唐山市玉田县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016年河北省唐山市玉田县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 C = =9 D 3 = 第 2 页（共 21 页） 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 0用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 2如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） A 3 6 12 16、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 14如图，已知 A=40， B=106，则 第 3 页（共 21 页） 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 分钟后 等 19已知 ，则 = 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ， 依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 第 4 页（共 21 页） 三、解答题 21计算： + 6 22阅读下列解题过程，并按要求回答： 化简： + = = = = = （ 1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因； （ 2）请书写正确的化简过程 23在 ， 5， 4， 3，求 面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 据勾股定理，利用 为 “桥梁 ”，建立方程模型求出 x利用勾股定理求出 长，再计算三角形的面积 24某校为美化校园，计划对某一区域进行 绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 25数学课上，老师要求学生证明： “到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 ”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程： 已知： 第 5 页（共 21 页） 求证： 证明： 26如图，在等腰 等腰 ， C， E，且 B= （ 1）如图 1，当点 D 为 点时，试说明： （ 2）如图 2，联接 ，试说明： 等腰直角三角形 第 6 页（共 21 页） 2016年河北省唐山市玉田县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定义分析得出答案 【解答】 解： 4 的平方根是： = 2 故选： A 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 直接利用分式有意义的条件得出 x 的值 【解答】 解： 分式 有意义， x 1 0， 解得： x 1 故选： B 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 A、 B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶角的性质对 D 进行判断 第 7 页（共 21 页） 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 故选 D 4用四舍五入 法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 分别根据轴对称 图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 第 8 页（共 21 页） 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 原式利用平方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ ） 2=3， 故选 B 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案 【解答】 解： E， F， 要使 需要 B= E，根 据 判定其全等， 故选 A 8下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 C = =9 D 3 = 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据完全平方公式对 B 进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对 C 进行判断；利用二次根式的性质对 D 进行判断 第 9 页（共 21 页） 【解答】 解： A、原式 = = =6，所以 A 选项错误； B、原式 =3 2 +1=4 2 ，所以 B 选项错误； C、原式 = = =9，所以 C 选项正确； D、原式 = ，所以 D 选项错误 故选 C 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D，再利用 “明 等，根据全等三角形对应边相等可得 D，全等三角形对应角相等可得 而得解 【解答】 解： 角平分线， D， 在 ， ， D， 所以， A、 B、 C 选项结论都正确，结论错误的是 故选 D 10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 第 10 页（共 21 页） 【考点】 反证法 【 分析】 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可 【解答】 解： 用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于 60， 第一步应假设结论不成立， 即假设最大的内角小于 60 故选： A 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据 30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可 【解答】 解： 0， 0， A 错误； A=90， B+ A=90， B=30， B， B 正确； C、 D 错误； 故选： B 12如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） 第 11 页（共 21 页） A 3 6 12 16考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出 C ， E= 求 出C+9D+B+3可求出 可得出答案 【解答】 解： 垂直平分线， C， E= 周长为 19 周长为 13 C+9D+B+C=C=13 故选 A 二、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案 【解答】 解： 是最简二次根式， 故答案为： 14 如图，已知 A=40， B=106，则 34 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 F= A=40， E= B=106，根据三角形内角和定理求出即可 第 12 页（共 21 页） 【解答】 解： A=40， B=106， F= A=40， E= B=106， 80 E F=34， 故答案为： 34 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 3 a 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得 a 与 3 的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解：由数轴上点的位置关系，得 a 3 |a 3|=3 a， 故答案为： 3 a 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由已知条件首先求出线段 大小， 接着利用角平分线的性质得点 B 的距离等于 大小，问题可解 【解答】 解： 0， ， ， C=90， 1= 2， 点 D 到边 距离等于 ， 故答案为： 4 第 13 页（共 21 页） 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 50 【考点】 直角三角形的性质 【分析】 由 “直角三角形的两个锐角互余 ”得到 A=50根据 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”得到 D，则等边对等角，即 A=50 【解答】 解：如图， 在 ， 0， B=40， A=50 D 为线段 中点， D， A=50 故答案是： 50 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 4 分钟后 等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分 析】 设运动 x 分钟后 等；则 BP= 12 x） m，分两种情况： 若 C，则 x=4，此时 Q， 若 P，则 12 x=x，得出 x=6， 2 可得出结果 【解答】 解： A， B， A= B=90， 设运动 x 分钟后 等； 第 14 页（共 21 页） 则 BP= 12 x） m， 分两种情况： 若 C，则 x=4， 2 4=8， ， Q， 若 P，则 12 x=x， 解得： x=6， 2 此时 全等； 综上所述：运动 4 分钟后 等； 故答案为： 4 19已知 ，则 = 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，进而得出 y 的值，代入代数式进行计算即可 【解答】 解： y= + +4， ， 解得 x= ， y=4， 原式 = = 故答案为： 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形， 以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 21008 第 15 页（共 21 页） 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题 【解答】 解：第一个等腰直角三角形的斜边为 ， 第二个等腰直角三角形的斜边为 2=（ ） 2， 第三个等腰直角三角形的斜边为 2 =（ ） 3， 第四个等腰直角三角形的斜边为 4=（ ） 4， 第 2016 个等腰直角三角形的斜边为（ ） 2016=21008 故答案为 21008 三、解答题 21计算： + 6 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得 【解答】 解：原式 = + 2 =2 +3 2 =3 22阅读下列解题过程，并按要求回答： 化简： + = = = 第 16 页（共 21 页） = = （ 1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因； （ 2）请书写正确的化简过程 【考点】 分式的加减法 【分析】 （ 1）根据去括号，可得答案； （ 2）根据分式的加减，可得答案 【解答】 解：（ 1）第 步出现错误， 错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号 （ 2） 原式 = = = = = 23在 ， 5， 4， 3，求 面积 某学习小 组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 据勾股定理，利用 为 “桥梁 ”，建立方程模型求出 x利用勾股定理求出 长，再计算三角形的面积 【考点】 勾股定理 第 17 页（共 21 页） 【分析】 设 BD=x，由 C 示出 别在直角三角形 直角三角形 ，利用勾股定理表示出 出关于 x 的方程，求出方程的解得到长，即可求出三角形 积 【解答】 解：如图，在 ， 5， 4， 3， 设 BD=x，则有 4 x， 由勾股定理得： 52 32（ 14 x） 2， 152 32（ 14 x） 2， 解之得： x=9， 2， S D= 14 12=84 24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（ 根据在独立完成面积为400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，列出分式方程，解方程即可 【解答】 解：（ 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（ 根据题意得 =4 解得： x=50 经检验： x=50 是原方程的解 所以甲工程队每天能完成绿化的