可以用来证明命题 “质数一定是奇数 ”是假命题的反例是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4如图，过 顶点 A，作 上的高，以下作法正确的是（ ） A B C D 5等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 12 B 15 C 12 或 15 D 18 6下列条件中，不能判定 直角三角形的是（ ） A A： B： C=3： 4： 5 B A= B= C C B=50， C=40 D a=5， b=12， c=13 7一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，那么它斜边上的高线长为（ ） A 5 B 2 8如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） A 32 B 16 C 8 D 4 第 25 页（共 48 页） 9如图的 2 4 的正方形网格中， 顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 轴对称的格点三角形一共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10如图，四边形 正方形，直线 a， b， c 分别通过 A、 D、 C 三点，且 a b c若 a 与 b 之间的距离是 5， b 与 c 之间的距离是 7，则正方形 面积是（ ） A 70 B 74 C 144 D 148 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为 1 和 2，第三边长是 12命题 “全等三角形的面积相等 ”的逆命题是 命题（填入 “真 ”或 “假 ”） 13已知 ， C=4， A=60 度，则 周长为 14已知等腰三角形的一个角为 80，则顶角为 15如图， 边 的高，将 叠， B 点恰好落在中点 E 处，则 A 等于 度 16如图，在 ， A=55， B=60，则外角 度 第 26 页（共 48 页） 17如图，已知 B，再添加一个适当的条件 ，使 （只需填写满足要求的一个条件即可） 18如图， 点 D， D 为 中点，连接 平分线交 点 O，连结 25，则 19在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1， 2， 3，正放置的四个正方形的面积依次是 4= 20如图， 积为 1，第一次操作：分别延长 点 1，使 B、 次连接 到 二次操作：分别延长 2， 12次连接 到 按此规律，经过 2015 次操作后 面积为 第 27 页（共 48 页） 三、用心做一做（共 40 分） 21如图，已知 C， E， 1= 2，试说明 E 的理由 解： 1= 2（ ） 1+ 2+ 即： C（ ） D= ） ） E（ ） 22已知：如图，在 ， 0， D， 分 B=60，求 C、 度数 23如图， 等腰三角形 底边 的高， 点 E求证 等腰三角形 第 28 页（共 48 页） 24如图， ， C， A=36， 垂直平分线交 E， D 为垂足，连结 （ 1）求 度数； （ 2）若 2，求 25如图，在 ， 0 （ 1）用尺规在边 求作一点 P，使 B（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）连结 ， 时，试求 长 26如图，已知 ， B=90， P、 Q 是 上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1 Q 从点 B 开始沿 BCA 方向运动，且速度为每秒 2们同时出发，设出发的时间为 t 秒 （ 1）出发 2 秒后，求 长； （ 2）从出发几秒钟后， 一次能形成等腰三角形？ （ 3）当点 Q 在边 运动时，求能使 为等腰三角形的运动时间 第 29 页（共 48 页） 第 30 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、细心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列 “情 ”中属于轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、 B、 D 都不是轴对称图形， C 关于直线对称 故选 C 2下列句子是命题的是（ ） A画 5 B小于直角的角是锐角吗？ C连结 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义即可作出判断 【解答】 解：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，是命题； 小于直角的角是锐角吗，是询问的语句； 画 5，联结 描述性语句，都不是命题，正确的只有 D 故选 D 3在下列各数中可以用来证明命题 “质数一定是奇数 ”是假命题的反例是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 命题与定理 【分析】 采用排除法对下列选项进行分析即可 【解答】 解： A，正确，因为 2 是质数，也是偶数； B，不正确，因为 3 既是奇数又是质数； C，不正确，因为 4 既是偶数又是合数； 第 31 页（共 48 页） D，不正确，因为 5 虽然是奇数，但也是质数； 故选 A 4如图，过 顶点 A，作 上的高，以下作法正确的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】 解：为 上的高的是 A 选项 故选 A 5等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 12 B 15 C 12 或 15 D 18 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 因为已知长度为 3 和 6 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 【解答】 解： 当 3 为底时，其它两边都为 6， 3、 6、 6 可以构成三角形， 周长为 15； 当 3 为腰时， 其它两边为 3 和 6， 3+3=6=6， 不能构成三角形，故舍去， 答案只有 15 第 32 页（共 48 页） 故选 B 6下列条件中，不能判定 直角三角形的是（ ） A A： B： C=3： 4： 5 B A= B= C C B=50， C=40 D a=5， b=12， c=13 【考点】 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理 【分析】 由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是 90；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 A： B： C=3： 4： 5， C= 180=75，故不能判定 直角三角形； B、 A= B= C， C=90，故能判定 直角三角形； C、 B=50， C=40， A=90，故能判定 直角三角形； D、 a=5， b=12， c=13， a2+b2=能判定 直角三角形 故选 A 7一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，那么它斜边上的高线长为（ ） A 5 B 2 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高 【解答】 解：设斜边长为 c，高为 h 由勾股定理可得： 2+42， 则 c=5， 直角三角形面积 S= 3 4= c h 可得 h= 故选： C 8如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） 第 33 页（共 48 页） A 32 B 16 C 8 D 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过 E 作 F，根据角平分线性质求出 E=8，根据三角形面积公式求出即可 【解答】 解：过 E 作 F， 上的高， 分 点 E， ， F=4， ， 8 4=16， 故选 B 9如图的 2 4 的正方形网