2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集七附答案解析

第 1 页（共 43 页） 2017 年八年级下学期期中数学试卷两套合集 七 附答案解析 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1若 在实数范围内有意义，则 ） A x B x C x D x 2一直角三角形的两直角边长为 12和 16，则斜边长为（ ） A 12 B 16 C 18 D 20 3如图，在 列说法一定正确的是（ ） A D B D D C 4如图，在 知 ，则 ） A 1 2 3 4下列计算错误的是（ ） A B C D 6下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 7如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中 1+ 2的度数是（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 8若 有意义，则 ） 第 2 页（共 43 页） A m=0 B m=1 C m=2 D m=3 9如图，在菱形 角线 ， B 的中点，且 ，则菱形 ） A 16 B 12 C 8 D 4 10如图，平行四边形 ， ， ， ，则 ） A 6 B 8 C 9 D 10 11如图，已知四边形 平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 是菱形 B当 是菱形 C当 0 时，它是矩形 D当 是正方形 12如图，数轴上的点 x，则 ） A B C 2 D 2 13如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ） 第 3 页（共 43 页） A 9 B 10 C D 14如图，在矩形纸片 ，已知 ，折叠纸片，使 与对角线 合，点 B 落在点 痕为 ，则 ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题 15化简 的结果为 16如图，三个正方形的面积分别为 ， ， ，则分别以它们的一边为边围成的三角形中， 1+ 2= 度 17直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是 18如图，正方形 ， ， ，则 G= 三、解答题 19计算： （ 1） （ 2）（ 3 2 ）（ 3 +2 ） 第 4 页（共 43 页） 20在解答 “ 判断由长为 、 2、 的线段组成的三角形是不是直角三角形 ” 一题中，小明是这样做的 解：设 a= ， b=2， c= ，又因为 a2+ ） 2+22= = 所以由 a、 b、 认为小明的解答正确吗？请说明理由 21如图，在 E、 F求证： F 22如图四边形 一块草坪，量得四边长 m， m， 2m， 3m， B=90 ，求这块草坪的面积 23已知：如图，在正方形 C 的延长线上一点， F （ 1） 明理由； （ 2）若 0 ，求 24如图（ 1），正方形 对角线 ， E 是 一点，连结 点 A 作 足为 M， （ 1）求证： F； （ 2）如图（ 2）若点 C 的延长线上， 点 M， ，其他条件不变，结论 “F” 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 第 5 页（共 43 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1若 在实数范围内有意义，则 ） A x B x C x D x 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， 2x 1 0， 解得 x 故选： C 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 2一直角三角形的两直角边长为 12和 16，则斜边长为（ ） A 12 B 16 C 18 D 20 【考点】勾股定理 【分析】因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长 【解答】解： 三角形的两直角边长为 12 和 16， 斜边长为： =20 故选 D 【点评】本题考查勾股定理的应用，根据两直角边长可求出斜边长 3如图，在 列说法一定正确的是（ ） 第 6 页（共 43 页） A D B D D C 【考点】平行四边形的性质 【分析】由平行四边形的性质容易得出结论 【解答】解： 四边形 平行四边形， D； 故选： C 【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键 4如图，在 知 ，则 ） A 1 2 3 4考点】平行四边形的性质 【专题】几何图形问题 【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得 E，所以根据 值，求出 【解答】解： B=3 D=5 C 3=2 故选： B 第 7 页（共 43 页） 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题 5下列计算错误的是（ ） A B C D 【考点】二次根式的加减法 【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断 【解答】解： A、 = =7 ，正确； B、 = =2 ，正确； C、 + =3 +5 =8 ，正确； D、 ，故错误故选 D 【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最 简二次根式后，被开方数相同的二次根式 二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变 6下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】最简二次根式 【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式； C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式 【解答】解：因为： B、 =4 ； C、 = ； D、 =2 ； 所以这三项都不是最 简二次根式故选 A 【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意： （ 1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （ 2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于 2，也不是最简二次根式 第 8 页（共 43 页） 7如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中 1+ 2的度数是（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考点】直角三角形的性质 【专题】常规题型 【分析】根据直角三角形两锐角互余解答 【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角 形， 所以， 1+ 2=90 故选： C 【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键 8若 有意义，则 ） A m=0 B m=1 C m=2 D m=3 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，即可求解 【解答】解：由 有意义， 则满足 3m 1 0，解得 m ， 即 m 时，二次根式有意义 则 m=1 故选 B 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式 ；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 9如图，在菱形 角线 ， B 的中点，且 ，则菱形 ） 第 9 页（共 43 页） A 16 B 12 C 8 D 4 【考点】菱形的性质；三角形中位线定理 【分析】由菱形的性质可得出 C=A，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 长，结合菱形的周长公式即可得出结论 【解答】解： 四边形 菱形， C=A， ，且点 C 菱形 4=16 故选： A 【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的一条变成是关键 10如图，平行四边形 ， ， ， ，则 ） A 6 B 8 C 9 D 10 【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质 【专题】压轴题；转化思想 【 分 析 】 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 和 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 ， 周 长=E+D+E=D=C=3+5=8 【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知， E； 根据在平行四边形 C=D， 第 10 页（共 43 页） D+E=E+D+B+5=8 故选 B 【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质 ，利用中垂线将已知转化是解题的关键 11如图，已知四边形 平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 是菱形 B当 是菱形 C当 0 时，它是矩形 D当 是正方形 【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定 【专题】证明题 【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形 【解答】解： A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 是菱形，故 B、 四边形 D， D， 四边形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当 是矩形，不是正方形，故 综上所述，符合题意是 故选： D 【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错 12如图，数轴上的点 x，则 ） 第 11 页（共 43 页） A B C 2 D 2 【考点】勾股定理；实数与数轴 【分析】根据图形特点，求出斜边的长，即得 求出 【解答】解：由图中可知直角三角形的两直角边为： 1， 1， 那么斜边长为： = ，那么 0到 在原点的左边，则 x= 故选 B 【点评】本题需注意：确定点 13如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A 9 B 10 C D 【考点】平面展开 【专题】数形结合 【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出 短者即为所求 【解答】解：如图（ 1）， = ； 如图（ 2）， = =10 故选 B 第 12 页（共 43 页） 【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据 14如图，在矩形纸片 ，已知 ，折叠纸片，使 与对角线 合，点 B 落在点 痕为 ，则 ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】先根据矩形的性质求出 由翻折变换的性质得出 用勾股定理即可求出 长，再在 B 的长 【解答】解： 四边形 矩形， ， ， F=3， F， 3=5， 在 = =4， 设 AB=x， 第 13 页（共 43 页） 在 （ x+4） 2=2，解得 x=6， 故选： D 【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 二、填空题 15化简 的结果为 3 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】首先把 27分解成 9 3，再把 9开方即可 【解答】解：原式 = =3 ， 故答案为： 3 【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握化简二次根式的步骤： 把被开方数分解因式； 利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来； 化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2 16如图，三个正方形的面积分别为 ， ， ，则分别以它们的一边为边围成的三角形中， 1+ 2= 90 度 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据面积得出 据勾股定理的逆定理得出 0 ，根据三角形内角和定理求出即可 第 14 页（共 43 页） 【解答】解： ， ， ， 0 ， 1+ 2=180 90=90 ， 故答案为： 90 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理的应用，能根据勾股定理的逆定理得出 0 是解此题的关键 17直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是 【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【分析】根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半计算即可 【解答】解： 直角三角形中，两直角边长分别为 12和 5， 斜边 = =13， 则斜边中线长是 ， 故答案为： 【点评】本题考查的是勾股定理的应用和直角三角形的性质的运用，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键 18如图，正方形 ， B 上一点，若 F， ，则 G= 4 第 15 页（共 43 页） 【考点】正方形的性质 【专题】几 何图形问题 【分析】正方形 ，连接 0E，由正方形的性质和对角线长为 8 ，得出 B=4；进一步利用 S 理得出答案解决问题 【解答】解：如图： 四边形 B=4 ， 又 S B= F+ G， 即 4 4 = 4 （ G） G=4 故答案为： 4 【点评】此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题 三、解答题（共 62分） 19计算： （ 1） （ 2）（ 3 2 ）（ 3 +2 ） 【考点】二次根式的混合运算 【分析】（ 1）先算乘法，再合并即可； 第 16 页（共 43 页） （ 2）根据平方差公式进行计算即可 【解答】解：（ 1）原式 =2 =2 2； （ 2）原式 =（ 3 ） 2（ 2 ） 2 =18 12 =6 【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的运算法则是解此题的关键 20在解答 “ 判断由长为 、 2、 的线段组成的三角形是不是直角三角形 ” 一题中，小明是这样做的 解：设 a= ， b=2， c= ，又因为 a2+ ） 2+22= = 所以由 a、 b、 认为小明的解答正确吗？请说明理由 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可 【解答】解：小明的做法不正确， 理由是： （ ） 2+（ ） 2=22， 三角形是直角三角形 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么这个三角形是直角三角形 21如图，在 E、 F求证： F 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】先根据平行四边形的性质得 C， 利用 F 得到 C，则可判断四边形 第 17 页（共 43 页） 而利用平行四边形的性质得到结论 【解答】证明： 四边形 C， F， C C， 而 四边形 F 【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分也考查了平行四边形的判定 22如图四边形 一块草坪，量得四边长 m， m， 2m， 3m， B=90 ，求这块草坪的面积 【考点】勾股定理的应用；三角形的面积 【专题】应用题 【分析】连接 B=90 ， 知 长可判断出 据两三角形的面积可求出草坪的面积 【解答】解：在 m， m， B=90 由勾股定理得 m（ 2分） 在 m， 2m， 3m 69， 69 0 （ 5分） 四边形的面积 = 第 18 页（共 43 页） = =36（ 答：这块草坪的面积是 36 8分） 【点评】本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单 23已知：如图，在正方形 C 的延长线上一点， F （ 1） 明理由； （ 2）若 0 ，求 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】（ 1）根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角， D、 0 ，又 F，根据边角边定理即可证明 （ 2）由（ 1）可知 0 ，可得 5 ，从而可求 【解答】证明：（ 1） 四边形 C， 0 0 ， 在 ， （ 2） 第 19 页（共 43 页） 0 ， 0 ， F， 5 ， 0 45=15 【点评】本题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键 24如图（ 1），正方形 对角线 ， E 是 一点，连结 点 A 作 足为 M， （ 1）求证： F； （ 2）如图（ 2）若点 C 的延长线上， 点 M， ，其他条件不变，结论 “F” 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分 析】（ 1）根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到 A，又因为 以 0= 而求证出 到 F （ 2）根据第一步得到的结果以及正方形的性质得到 A，再根据已知条件求证出 到 F 【解答】解：（ 1） 四边形 0 ， A 又 0= 在 ， 第 20 页（共 43 页） F （ 2） 四边形 0 ， A 又 F+ 0 ， E+ 0 ， 又 F= E 在 ， F 【点评】本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质，将待求线段放到两个三角形中，通过证明三角形全等得到对应边相等是解题的关键 第 21 页（共 43 页） 八年级（下）期中数学试卷 （解析版） 一 有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 3若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4 “六 一 ”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（ ） 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”区域的次数 m 68 108 140 355 560 690 落在 “铅笔 ”区域的频率 当 n 很大时，估计指针落在 “铅笔 ”区域的频率大约是 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 如果转动转盘 2000 次，指针落在 “文具盒 ”区域的次数大约有 600 次 D转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒 5已知矩形的面积为 8，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ） 第 22 页（共 43 页） A B CD 6某市举行 “一日捐 ”活动，甲、乙两单位各捐款 30000 元，已知 “”，设乙单位有 x 人，则可得方程 =20，根据此情景，题中用 “”表示的缺失的条件应补（ ） A甲单位比乙单位人均多捐 20 元，且乙单位的人数比甲单位的人数多 20% B甲单位比乙单位人均多捐 20 元，且甲单位的人数比乙单位的人数多 20% C乙单位比甲单位人均多捐 20 元，且甲单位的人数比乙单位的人数多 20% D乙单位比甲单位人均多捐 20 元，且乙单位的人数比甲单位的人数多 20% 二 有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7计算 =_ 8分式 ， 的最简公分母是 _ 9袋子里有 5 只红球， 3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性 _（选填 “大于 ”“小于 ”或 “等于 ”）是白球的可能性 10如图，将 点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 A若 5，则 度数是 _ 第 23 页（共 43 页） 11如图，为估计池塘岸边 A， B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取 中点M， N，测得 2m，则 A， B 两点间的距离是 _m 12若点 1， m）， 2， n）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则 “ ”“ ”或 “=”号） 13某工厂原计划 a 天生产 b 件产品，现要提前 2 天完成，则现在每天要比原来多生产产品 _件 14如图，四边形 正方形，延长 E，使 C，则 度数是 _ 15已知关于 x 的方程 =3 无解，则 m 的值为 _ 16如图，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形 角线的交点 M，分别于 于点 D、 E，若四边形 面积为 9，则 k 的值为 _ 三、计算：（ 8 分） 17计算： 第 24 页（共 43 页） （ 1） + （ 2） x 1 四、解方程： （ 8 分） 18解方程 （ 1） =1 （ 2） = 1 五、先化简，再求值：（共 1 小题，满分 6 分） 19先化简，再求值：（ ） ，其中 4x 1=0 六、解答题（共 5 小题，满分 46 分） 20（ 10 分）（ 2014兴化市二模） 4 月 23 日是 “世界读书日 ”，今年世界读书日的主题是 “阅读，让我们的世界更丰富 ”某校随机调查了部分学生，就 “你最喜欢的图书类别 ”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 初中生课外阅读情况调查统计表 种类 频数 频率 卡通画 a 文杂志 b 侠小说 50 c 文学名著 d e （ 1）这次随机调查了 _名学生，统计表中 d=_； （ 2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 _； （ 3）试估计该校 1500 名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？ 第 25 页（共 43 页） 21某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p（ 气球体积 V（ 反比例函数，且当 V=， p=16 （ 1）当 V=，求 p 的值； （ 2）当气球内的气压大于 40，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件 22（ 10 分）（ 2016 春 六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用 6 天；如果甲、乙先合做 4 天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等 （ 1）求甲单独完成全部工程所用的时间； （ 2）该工程规定须在 20 天内完成，若甲队每天的工程费用是 元，乙队每天的工程费用是 你选择上述一种施工方案，既能按时完工 ，又能使工程费用最少，并说明理由？ 23如图，点 O 是菱形 角线的交点， 接 F （ 1）求证： B； （ 2）如果 ： 2， ，求菱形 面积 24（ 12 分）（ 2014 春 江都市校级期末）如图，已知直线 与双曲线 交于 A、 A 点横坐标为 4 （ 1）求 k 值； （ 2）直接写出关于 x 的不等式 的解集； （ 3）若双曲线 上有一点 C 的纵坐标为 8，求 面积； 第 26 页（共 43 页） （ 4）若在 x 轴上有点 M， y 轴上有点 N，且点 M、 N、 A、 C 四点恰好构成 平行四边形，直接写出点 M、 N 的坐标 第 27 页（共 43 页） 参考答案与试题解析 一 有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 A 【点评】 本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合 2矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 【考点】 矩形的性质；菱形的性质 【分析】 根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确； C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误； D、矩 形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键 第 28 页（共 43 页） 3若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数的性质可知 “当 k 0 时，函数图象位于第二、四象限 ”，结合四个选项即可得出结论 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限， k 0 结合 4 个选项可知 k= 1 故选 A 【点评】 本题考查了反比例函数的性质， 解题的关键是找出 k 0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出 k 值的取值范围是关键 4 “六 一 ”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（ ） 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”区域的次数 m 68 108 140 355 560 690 落在 “铅笔 ”区域的频率 当 n 很大时，估计指针落在 “铅笔 ”区域的频率大约是 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 如果转动转盘 2000 次，指针落在 “文具盒 ”区域的次数大约有 600 次 D转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒 第 29 页（共 43 页） 【解答】 解： A、频率稳定在 右，故用频率估计概率，指针落在 “铅笔 ”区域的频率大约是 A 选项正确； 由 A 可知 B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 B 选项正确； C、指针落在 “文具盒 ”区域的概率为 动转盘 2000 次，指针落在 “文具盒 ”区域的次数大约有2000 00 次，故 C 选项正确； D、随机事件，结果不确定，故 D 选项正确 故选： D 【点评】 本题要理解用面积法求概率的方法注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值 5已知矩形的面积为 8，则 它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A B CD 【考点】 反比例函数的应用；反比例函数的图象 【分析】 首先由矩形的面积公式，得出它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量 x 的取值范围 【解答】 解：由矩形的面积 8=知它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 y= （ x 0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限 故选 B 【点评】 本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当 k 0时，它的两个分支分别位于 第一、三象限；当 k 0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限 第 30 页（共 43 页） 6某市举行 “一日捐 ”活动，甲、乙两单位各捐款 30000 元，已知 “”，设乙单位有 x 人，则可得方程 =20，根据此情景，题中用 “”表示的缺失的条件应补（ ） A甲单位比乙单位人均多捐 20 元，且乙单位的人数比甲单位的人数多 20% B甲单位比乙单位人均多捐 20 元，且甲单位的人数比乙单位的人数多 20% C乙单位比甲单位人均多捐 20 元，且甲单位的人数比乙单位的人数多 20% D乙单位比甲单位人均多捐 20 元，且乙单位的人数比甲单位的人数多 20% 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 方程 =20 中， 表示乙单位人均捐款额，（ 1+20%） x 表示甲单位的人数比乙单位的人数多 20%，则 表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐 20 元，由此得出题中用 “”表示的缺失的条件 【解答】 解：设乙单位有 x 人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多 20%时，甲单位有（ 1+20%）x 人如果乙单位比甲单位人均多捐 20 元，那么可列出 =20 故选 C 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件本题难度适中 二 有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7计算 = 2 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 先求 2 的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案 【解答】 解： = =2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键 8分式 ， 的最简公分母是 6x y） 【考点】 最简公分母 第 31 页（共 43 页） 【分析】 确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】 解：分式 ， 的分母分别是 26x y），故最简公分母是 6xy）； 故答案为 6x y） 【点评】 本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法： 如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都 写在积里 如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂 9袋子里有 5 只红球， 3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性 大于 （选填 “大于 ”“小于 ”或 “等于 ”）是白球的可能性 【考点】 可能性的大小 【分析】 根据 “哪种球的数量大哪种球的可能性就打 ”直接确定答案即可 【解答】 解： 袋子里有 5 只红球， 3 只白球， 红球的数量大于白球的数量， 从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性大于白球的可能性 故答案为：大于 【点评】 本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等 10如图，将 点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 A若 5，则 度数是 30 第 32 页（共 43 页） 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可 【解答】 解： 将 点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 A A5， A15， A A5 15=30， 故答案是： 30 【点评】 此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出 A5， A15是解题关键 11如图，为估计池塘岸边 A， B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取 中点M， N，测得 2m，则 A， B 两点间的距离是 64 m 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据 M、 N 是 中点，即 中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解 【解答】 解： M、 N 是 中点，即 中位线， 32=64（ m） 故答案为： 64 【点评】 本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键 第 33 页（共 43 页） 12若点 1， m）， 2， n）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则 m n（填 “ ”“ ”或 “=”号） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据反